Geometria Euclidiana Plana Flashcards
A geometria Euclidiana baseia-se, principalmente em três elementos, eles são: (), () e (). Que são utilizados para determinar () de figuras (_)
[…] eles são: ponto, reta e plano. Que são utilizados para determinar propriedades de figuras planas.
“Numa reta, existem () pontos dentro e () dela. Num (_), existem infinitos pontos.”
“Numa reta, existem (infinitos) pontos dentro e (fora) dela. Num (plano), existem infinitos pontos.”
“Dois pontos () determinam uma única reta que () por eles.”
“Dois pontos (DISTINTOS) determinam uma única reta que (PASSA) por eles.”
“TRêS pontos não (_) determinam um único plano que passa por eles.”
“TRêS pontos não (colineares) determinam um único plano que passa por eles.”
Três pontos não colineares é condição para a determinação de um único plano porque…
Porque a partir de três pontos colineares pode-se determinar DIVERSOS planos.
Se dois pontos diferentes de uma reta estão contidos no plano, então..
Então a reta também está contida no plano. Retas não fazem curvas.
Todas as retas contidas em um plano podem separá-lo em dois () cuja origem é a reta que o ().
Todas as retas contidas em um plano podem separá-lo em dois (semiplanos) cuja origem é a reta que o (separa).
(verdadeiro ou falso?) uma única reta passa por dois pontos distintos
verdadeiro
(verdadeiro ou falso?) nenhum segmento pode ser prolongado a uma reta.
Falso.
(verdadeiro ou falso?) Existem ângulos retos que são diferentes.
Falso, não só os ângulos retos, mas como todos os ângulos que têm mesma medida são iguais.
(verdadeiro ou falso?) Uma circunferência pode ser construída a partir de uma distância e um ponto.
Verdadeiro. O ponto se torna o centro e a distância o raio.
Dadas duas retas interceptadas por uma terceira, se um dos lados em que são interceptadas a soma é menor que 180º, então…
Essas retas se encontrarão em um ponto localizado no prologamento das duas retas no lado em que essa soma é menor que 180º
(verdadeiro ou falso?) Dado um ponto P externo a uma reta r, existem infinitas retas que passam por P e não têm nenhum ponto em comum com a reta r.
Falso, existe apenas uma reta que contém P e não possui interseção com a reta r, ela é uma reta s, tal que r // s.
Retas concorrentes são concorrentes se, e somente se,…
Encontram-se em um único ponto.
r e s são // se, e somente se,…
a interseção entre r e s for = vazio. Ou r e s forem coincidentes (considere uma mesma inclinação o critério de //).
O que são retas reversas?
Retas que não pertencem a um mesmo plano.
O que é um segmento de reta?
uma parte da reta, uma representação.
Retas são elementos…
compostos por infinitos pontos e portanto, também são infinitos.
Um plano tem…
Infinitos pontos.
Qual a diferença entre semirretas e segmentos de retas?
Segmentos = limites bem determinados por dois pontos.
Semirretas = uma reta com origem em um ponto.
segmentos congruentes
mesmas medidas
segmentos colineares
tem uma mesma reta suporte
segmentos consecutivos
uma extremidade em comum
segmentos adjacentes
colineares e consecutivos
São propriedades dos segmentos adjacentes …
pertencerem a uma mesma reta suporte e terem uma extremidade em comum.
segmentos comensuráveis
pode ser medido
dê um exemplo de segmento incomensurável
diagonal de um quadrado (raiz de dois).
o que é o ponto médio de um segmento?
um ponto único para cada segmento que o divide em dois outros segmentos com 1/2 da medida do segmento inicial.
a razão secção de um segmento pode ser:
interna ou externa
a razão de secção é () quando o ponto que divide o segmento está contido no ().
é interna quando o ponto está contido no segmento.
a razão é externa quando…
o ponto não pertence ao segmento, estando após uma das extremidades do segmento, em sua mesma reta SUPORTE.
o que é a divisão harmônica?
quando dois pontos dividem interna e externamente um segmento na MESMA razão.
o que são conjugados harmônicos?
os pontos que dividem harmonicamente o segmento a que são conjugados harmonicos.
quando um dos pontos é ponto médio do segmento, o outro ponto está…
infinitamente afastado das extremidades do segmento.
A razão pode ser negativa?
não, só admite valores maiores ou iguais ao zero.
Em que situação a razão será nula?
quando os conjugados coincidem com uma das extremidades.
Para que a razão seja um número >1 ou entre 0 e 1, quais são as condições?
o conjugado externo deve estar na mesma reta suporte que o segmento, mais a direita ou mais a esquerda da extremidade do segmento.
