Geral

Question 0

Somatório dos n primeiros quadrados.

Answer 0

1/6(n+1)(2n+1)n

Question 1

Somatório dos n primeiros números.

Answer 1

n(n+1)/2

Question 2

Somatório dos n primeiros cubos.

Answer 2

[n(n+1)/2]^2

Question 3

Quantos divisores n possui, sendo n= p1^a * p2^b … * pk^n?

Answer 3

(A+1)(B+1)…*(K+1)

Question 4

Quantos distintos pares de inteiros positivos que tem o mesmo mmc, n, existem? Considere n= p1^a * p2^b * … * pk^n.

Answer 4

(2a+1)(2b+1)…(2n+1)

Question 5

Quando um complexo é chamado de imaginário puro?

Answer 5

Quando x=0 e y pertence aos R*

Question 6

Quando um complexo Z é chamado de imaginário?

Answer 6

Quando a parte real é nula.

Question 7

Qualquer interação (adição/sub;multiplicação/divisão) entre 2 números, sendo um racional e um irracional, resulta em…

Answer 7

Um número irracional

Question 8

Qual é o ciclo exponencial de i?

Answer 8

1;i;-1;-i

Question 9

Qual é a parte real de Z?

Answer 9

A parte real é o x. ( de x+ yi )

Question 10

Qual é a parte imaginária de Z?

Answer 10

A parte imaginária de Z é o y. ( de x + yi )

Question 11

O que é o módulo ou valor absoluto de um complexo Z? (|z|)

Answer 11

O número |z| = raiz de (x^2 +y^2). (Pitágoras)

Question 12

O que é o conjugado de z? (Z com traço em cima) ?

Answer 12

Sendo z= x + yi, conjugado de z= x-yi.

Question 13

Fórmula do número de fibonacci.

Answer 13

[(1.618)^n - (-0,618)^n]/2,236

Question 14

Fórmula das somas e do produto das raízes da equação : ax^3 + bx^2 + cx + d = 0.

Answer 14

Soma das raizes tomadas uma a uma= -b/a ; Soma das raízes tomadas duas a duas = c/a ; Produto das raízes = -d/a

Question 15

Forma algébrica de Z

Answer 15

x + yi

Question 16

Curiosidade sobre expoentes nos fatores primos de n ^s.

Answer 16

Todos os expoentes são divisiveis por s.

Question 17

Como racionalizar um complexo?

Answer 17

Multiplique toda a fração pelo conjugado do denominador.

Question 18

“Curiosidades sobre o conjunto Q(racionais) “ Quando uma fração r é dizima periódica composta?

Answer 18

Quando o denominador possui tanto fatores primos 2 ou 5 como outros fatores primos ; Neste caso, o número de algarismos de anteperíodo é igual ao maior dos expoentes nos fatores primos 2 ou 5.

Question 19

“Curiosidades sobre o conjunto Q(racionais) “ Quando uma fração k é dizima periódica simples?

Answer 19

Quando o denominador não contém fatores primos 2 ou 5 ; Aqui, o número de algarismos do período é, no máximo, q-1.

Question 20

“Curiosidades sobre o conjunto Q(racionais) “ Quando uma fração k é decimal exato?

Answer 20

Quando o denominador da fração irredutível contém exclusivamente fatores primos 2 e 5 ; Nesse caso, o número de casas decimais é igual al maior expoente dos fatores primos 2 e 5.