Gravitación Universal Flashcards
¿Cual es la ecuación de la fuerza de gravitación entre dos cuerpos?
F = G · m1 · m2 / d2
Donde Fg es la intensidad de la fuerza gravitacional, G es la constante de gravitación universal, m son las masas involucradas y d es la distancia que separa a las masas 1 y 2.
¿En qué consiste la ley de inverso al cuadrado?
La ley de la inversa del cuadrado, ley cuadrática inversa o ley del cuadrado inverso de la distancia, se refiere a algunos fenómenos físicos cuya intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro donde se originan.
¿Por qué la ecuación de Newton necesita una constante?
Para poder ajustar las unidades de medida que tienen que ver con la masa y con la distancia para que el resultado final de los cálculos de en newtons [N]
Explique el funcionamiento de la ecuación de gravitación universal
La ley de gravitación universal dice que la fuerza con que se atraen dos cuerpos con masa es proporcional a la masa de cada uno de ellos (o proporcional al producto de las masas) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Ejemplo: Si la distancia entre dos cuerpos aumenta al doble la fuerza disminuye a la cuarta parte
¿Cuál es el valor de la constante de gravitación universal?
6,67 x 10-11 N · m2 / Kg2
Suele llamarse con el símbolo G.
¿Qué personaje histórico descifró la ley de gravitación universal?
Isaac Newton
¿Cuál fue el evento que motivó el estudio de la trayectoria de la Luna en Isaac Newton?
La caída de una manzana
Aunque la historia está simplificada, ya que la respuesta más acertada podría ser “la caída de los cuerpos”
¿Qué científico intentó adjudicarse los estudios de óptica de Newton y que provocó que no quisiera publicar más estudios?
Robert Hooke
Recordar que fue el inventor del microscopio y gestor de famosa ley de los resortes (la ley de Hooke)
¿Qué científico de la época motivó y facilitó la publicación del libro “Principia” después de que Newton no quería publicar?
Edmund Halley
También muy conocido por su predicción del cometa que hoy lleva su nombre.
Describe la personalidad y diferentes descubrimientos de Isaac Newton
Una persona completamente retraida y de pocos amigos. Dedicado absolutamente al estudio.
Desarrolló las teorías ópticas que permitieron mejorar lentes y espejos. Descifró las leyes de la gravitación y el cálculo diferencial - un nuevo lenguaje para expresar las matemáticas de aquella época.
En palabras, enuncia la ley de Newton de la gravitación universal. A continuación enúnciala con una ecuación.
Ley de Gravitación Universal:
Todo cuerpo en el Universo atrae a los demás cuerpos, y la fuerza entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
En forma de ecuación sería:
F = G · m1 · m2 / d2
Donde G es la constante de gravitación universal (que vale 6,67 x 10-11 N m2/kg2, m1 y m2 son las masas involucradas y d es la distancia que separa las masas.
¿Cómo le llamamos a la fuerza gravitacional entre la Tierra y tu cuerpo?
Peso
No olvidar que el peso se calcula como P = m·g, donde la m es la masa y g es la aceleración de gravedad que vale 9,8 m/s2.
¿Cómo varía la fuerza de la gravedad entre dos cuerpos, cuando la distancia entre ellos aumenta al doble?
La fuerza entre ellos disminuye a la cuarta parte
Esto es debido a la ley del inverso al cuadrado.
Si la ley del inverso al cuadrado aplica cuando uno está utilizando un spray de pintura, ¿Cómo varía el espesor de una pintura rociada sobre una superficie, si el aspersor/spray se aleja al doble de la distancia?
El grosor de la pintura debería ser la cuarta parte de lo que sería a la distancia original.
¿Dónde pesas más: trabajando en la mina de Chuquicamata o en la cumbre del Glaciar del Morado? ¿Por qué?
Pesaría más en Chuquicamata porque es una mina que está en profundidad con respecto del suelo y eso haría que me acercara más al centro de la Tierra, por ende estaría más cerca de la Tierra y la atracción de gravedad sería mayor. Por ende, el peso que tengo sería mayor que en el Glaciar del Morado (que está en altura y más lejos del centro de la Tierra).
¿Qué tipo de marea se está generando a partir de la imagen mostrada?
Es una marea viva
Ocurren principalmente cuando hay luna llena o nueva.
¿Qué tipo de marea se está generando a partir de la imagen mostrada?
Es una marea muerta
Suelen ocurrir en fases lunares como cuarto creciente o menguante
¿Cuál es la diferencia entre el concepto de Pleamar y Marea Viva?
El concepto de pleamar es algo más amplio que la marea viva. Pleamar se refiere principalmente al momento en que la marea sube dentro de un período de tiempo (cualquiera), mientras que la marea viva es un punto en que coinciden las mareas (altas) tanto de la Luna como del Sol, acomplándose de manera que se logra el nivel más alto del mar que se pueda generar.
¿Cuál es la diferencia entre el concepto de Bajamar y Marea Muerta?
El concepto de bajamar es algo más amplio que la marea muerta. Bajamar se refiere principalmente al momento en que la marea baja dentro de un período de tiempo (cualquiera), mientras que la marea muerta es un punto en que la Luna y el Sol se encuentran en posiciones perpendiculares respecto de la Tierra. Esto hace que sus mareas se “anulen” mutuamente produciendo pocas diferencias de marea en el mundo.
¿Cómo debería moverse un cometa que se acerca al Sol? Explica de acuerdo a los puntos mostrados en la imagen.
El cometa irá cambiando su rapidez a medida que se acerca al Sol. Mientras más cerca esté más rápido se moverá, por lo tanto:
En A tendrá la rapidez más baja por estar más lejos del Sol. En B acelerará respecto de A hasta alcanzar su rapidez más grande al llegar a C. En D ya habrá perdido rapidez por haberse alejado del Sol.
Utilizando la ecuación de gravitación universal, ¿Cuál sería entonces la explicación del por qué los planetas se mueven a distintas velocidades alrededor del Sol?
De acuerdo a la expresión de gravitación universal, la fuerza que atrae a los planetas hacia el Sol es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, por lo que los planetas que se encuentran más lejos del Sol sufrirán una fuerza de atracción menos intensa. Esto haría entonces que su movimiento fuese más lento mientras más alejado se esté del Sol y por ende, estaría en coincidencia con las leyes de Kepler y las explicaciones de Nicolás Copérnico.
¿Cómo se llama el efecto que se observa en la imagen propuesta?
Mareas
Específicamente en este caso, es una marea alta o Pleamar.
De acuerdo a las posibilidades de la ley de gravitación, está la de calcular la densidad de nuestro planeta utilizando únicamente la aceleración de gravedad - que ya hace muchos año ya había medido Galileo y dio 9,8 [m/s2]. El valor de la densidad dio 5.510 [Kg/m3], y si lo comparamos con las densidades de las piedras que se encuentran en la superficie de la Tierra (ver imagen) no hay demasiada similitud en estos valores. De acuerdo a eso,
¿Qué conclusiones podrías extraer de la comparación de la densidad de la Tierra y las piedras que se encuentran en su superficie? Relaciona y argumenta.
Algunas de las conclusiones pueden ser las siguientes:
- La Tierra tiene una densidad muy grande en comparación a las piedras encontradas en su superficie.
- La Tierra no puede estar compuesta únicamente de las piedras que se encuentran en su superficie. Debe estar hecha de algo más denso en su interior.
De hecho, efectivamente la Tierra está hecha de materiales mucho más densos en su interior. De acuerdo a estudios antiguos, el núcleo terrestre está constituido principalmmente de hierro.
La fuerza gravitacional actúa sobre todos los cuerpos en proporción con sus masas. Entonces, ¿por qué un cuerpo celeste pesado no cae con más rapidez que uno ligero?
Porque la caída de los cuerpos no solo se explica mediante la fuerza que los atrae a la Tierra, también depende de su masa y de la aceleración que se genera sobre ellos. De acuerdo a las leyes del movimiento F = m·a, por lo que para cuerpos pequeños o grandes tendríamos la relación de aceleración:
a = Fgrande/mgrande = Fchica/mchica
Por lo que masas grandes generarán grandes fuerzas y masas pequeñas aceleraciones pequeñas, pero en ambos casos tendrán las mismas aceleraciones.
Dibuja y describe cómo serían las mareas en la Tierra cuando la luna se encuentra en la fase encerrada con la línea punteada.
En la imagen se muestra la marea generada por la Luna con color azul y la del Sol con color naranjo. Si la rotación de la Tierra son 24 horas, entonces en un giro una persona debería presenciar unas 4 mareas altas (pleamares) y 4 mareas bajas (bajamares).
