Geometria Plana

Question 1

Número de diagonais:

Answer 1

d= n(n-3)/2

Question 2

O que é um polígono?

Answer 2

Região do plano delimitada por linha poligonal fechada e não entrelaçada.

Question 3

O que são Polígonos Convexos:

Answer 3

Todos os ângulos são convexos:

0°< x < 180°

Question 4

O que são Polígonos Côncavos?

Answer 4

Ao menos um ângulo é côncavo.

180°< x < 360°

Question 5

Todo polígono tem?

Answer 5

Número de lados = Número de vértices = Número de ângulos.

Question 6

O que é diagonal?

Answer 6

Segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos.

Question 7

Diagonais que passam pelo centro do polígono:

Answer 7

Número de lados par: n/2 passam pelo centro.

Número de lados ímpar: nenhuma passa pelo centro.

Question 8

Soma dos ângulos internos:

Answer 8

Si = 180(n-2)

Question 9

Soma dos ângulos externos:

Answer 9

Se = 360° (SEMPRE)

Question 10

Número de triângulos em um polígono:

Answer 10

(n - 2)

Question 11

O que são Polígonos Regulares?

Answer 11

Lados iguais (equiláteros).
Ângulos iguais (equiângulos).

Question 12

Fórmulas para Polígonos Regulares:

Answer 12

Valem as mesmas para polígonos quaisquer, mas divididas pelo número de lados (n), exceto para número de diagonais, que é a mesma:

Ângulo interno: ai = 180(n-2)/n

Ângulo externo: ae = 360/n

Question 13

O que é ceviana?

Answer 13

Segmento de reta que une um vértice à reta suporte do lado oposto.

• Bissetriz
• Mediana
• Altura (quando interna ao polígono)

Question 14

Bissetriz

Answer 14

Divide um ângulo em dois congruentes.

Question 15

Bissetriz interna:

Answer 15

Divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjascentes.

Question 16

Bissetriz externa:

Answer 16

Divide o lado oposto externamente em segmentos proporcionais aos lados adjascentes.

Question 17

Incentro

Answer 17

Encontro das bissetrizes de um polígono.

No triângulo é o centro dá circunferência inscrita e é equidistante dos lados.

Question 18

Mediana

Answer 18

Segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.

No triângulo, divide-o em dois de mesma área.

No triângulo retângulo, a mediana relativa a hipotenusa é a metade dá hipotenusa.

Question 19

Baricentro

Answer 19

Encontro das medianas.
Divide uma mediana numa proporção 2:1.
É o centro de gravidade (G).

Question 20

Altura

Answer 20

Segmento que une perpendicularmente um vértice ao lado oposto.
Quando é externa não é ceviana.

Question 21

Ortocentro

Answer 21

Encontro das alturas.

No triângulo retângulo está sempre no vértice do ângulo reto.

Question 22

Mediatriz

Answer 22

Não é ceviana.

Reta que passa perpendicularmente pelo ponto médio de um segmento de reta.

Question 23

Circuncentro

Answer 23

Encontro das mediatrizes.

No triângulo é o centro dá circunferência circunscrita.
É equidistante dos vértices do triângulo.

Question 24

Tipos de triângulo quanto aos lados:

Answer 24

Equilátero (todos os lados iguais).
Isósceles (dois lados iguais).
Escaleno (três lados diferentes).

Question 25

Tipos de triângulos quanto aos ângulos:

Answer 25

Acutângulo ( todos os ângulos agudos).
Retângulo ( um ângulo reto).
Obtusângulo (um ângulo mais que 90°).

Question 26

Acutângulo

Answer 26

O quadrado do maior lado < soma dos quadrados dos outros lados.

Question 27

Retângulo

Answer 27

O quadrado do maior lado = soma dos quadrados dos outros dois (Teorema de Pitágoras).

Question 28

Obtusângulo

Answer 28

O quadrado do maior lado > soma dos quadrados dos outros lados.

Question 29

Para ser triângulo

Answer 29

A soma de dois lados é maior que o outro.
(a+b) > c
(a+c) > b
(b+c) >a

Um lado é maior que o módulo dá diferença dos outros dois.

Question 30

Ângulo externo

Answer 30

Em todo triângulo, um ângulo externo é a soma de dois ângulos internos não adjascentes.