H6 Functies Flashcards
begrip variabele
Een variabele of veranderlijke is een grootheid die verschillende waarden kan aannemen.
2 soorten variabelen
onafhankelijk (x-as, boven wt) en afhankelijk (y-as, onder wt)
4 weergaves van verbanden tussen variabelen
verwoording, formule, grafiek, waardentabel
!!!grafiek!!!
In praktische toepassingen zijn er vaak alleen maar positieve waarden.
def RE
Twee grootheden zijn recht evenredig als en slechts als de verhouding van beide grootheden constant is.
tabel RE
Als de onafhankelijke variabele x maal groter wordt, dan wordt de afhankelijke variabele ook x maal groter
grafiek RE
ZW: schuine rechte door de oorsprong ; praktisch: halfrechte met als grenspunt de oorsprong
def OE
Twee grootheden zijn omgekeerd evenredig als en slechts als het product van beide grootheden constant is.
formule RE
y/x = c1 ; x/y = c2 , c is een constante/ de evenredigheidsfactor
formule OE
x * y = c ; c is een constante
grafiek OE
ZW: hyperbool ; praktisch: hyperbooltak
tabel OE
Als de waarde van de onafhankelijke variabele x maal groter wordt, dan wordt de waarde van de afhankelijke variabele x maal kleiner.
def Functie
Een functie is een verband tussen 2 variabelen waarbij voor elke waarde van de onafhankelijke variabele hoogstens 1 waarde voor de afhankelijke variabele bestaat.
def Reële Functie
Een reële functie is een functie waarbij de waarden van de variabelen reële getallen zijn.
def Domein
Het domein van een functie is de verzameling van alle invoerwaarden waarvoor een functiewaarde bestaat.
def Bereik
Het bereik van een functie is de verzameling van alle functiewaarden die de functie binnen het domein aanneemt.
def Nulpunt
Een nulpunt van een functie is een gemeenschappelijk punt van de grafiek van de functie met de horizontale as.
def Nulwaarde
Een nulwaarde van een functie is een invoerwaarde waarvoor de fuctiewaarde gelijk is aan 0. (is de x-coördinaat van een nulpunt)
symb Nulwaarde
x1 is een nulwaarde van de functie f <-> f(x1)=0
verloopschema
de functie is: stijgend, dalend of constant
extrema
absoluut maximum (grootste functiewaarde), absoluut minimum (kleinste functiewaarde)
