Grobe mnozice

Question 1

Kaj so grobe množice?

Answer 1

Grobe množice so matematični formalizem za analizo podatkov, kjer so informacije nepopolne ali negotove. Določajo spodnjo in zgornjo aproksimacijo množice, da opredelijo njen obseg.

Question 2

Kaj so spodnja, zgornja in mejna regija v grobih množicah?

Answer 2

• Spodnja regija (POS): Elementi, ki zagotovo pripadajo konceptu.
• Zgornja regija: Vključuje vse elemente, ki bi lahko pripadali konceptu.
• Mejna regija (BND): Razlika med zgornjo in spodnjo regijo, kjer pripadnost konceptu ni določljiva.

Question 3

Kdaj je množica določljiva ali nedoločljiva?

Answer 3

• Popolnoma določljiva: Spodnja aproksimacija je enaka zgornji.
• Nedoločljiva (groba): Mejna regija ni prazna.
• Popolnoma nedoločljiva: Spodnja in zgornja aproksimacija sta prazni ali zajemata celotno množico.

Question 4

Kaj je ekvivalenčna relacija in kako je povezana z grobimi množicami?

Answer 4

Ekvivalenčna relacija je relacija na U, ki je refleksivna, simetrična in tranzitivna. Uporablja se za razdelitev
U na ekvivalenčne razrede, ki so osnova za definicijo grobih množic.

Question 5

Kako se generirajo pravila iz informacijske tabele?

Answer 5

Pravila se generirajo z iskanjem preslikav med particijami nad atributi, ki opisujejo stanje in koncepti, pri čemer se uporablja spodnja in zgornja aproksimacija.

Question 6

Kaj je konsistentnost podatkov v informacijski tabeli?

Answer 6

Podatki so konsistentni, če ne obstajata dva objekta z enakimi opisnimi atributi in različnimi odločitvenimi atributi.

Question 7

Kaj je redukt in jedro v grobih množicah?

Answer 7

• Redukt: Minimalna množica atributov, ki omogoča enako klasifikacijo kot celotna množica atributov.
• Jedro: Presek vseh reduktov, ki vsebuje nujne atribute za klasifikacijo.

Question 8

Kaj je faktor zaupanja?

Answer 8

Faktor zaupanja (
α) je razmerje med številom objektov v elementarni množici, ki zadoščajo konceptu, in številom vseh objektov v tej množici.

Question 9

Kako se obravnavajo nekonsistentni podatki v grobih množicah?

Answer 9

Za nekonsistentne podatke se generirajo gotova in negotova pravila. Negotovim pravilom se dodeli faktor zaupanja, ki izraža stopnjo zanesljivosti.

Question 10

Kaj je informacijska tabela v grobih množicah?

Answer 10

Informacijska tabela je matrika, kjer so objekti predstavljeni z vrednostmi opisnih in odločitvenih atributov.

Question 11

Kako poteka diskretizacija pri pripravi informacijske tabele?

Answer 11

Diskretizacija pretvori zvezne atribute v diskretne vrednosti z uporabo tehnik, kot so pragovna ali ekvidistancna diskretizacija.

Question 12

Kako optimiziramo pravila, ustvarjena z grobimi množicami?

Answer 12

Pravila optimiziramo z uporabo minimalnih atributov iz redukta in z odstranitvijo nepotrebnih pogojev.

Question 13

Kaj je nerazločljivostna relacija in kako se uporablja?

Answer 13

Nerazločljivostna relacija določa, kateri objekti so enaki glede na dane atribute. Uporablja se za razdelitev objektov v ekvivalenčne razrede.

Question 14

Kako se razlikujejo gotova in negotova pravila?

Answer 14

Gotova pravila: Veljajo brez izjeme.
Negotova pravila: Veljajo z določeno stopnjo zaupanja (α).

Question 15

Kaj pomeni, da je množica grobo določljiva?

Answer 15

Množica je grobo določljiva, če njena spodnja aproksimacija ni prazna in zgornja aproksimacija ne zajema celotne univerzalne množice.

Question 16

Kako se uporablja redukt pri klasifikaciji?

Answer 16

Redukt omogoča, da z manj atributi dosežemo enake rezultate kot s celotno množico atributov.

Question 17

Kaj so pozitivna, negativna in mejna regija?

Answer 17

• Pozitivna regija: Elementi, ki zagotovo pripadajo konceptu.
• Negativna regija: Elementi, ki zagotovo ne pripadajo konceptu.
• Mejna regija: Elementi, za katere ni mogoče določiti pripadnosti.

Question 18

Kako se generira ločljivostna matrika?

Answer 18

Ločljivostna matrika se generira z označevanjem parov objektov, ki jih posamezni atributi lahko ločijo.

Question 19

Kako grobe množice obravnavajo nepopolne podatke?

Answer 19

Grobe množice omogočajo analizo podatkov s pomočjo aproksimacij, ki zajamejo negotovost in omogočajo generiranje pravil tudi pri nepopolnih podatkih.