H11 Kwadratische Vormen

Question 1

Noem de 3 vormen van een parabool.

Answer 1

F(x) = ax2 + bx + c
F(x) = a(x-s)(x-t)
F(x) = a(x-p)2 + q

Question 2

Als het getal voor de x2 positief is, is het een bergparabool/dalparabool.
Als het getal voor de x2 negatief is, is het een bergparabool/dalparabool.

Answer 2

Dalparabool

Bergparabool

Question 3

Bij welke vorm kun je het snijpunt met de y-as zien /makkelijk invullen?

Het snijpunt met de y-as is dan (…,…).

Answer 3

F(x) = ax2 + bx + c

0,c

Question 4

Bij welke vorm kun je de snijpunten met de x-as zien/makkelijk invullen?

De snijpunten zijn dan (…,…) en (…,…).

Answer 4

F(x) = a(x-s)(x-t)

s,0) en (t,0

Question 5

Als je de symmetrieas snel wil bepalen (en daarmee dus ook de top) gebruik je de vorm ……………..

Answer 5

F(x) = a(x-s)(x-t)

Question 6

Bij welke vorm kun je de top aflezen/makkelijk invullen?

De top is dan (…,…).

Answer 6

F(x) = a(x-p)2 + q

p,q

Question 7

Hoe vind je het functievoorschrift bij een gegeven parabool wanneer de snijpunten met de x-as bekend zijn?

Answer 7

1. Werk met het functievoorschrift f(x) = a(x-s)(x-t).
2. Uit de snijpunten met de x-as volgen de waarden van s en t.
3. Bereken a met behulp van de coördinaten van een derde punt.

Question 8

Hoe vind je het functievoorschrift bij een gegeven parabool wanneer de coördinaten van de top bekend zijn?

Answer 8

1. Werk met het functievoorschrift f(x) = a(x-p)2 + q.
2. Uit de coördinaten van de top volgen de waarden van p en q.
3. Bereken a met behulp van de coördinaten van een tweede punt.

Question 9

Hoe vind je het functievoorschrift bij een gegeven parabool wanneer alleen de coördinaten van het snijpunt van de y-as en twee willekeurige punten bekend zijn?

Answer 9

1. Werk met het functievoorschrift f(x) = ax2 + bx + c.
2. Uit de coördinaten van het snijpunt met de y-as volgt de waarde van c.
3. Gebruik de coördinaten van de twee andere punten om een stelsel van vergelijkingen te maken. Bereken de waarden van a en b door het oplossen van dit stelsel.