Geometria Plana Flashcards
O que é um ângulo convexo?
É um ângulo entre 0 ° e 180 °
O que são ângulos complementares?
São ângulos cuja soma resulta em 90°
O que são ângulos suplementares?
São ângulos cuja soma resulta em 180°
O que é um ângulo côncavo?
É um ângulo entre 180 ° e 360 °
O que é um ângulo agudo?
É um ângulo entre 0° e 90°
O que é um ângulo obtuso?
É um ângulo entre 90° e 180°
O que são retas paralelas?
São retas cuja distância entre elas é sempre a mesma
Qual a condição de existência de um triângulo?
Em um triângulo, o ângulo externo é…
suplementar do seu ângulo adjacente
Em um triângulo, o ângulo externo é igual…
a soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.
ê = α + ß
Triângulo escaleno é aquele que…
Possui seus três lados com diferentes medidas.
Triângulo equilátero é aquele que…
possui três lados com mesma medida e, consequentemente, três ângulos congruentes.
Defina um triângulo acutângulo e sua condição de existência.
Acutângulo é um triângulo cujo seus ângulos internos são menores que 90°
condição de existência: a2 < b2 + c2
Defina um triângulo obtusângulo e sua condição de existência.
Obtusângulo é um triângulo que possui um ângulo maior que 90°
Condição de existência: a2 > b2 + c2
Quais são as cevianas de um triângulo?
Bissetriz: sai do vértice e divide o ângulo em duas partes iguais.
Mediana: sai do vértice e vai até o ponto médio do lado oposto.
Altura: sai do vértice e forma com o lado oposto um ângulo de 90°
Ortocentro (O) é:
o ponto de interseção das três alturas de um triângulo.
O que é baricentro (G) ?
É o ponto de encontro das três medianas de um triângulo.
Defina incentro (I).
É o encontro das três bissetrizes de um triângulo.
o incentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo.
O que é uma mediatriz?
Mediatriz é uma reta perpendicular que passa pelo seu ponto médio.
O que é um Circuncentro (C)?
Circuncentro (C) é o encontro das três mediatizes de um triângulo.
é o centro da circunferência circunscrita no triângulo
Quais são as propriedades das medianas?
O baricentro divide as medianas na proporção 2:1
A mediana divide o triângulo em dois triângulo de mesma área
A mediana relativa à hipotenusa mede metade do comprimento da hipotenusa
Quais são as duas condições para que haja semelhança entre triângulos?
É necessário que os triângulos possuam seus três ângulos internos ordenadamente congruentes.
Os lados de cada triângulo que estão na mesma posição devem ser diretamente proporcionais.
O que diz o Teorema de Tales?
Duas retas transversais quaisquer que passem sobre retas paralelas distintas são divididas em segmentos proporcionais.
Explique o teorema da bissetrizes interna.
Em um triângulo qualquer, a bissetriz de um ângulo interno divide o lado oposto a esse ângulo em segmentos de reta proporcionais aos lados adjacentes.
O que diz o teorema da bissetriz externa?
Em um triângulo qualquer, a reta suporte da bissetriz de um ângulo externo que se encontra com a reta suporte que contém o lado oposto a esse ângulo divide o segmento do lado oposto em segmentos proporcionais aos outros dois lados do triângulo.
Como se calcula a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer?
Qual a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono?
Esse cálculo informa o número total de diagonais, mas, de cada vértice, partem n-3 diagonais
Qual é a definição de um polígono regular?
Polígono Regular é aquele que possui todos os seus lados congruentes e todos os seus ângulos (internos e externos) são iguais.
Como se calcula o valor de um ângulo interno de um polígono regular?
Defina Quadrilátero e observe o panorama geral.
Quadriláteros são polígonos convexos de quadro lados.
O que é um Trapézio?
Trapézio é um quadrilátero que possui ao menos dois lados paralelos.
Em um trapézio, se os lados não paralelos forem congruentes, têm-se um:
Trapézio isósceles
Em um trapézio, se os lados não paralelos não forem congruentes, é um:
Trapézio escaleno.
Se o trapézio possui dois ângulos retos, ele é um:
Trapézio Retângulo
Qual a definição de Paralelogramo?
Um paralelogramo possui, necessariamente, lados opostos paralelos.
Quais são as 4 propriedades de um paralelogramo?
O que é um Retângulo?
Retângulo é um quadrilátero que possui todos os ângulos internos congruentes.
Qual a propriedade de um retângulo?
Todo retângulo possui diagonais congruentes.
Defina Losango.
Losango é um quadrilátero que possui todos os lados congruentes.
As diagonais de um losango são, também:
Bissetrizes do seu ângulo interno.
Quando as diagonais de um losango são traçadas, formam-se:
Quatro triângulos retângulos.
O que caracteriza um quadrado?
Um quadrado possui todos os ângulos internos congruentes e todos os lados iguais.
Qual é a propriedade importante de um quadrado?
Todo quadrado possui diagonais congruentes e perpendiculares.
Quais são os elementos de uma circunferência?
Defina reta tangente e reta secante à circunferência.
Reta tangente intercepta a circunferência em apenas um ponto.
Reta secante intercepta a circunferência em dois pontos
Segmento que vai do centro até a corda formando ângulo de 90°…
divide a corda em duas partes iguais.
Em uma circunferência, o ângulo inscrito:
É sempre metade do arco determinado.
Em uma circunferência, qual a definição de ângulo excêntrico interior?
Ângulo excêntrico interior é a região obtida através de ângulos opostos pelo vértice, com esse vértice estando no interior da circunferência, mas não coincidindo com seu centro.
α = arcoAB + arcoCD/2
Em uma circunferência, defina ângulo excêntrico exterior.
Ângulo excêntrico exterior é a região existente entre dois segmentos de reta com uma extremidade em dois pontos A e B distintos da circunferência e outra extremidade em um mesmo outro ponto externo a circunferência.
α = arcoAB - arcoCD/2
Um triângulo retângulo só é inscrito em uma circunferência quando…
sua hipotenusa coincide com o diâmetro da circunferência.
Como se calcula a área de um segmento circular?
Asegmento = Asetor - Atriangulo
Asegmento= Asetor - R2senα/2
Em uma circunferência, quando tem-se a intersecção de duas cordas em um ponto P interior à circunferência:
O produto dos pedaços de uma corda é igual ao produto dos pedaços da outra corda.
Em uma circunferência, qual a relação entre duas secantes que se ligam a um ponto P externo?
PB . PA = PC . PD
Em uma circunferência, quando duas retas (uma secante e outra tangente) se encontram em um ponto P externo, qual a relação existente?
Como se calcula a área de um triângulo o qual não sabe-se a altura, apenas o ângulo α?
Quando apenas se sabe o perímetro de um triângulo e este possui uma circunferência inscrita, como se calcula sua área?
Área é igual ao semiperímetro vezes o Raio da circunferência inscrita.
Como se calcula área de um triângulo com três lados e Raio da circunferência circunscrita conhecidos?
Como calcular a área de um Hexágono Regular?
Para calcular a altura de um triângulo equilátero, usa-se a fórmula:
Como calcular a área de um triângulo escaleno?
