Introducción a la teoria de números Flashcards
¿Qué es la introduccion a la teoria de números?
Es la teoria de los números enteros, sus operaciones elementales y las propiedades que de ellas dependen
¿Cúales son las operaciones lementales?
Adición, multiplicación, sustracción y división
¿Cúales son las operaciones que entran en Z (números enteros)?
Adición, multiplicación y sustracción
Propiedades de la división en Z
Teromas desde el 1 hasta el 7
Teorema 1
Para cualquer entero no nulo se verifica que 1|a a|0 a|a
Teorema 2
Para cualquier entero a, b o c si a|b b|c entonces a|c|
Teorema 3
Todo entero es divisor de otro tambien es divisor de la suma de ellos si a|b a|b´ a|bn entonces a|(b+b´+…+bn)
Teorema 4
Un entero divisor de otro divide a todos sus multiplos si a|b entonces a|(m*b)
Teorema 5
Un entero que es divisor de otros tambien es divisor de su diferencia si a|b y a|c entonces a|(b-c)
Teorema 6
Un entero que es divisor de otros dos es tambien divisor del resto de la division de ellos (b y c) si a|b y a|c entonces a|r donde b= q*c+r con 0<= r
Teorema 7
Si n entra en Z y n>1 es un numero compuesto entonces tiene un divisor primo menor o igual a su raiz cuadrada
tiene un procedimiento
¿Qué significa cuando en una expresion de una division se utiliza “|”?
Significa que el primer numero que se pone es el divisor y luego el dividendo, es decir el que se esta dividiendo.
MCM
Dados a, b y d que entran en z y con d diferente de 0 entonces d es un divisor comun de a y b si d|a y d|b
MCD
Dados a, b y d que entran en Z con d diferente de 0 decimos que d es un multiplo comun
