Geral Flashcards
Desvio absoluto médio
𝑫𝒎 =Σ |𝒙𝒊 − 𝒙̅|/ 𝒏
Variância populacional
𝝈² =Σ (𝒙𝒊 − 𝝁)² /𝒏
Var² =E(x²)-E(X)²
Variância amostral(2)
s² =Σ (𝒙𝒊 − 𝒙̅)² / (𝒏-1)
s² =Σ (𝒙𝒊² − 𝒙̅)² * 𝒏/(𝒏-1)
Relação entre variância populacional e variância amostral
s² = 𝝈²* 𝒏/(𝒏-1)
Distância interquartílica
Amplitude interquartilica
Aiq = Q3 - Q1
Desvio quartílico
amplitude semi-interquartílica
Aiq = (Q3 - Q1)/2
______ é o valor que a soma dos desvios absolutos é mínimo
Mediana
______ é o valor que a soma dos desvios é sempre zero
Média aritimética
______ é o valor que o quadrados dos residuos é o mínimo
Média aritimética
Coeficiente de Variação Relativa (CV)
CV=desvio padrão/média x 100%
Coficiente de Variação
Desvio padrão/ média
Var(KX)
K²Var(X)
Var(X+K)
Var(X+K)=Var(X)
Var(X+Y)
=Var(X) + Var(Y) + 2Cov(XY)
Se forem independentes apenas: Var(X) + Var(Y)
Var(X-Y)
=Var(X) + Var(Y) - 2Cov(XY)
E(X+Y)
E(X) + E(Y)
𝜌
(Correlação)
𝜌= COVxy/(𝜎x.𝜎y)
ß
ß= CovXY/VarX
ß=[Σxy - nX.Y] / [Σx²- nX]
X e Y : média
Fórmula Var(x) e Cov(XY)
Var(x) = E(x)²-[E(x)]²
Cov(xy)=E(x.y)-E(x).E(y)
Única condição que determina se variáveis são independêntes
Se e somente se
P (x,y) = P(x).P(y)
Variávies independêntes
Se somente se E(XY)=E(X).E(y)
Propriedade:
Cov(XY)=Corr(XY)=0
Erro tipo I
Rejeitar H0, sendo H0 Verdadeiro
Erro tipo II
Aceitar H0, sendo H0 falso
Potência do teste
1-β
Rejeitar H0, sendo H0 falsa
Transformação do Z para Normal Padrão
Z=(X-Xmedio)/𝝈
Ou para amostragem:
Erro padrão=Desvio Padrão=𝝈/n^0,5
Desvio Padão amostral
s =Raiz[Σ (𝒙𝒊 − 𝒙̅)² / (𝒏-1)]
Z para calculo do teste de Hipoteses Ho, H1
Z=(x-𝝁)/Dp/Raiz N
Relação entre α e ß
Aumenta α diminui o ß
Aumenta significância, aumenta a potência do teste
Regressão linear, qual a relação entre 𝝈x e 𝝈y
𝝈x.ρ = 𝝈y.ß
Quando utilizar Distribuição T-Student
- Para estimar Intervalo de confiança de média;
- Amostra deve ser pequena; n<30
- Quando 𝝈 é desconhecido
Graus de liberdade n-1
Função de distribuição da variável
FDA
Função acumulada de propabilidades
Dica: FDV
FDP
Função de densidade de probablidade
Erro Padrão
DP/Raiz(n)
Formulário da distribuição de Bernoulli
E(x)=p
Var(x)=pq
Formulário distribuição Binomial
E(x)=np
Var(x)=npq
P(X=k) = Cn,k* q^n-k* p^k
Formulário da distribuição geométrica
Tentativas até o primeiro sucesso
E(x)=1/p
Var(x)=q/p²
P(X=k) = q^k-1 * p
Formulário da distribuição de Poisson
Taxa de ocorrências aleatórias em um intervalo de tempo
E(x) = λ
Var(x) = λ
P(X=k) = [e^-λ*λ^k] / k!
Fator de expansão
Inverso da fração amostral
= N/n
Qual o tamanho da amostra dada confiança e erro
n=z^2*var/E^2 * ajuste