Глава I Начальные геометрические сведения. Flashcards
Сколько прямых можно провести через любые две точки?
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Что говорят если две прямые имеют одну общую точку?
Говорят, что эти прямые пересекаются.
Могут ли две прямые иметь две и более общие точки?
Две прямые не могут иметь двух и более общих точек.
Почему две прямые не могут иметь двух и более общих точек?
Если бы две прямые имели две общие точки,
то каждая из прямых проходила бы через эти точки.
Но через две точки проходит только одна прямая.
Что можно сказать о двух любых прямых?
Две прямые
либо имеют только одну общую точку,
либо не имеют общих точек.
Какая часть прямой называется отрезком?
Часть прямой, ограниченная двумя точками.
Что это концы отрезка?
Точки, ограничивающие отрезок.
Нарисуем отрезок с концами А и В. Как обозначается такой отрезок?
Такой отрезок обозначается АВ или ВА.
Какие точки содержит отрезок АВ?
Отрезок АВ содержит точки А и В и все точки прямой АВ,
лежащие между А и В,
Что это луч?
Каждая из двух частей прямой исходящих из точки разделяющей прямую на эти две части.
Что это начало луча?
Это точка разделящая прямую из которой исходит луч.
Что это угол?
Это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало — вершиной угла.
Какой угол называется развернутым?
Если обе его стороны лежат на одной прямой.
Какие две фигуры называют равными?
Имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры.
Что это середина отрезка?
Точка отрезка, делящая его пополам, т. е. на два равных отрезка.
Что это биссектриса угла?
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
На чем основано измерение отрезков?
На сравнении их с некоторым отрезком, принятым за единицу измерения (его называют также масштабным отрезком).
Что это метр?
Орезок, приближенно равный 1:40000000
части земного меридиана.
На чем основано измерение углов?
На сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. Обычно за единицу измерения углов принимают градус — угол, равный 1:180
части развернутого угла.
Что это смежные углы?
Nebenwinkel, kąty przyległe
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой,
Когда два угла называются вертикальными?
Если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.
Когда две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными)?
Если они образуют четыре прямых угла.
Что скажем о двух прямых, перпендикулярных к третьей?
Они не пересекаются.
Если бы они пересекали в одной точке по однои стороне третей прямой, то существовлабы вторая симетрическая точка пересечения прямых по другой стороне. Тогда через эти две точки можтно бы было провеыти две прямые а это не возможно.
Что это периметер треугольника?
Сумма длин трех сторон треугольника.
Первый признак
равенства треугольников.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого
треугольника, то такие треугольники равны.
Перпендикуляр к прямой.
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Медиана треугольника.
środkowa, Seitenhalbierende
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
биссектриса треугольника.
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
Высота треугольника.
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Свойство медиан, биссектрис и высот
треугольника.
Они пересекаются в одной точке, которая есть разная для медиан, биссектрис и высот за исключением равносоронного и равнобедренного треугольников.
Углы при основании равнобедренного треугольника.
равны.
Чем является биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника?
Медианой и высотой.
Второй признак
равенства треугольников.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак
равенства треугольников.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
42
Что это определение?
Предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия.
Что это окружность?
геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости,
расположенных на заданном расстоянии от данной точки._
Радиус окружности.
Отрезок, соединяющий центр
с какой-либо точкой окружности.
хорда.
сięciwa, Sehne.
Отрезок, соединяющий две точки
окружности.
диаметр.
średnica, Durchmesser (m)
Хорда,
проходящая через центр окружности.
Когда две прямые на плоскости называются параллельными?
Если они не пересекаются.
Когда два отрезка называются параллельными?
Если они лежат на параллельных прямых.
Прямая называется секущей по
отношению к двум прямым.
sieczna, Sekante
Если она пересекает их в двух точках.
58
накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6; naprzemianległe wewnętrzne
односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6;
соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7. odpowiadające
naprzemienne zewnętrzne: 1,7 i 2,8
Если при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны, …
то прямые
параллельны.
59
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, …
1, 2
то прямые параллельны.
59
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, …
то прямые параллельны.
60
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, …
то она пересекает и
другую.
Аксиома параллельных
прямых.
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Если две прямые параллельны третьей
прямой, …
то они параллельны.
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, …
то накрест лежащие углы равны.
Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, …
то она перпендикулярна и к другой.
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, …
то соответственные углы равны.
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, …
то сумма односторонних углов равна 180°.
Сумма углов треугольника равна
180°.
В треугольнике: 1) против большей стороны лежит …
больший угол.
В треугольнике:
2) обратно, против большего угла лежит
большая сторона.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше …
przeciwprostokątna, Hypotenuse
катета.
Kathete (f)
Признак равнобедренного треугольника.
Два угла треугольника равны.
Неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
