Ideális gáz entrópiája

Question 1

Fázistér - Szabadsági fokok

Answer 1

a szabadsági fokok egy ideális gázban azt jelentik hogypl egy részecskére hány adatot kell megadjunk ahhoz, hogy leírhassuk a mozgását (koordináták és sebesség)
*3D-ben 1 részecske 6 szbadsági fokkal kell rendelkezzen, N db részecske pedig N adattal
*mégtöbb adatra van szükség ha pl rezegnek a részecskék stb

Question 2

Fázistér - adatsor

Answer 2

(x1_x, x1_y, x1_z………..p1_x, p1_y, p1_z……….)
összesen 6N darab ami azt jelenti hogy ez egy 6N dim vektor egy 6N dim vektortérben

Question 3

Fázistér - mikroállapot

Answer 3

A mikroállapot meghatározható a részecskék szabasdági fokaival, vagyis egy egy pontot jelölnek ki a 6N dim vektortérben, minden mikroállapot egy különbözőn ponthoz rendelhető hozzá a vektortérben

Question 4

Fázistér-időfüggés

Answer 4

A mikroállapotoknak a szabadsági fokaik az idő folytonos függvényei, az idő telésével ezek egy vonalat írnak le a 6N dib vektortérben

Question 5

konfigurációs+termikus entrópia, mi a két kérdés

Answer 5

1. hány féle képpen tudjuk a koordinátákat megválasztani úgy, hogy a részecskék egy V térfogatban legyenek bezárva
2. hány lehatőség van az impulzusok megválasztására, hogy az összenergia U legyen

O_minden = O_konf * O_term
S = S_konf * S_term

Question 6

Konfigurációs entrópia

Answer 6

koordinátákat hány féle képpen választhatom meg hogy V térfogatban legyenek a részecskék
vegyünk egy részecskét i-ediket
L hosszúságú kocskánál x irányban csak egy dx-es pontossággal tudjuk megmondaniés L/dx lehetőség van x kr mentén, ugyanennyi y és z kr mentén szóval egy részecskére V/dx**3
N db részecskére ezt az N-edik hatványra kell emelni
S képletet írjuk le

Question 7

Termikus entrópia

Answer 7

*kiszabott globális feltétel
*van 3N db kvadratikus tag, ezek a fázistér egy 3N dim alterében egy hipergömböt alkotnak, aminek a sugara sqrt(2mU)
O_term képlete