Hoorcollege 7B: t-toets op twee gemiddelden

Question 1

1 Wat is het verschil tussen een t-toets en een associatiemaat?

2. Wat is een afhankelijke t-toets en wat zijn de voorwaarden?
3. Waarom heet de afhankelijke t-toets een paired-samples t-test?

Answer 1

1. Een t-toets kijkt naar de verschillen en associatiemaat kijkt naar samenhang.
   - – Voorbeeld: adolescenten kijken vaker naar gewelddadige televisieseries dan naar humoristische televisieseries.
2. AFHANKELIJKE T-TOETS= vergelijkt gemiddelde verschillen op basis van gerelateerde (=afhankelijke) data. Als je twee momenten met elkaar vergelijkt (bv tijdstippen). Toets op gepaarde waarden, paren: van dezelfde data die je samenneemt (koopintentie bio voedsel en niet bio voedsel). Dus een vergelijking van dezelfde respondenten op twee variabelen, bijv. scoren respondenten op tijdstip 1 gemiddeld anders dan op tijdstip 2?
   »> Met behulp van de t-toets voor afhankelijke steekproeven kun je toetsen of twee variabelen die afhankelijk (‘aanhankelijk’) zijn van van elkaar verschillen. Elke onderzoekseenheid heeft dus een score op beide variabelen

> Voorwaarden:
- De steekproeven zijn afhankelijk van elkaar (afhankelijk van elkaar omdat er respondent is die op twee momenten/variabelen wordt gemeten)
(vergelijking tussen gemiddelden op twee variabelen of dezelfde variabele op twee momenten (dus een vergelijking over de hele steekproef). Met 1 populatie, zoals ‘jonge vrouwen die langer naar Netflix kijken’
- De variabelen zijn numeriek
- N > 30 of normaal verdeeld (de N is bij beide scores (of bij beide steekproeven) altijd even groot.)

3. Bij een afhankelijk t-toets zijn twee metingen bij dezelfde respondent uitgevoerd. Er is altijd een paar van gegevens (daarom: gepaarde waarnemingen) die bij elkaar horen. Als respondent 1 wel antwoord heeft gegeven op de ene variabele, maar niet op de andere, wordt hij niet meegenomen in de analyse. En daarom is de N altijd even groot voor beide variabelen.

Question 2

Wat is een ONafhankelijke t-toets en wat zijn de voorwaarden?

Answer 2

ONAFHANKELIJKE T-TOETS= vergelijkt gemiddelde verschillen op basis van onafhankelijke data. Je kijkt naar verschillen tussen groepen, bv verschil tussen mannen en vrouwen, laag -en hoogopgeleiden.

 Waarom onafhankelijke t-toets?: Binnen het seizoen: vergelijk je tussen vrouwen die winter als favoriete seizoen hebben en vrouwen die zomer als favoriete seizoen hebben. Je kan niet allebei aanklikken, het gaat erom dat je binnen je variabele 2 groepen vergelijkt en niet tijd, want je hebt dat niet zomer en winter als losse 2 variabelen gezet.
»> Met behulp van de t-toets voor onafhankelijke steekproeven kun je toetsen of twee groepen (gevormd op basis van hun score op een onafhankelijke variabele) van elkaar verschillen op één afhankelijke variabele.

> Voorwaarden:
- De steekproeven zijn onafhankelijk van elkaar. twee steekproeven die twee populaties vertegenwoordigen (populatie mannen en populatie vrouwen). Bij vergelijking tussen gemiddelden van twee groepen uit de steekproef. De onafhankelijke variabele heeft twee onafhankelijke groepen die met elkaar te
vergelijken zijn
- De afhankelijke variabele is numeriek (minimaal intervalniveau)
- N > 30 per groep of normaal verdeeld (beide groepen). De N kan per groep verschillen.

> > > nulhypothese voor beide t-toetsen is: in de populatie is er gemiddeld geen verschil.

Question 3

Toets in de toets: F-toets in de t-toets.

1. Waarom doen we de Levene’s F-toets?
2. Waar moet je kijken als de F-toets significant is?
3. En wat als hij niet significant is?

Answer 3

1. Levene’s test for equality of variances: F-toets.
   »> Je doet deze toets om te kijken of de spreiding binnen de twee groepen met elkaar te vergelijken zijn (signficant betekent dan dat het niet te vergelijken is, we nemen H1 aan. Terwijl niet significant (verschillen van elkaar) betekent dat je de verdelingen wel met elkaar kunt vergelijken, dus nemen we H0 aan.
2. F-toets: SIGNIFICANT= equal variances not assumed (benedenste kolom naar de t-toets). En daarna kijk je of de t-toets (waar je eigenlijk een uitspraak over wil doen) of het resultaat signficant is of niet. De populatievarianties zijn ongelijk
3. F-toets: NIET SIGNIFICANT= equal variances assumed (bovenste kolom). Je wil dat de H0 klopt zodat je de verdeling met elkaar kunt vergelijken wat betreft verschillen.
   » H0: in de populatie is de variantie van groep 1 gelijk aan de variantie van groep 2 (Hierbij is de spreiding in groep 1 gelijk aan groep 2).

Question 4

Duidelijk verschil tussen afhankelijke t-toets en een onafhankelijke t-toets=

Answer 4

 Bij een afhankelijke steekproef gaat het om twee verschillende variabelen die voor dezelfde persoon worden vergeleken (gemiddelde (verschil) tussen twee metingen, of tussen de twee scores op de variabelen: voor en nameting van persoon 1).
Voorbeeld vraag: Is er een verschil in het aantal offline vrienden van jongeren tussen de 12 en 18 jaar oud, tussen 2016 en 2017? (2 meetmomenten – 2 variabelen: aantal offlinevrienden in 2016 en 2017 – met dezelfde populatie/groep/respondenten: jongeren).

 Bij een onafhankelijke t-toets worden juist binnen één categorische variabele (geslacht) twee groepen met elkaar vergeleken, op een bepaalde score van een numerieke variabele (voormeting variabele OF nameting variabele). (gemiddelde (verschil) tussen groepen. Categorische variabele hoef je niet te hercoderen naar de waarden 0 en 1, je kijkt naar het gemiddelde verschil tussen de categorieën en niet naar het effect van de dichotome variabele op de afhankelijke variabele.
Voorbeeld vraag: Is er een verschil in het chatten voor
jongeren die wonen op het platteland wonen vergeleken met jongeren die in een stad wonen? > Chatten is de afhankelijke numerieke variabele, dat doen zowel jongeren in stad als platteland, alleen de groepen kunnen verschillen in het chatten. (En niet of jongeren in de stad (1 populatie bij afhankelijke variabele meer chatten in 2015 als in 2016)).