Глава I Начальные геометрические сведения.

Question 1

Сколько прямых можно провести через любые две точки?

Answer 1

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Question 2

Что говорят если две прямые имеют одну общую точку?

Answer 2

Говорят, что эти прямые пересекаются.

Question 3

Могут ли две прямые иметь две и более общие точки?

Answer 3

Две прямые не могут иметь двух и более общих точек.

Question 4

Почему две прямые не могут иметь двух и более общих точек?

Answer 4

Если бы две прямые имели две общие точки,

то каждая из прямых проходила бы через эти точки.

Но через две точки проходит только одна прямая.

Question 5

Что можно сказать о двух любых прямых?

Answer 5

Две прямые

либо имеют только одну общую точку,

либо не имеют общих точек.

Question 6

Какая часть прямой называется отрезком?

Answer 6

Часть прямой, ограниченная двумя точками.

Question 7

Что это концы отрезка?

Answer 7

Точки, ограничивающие отрезок.

Question 8

Нарисуем отрезок с концами А и В. Как обозначается такой отрезок?

Answer 8

Такой отрезок обозначается АВ или ВА.

Question 9

Какие точки содержит отрезок АВ?

Answer 9

Отрезок АВ содержит точки А и В и все точки прямой АВ,

лежащие между А и В,

Question 10

Что это луч?

Answer 10

Каждая из двух частей прямой исходящих из точки разделяющей прямую на эти две части.

Question 11

Что это начало луча?

Answer 11

Это точка разделящая прямую из которой исходит луч.

Question 12

Что это угол?

Answer 12

Это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало — вершиной угла.

Question 13

Какой угол называется развернутым?

Answer 13

Если обе его стороны лежат на одной прямой.

Question 14

Какие две фигуры называют равными?

Answer 14

Имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры.

Question 15

Что это середина отрезка?

Answer 15

Точка отрезка, делящая его пополам, т. е. на два равных отрезка.

Question 16

Что это биссектриса угла?

Answer 16

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

Question 17

На чем основано измерение отрезков?

Answer 17

На сравнении их с некоторым отрезком, принятым за единицу измерения (его называют также масштабным отрезком).

Question 18

Что это метр?

Answer 18

Орезок, приближенно равный 1:40000000
части земного меридиана.

Question 19

На чем основано измерение углов?

Answer 19

На сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. Обычно за единицу измерения углов принимают градус — угол, равный 1:180
части развернутого угла.

Question 20

Что это смежные углы?
Nebenwinkel, kąty przyległe

Answer 20

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой,

Question 21

Когда два угла называются вертикальными?

Answer 21

Если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.

Question 22

Когда две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными)?

Answer 22

Если они образуют четыре прямых угла.

Question 23

Что скажем о двух прямых, перпендикулярных к третьей?

Answer 23

Они не пересекаются.
Если бы они пересекали в одной точке по однои стороне третей прямой, то существовлабы вторая симетрическая точка пересечения прямых по другой стороне. Тогда через эти две точки можтно бы было провеыти две прямые а это не возможно.

Question 24

Что это периметер треугольника?

Answer 24

Сумма длин трех сторон треугольника.

Question 25

Первый признак равенства треугольников.

Answer 25

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Question 26

Перпендикуляр к прямой.

Answer 26

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

Question 27

Медиана треугольника. środkowa, Seitenhalbierende

Answer 27

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Question 28

биссектриса треугольника.

Answer 28

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Question 29

Высота треугольника.

Answer 29

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Question 30

Свойство медиан, биссектрис и высот треугольника.

Answer 30

Они пересекаются в одной точке, которая есть разная для медиан, биссектрис и высот за исключением равносоронного и равнобедренного треугольников.

Question 31

Углы при основании равнобедренного треугольника.

Answer 31

равны.

Question 32

Чем является биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника?

Answer 32

Медианой и высотой.

Question 33

Второй признак равенства треугольников.

Answer 33

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Question 34

Третий признак равенства треугольников.

Answer 34

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. ## Footnote 42

Question 35

Что это определение?

Answer 35

Предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия.

Question 36

Что это окружность?

Answer 36

геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки._

Question 37

Радиус окружности.

Answer 37

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

Question 38

хорда. сięciwa, Sehne.

Answer 38

Отрезок, соединяющий две точки окружности.

Question 39

диаметр. średnica, Durchmesser (m)

Answer 39

Хорда, проходящая через центр окружности.

Question 40

Когда две прямые на плоскости называются параллельными?

Answer 40

Если они не пересекаются.

Question 41

Когда два отрезка называются параллельными?

Answer 41

Если они лежат на параллельных прямых.

Question 42

Прямая называется секущей по отношению к двум прямым. sieczna, Sekante

Answer 42

Если она пересекает их в двух точках. ## Footnote 58

Question 43

Answer 43

накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6; naprzemianległe wewnętrzne односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6; соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7. odpowiadające naprzemienne zewnętrzne: 1,7 i 2,8

Question 44

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, ...

Answer 44

то прямые параллельны. ## Footnote 59

Question 45

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, ... 1, 2

Answer 45

то прямые параллельны. ## Footnote 59

Question 46

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, ...

Answer 46

то прямые параллельны. ## Footnote 60

Question 47

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, ...

Answer 47

то она пересекает и другую.

Question 48

Аксиома параллельных прямых.

Answer 48

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Question 49

Если две прямые параллельны третьей прямой, ...

Answer 49

то они параллельны.

Question 50

Если две параллельные прямые пересечены секущей, ...

Answer 50

то накрест лежащие углы равны.

Question 51

Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, ...

Answer 51

то она перпендикулярна и к другой.

Question 52

Если две параллельные прямые пересечены секущей, ...

Answer 52

то соответственные углы равны.

Question 53

Если две параллельные прямые пересечены секущей, ...

Answer 53

то сумма односторонних углов равна 180°.

Question 54

Сумма углов треугольника равна

Answer 54

180°.

Question 55

В треугольнике: 1) против большей стороны лежит ...

Answer 55

больший угол.

Question 56

В треугольнике: 2) обратно, против большего угла лежит

Answer 56

большая сторона.

Question 57

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше ... przeciwprostokątna, Hypotenuse

Answer 57

катета. Kathete (f)

Question 58

Признак равнобедренного треугольника.

Answer 58

Два угла треугольника равны.

Question 59

Неравенство треугольника.

Answer 59

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.