Geometria Descritiva para a Prova Flashcards
Geometria Descritiva
Ramo da Matemática Aplicada que estuda objetos tridimensionais através de suas projeções em planos bidimensionais.
Objetivos da Geometria Descritiva
- Representar objetos 3D em 2D de forma precisa e detalhada. 2. Analisar as formas e posições dos objetos no espaço.
Gaspard Monge
Matemático francês considerado o pai da Geometria Descritiva. Desenvolveu o sistema de dupla projeção ortogonal (Método de Monge).
Sistemas de Projeção
Métodos para representar objetos 3D em 2D. Tipos: cônico, cilíndrico oblíquo, cilíndrico ortogonal e dupla projeção ortogonal (Método de Monge).
Projeção Cônica
Projeção a partir de um ponto central. Perspectiva realista, mas com distorções. Usada em desenhos artísticos e perspectivas.
Projeção Cilíndrica Oblíqua
Projetantes paralelas em ângulo diferente de 90°. Faces paralelas ao plano em VG, mas outras distorcidas. Usada em perspectivas cavaleiras.
Projeção Cilíndrica Ortogonal
Projetantes paralelas em ângulo de 90°. Faces paralelas ao plano em VG, distorções previsíveis. Usada em desenho técnico.
Método de Monge (Dupla Projeção Ortogonal)
Duas projeções ortogonais (planta e elevação) em planos perpendiculares. Representação completa e precisa, mas requer interpretação. Usado em desenho técnico.
Épura
Plano 2D com as diferentes vistas (projeções) de um objeto 3D.
Linha de Terra (LT)
Interseção dos planos horizontal e vertical de projeção (eixo x).
Eixos x, y e z
Sistema de referência da épura. x coincide com a LT, y aponta para baixo e z aponta para cima.
Projeções de Pontos
Projeção de cada ponto do objeto nos planos horizontal (A1) e vertical (A2).
Linhas de Chamada
Linhas que conectam as projeções de um mesmo ponto.
Abscissa
Distância da linha de chamada de um ponto até o plano de perfil (eixo x).
Afastamento
Distância de um ponto ao plano vertical de projeção (eixo y).
Cota
Distância de um ponto ao plano horizontal de projeção (eixo z).
Diedros
Regiões formadas pelos planos de projeção.
Posições de Retas
Paralela: não intercepta o plano. Inclinada: intercepta em um ponto formando ângulo diferente de 90°. Perpendicular: intercepta em um ponto formando ângulo de 90°.
Tipos de Retas
Horizontal, Frontal, Fronto-horizontal, Perfil, Vertical, Topo, Oblíqua.
Reta Horizontal
Paralela ao PH, oblíqua ao PV. Projeção horizontal em VG, projeção vertical como um ponto.
Reta Frontal
Paralela ao PV, oblíqua ao PH. Projeção vertical em VG, projeção horizontal como um ponto.
Reta Fronto-horizontal
Paralela ao PH e PV. Ambas as projeções em VG, coincidentes com a LT.
Reta de Perfil
Paralela ao PP (perpendicular ao PH e PV). Projeção em VG no PP, projeções horizontal e vertical como pontos coincidentes sobre a LT.
Reta Vertical
Perpendicular ao PH, paralela ao PV e PP. Projeção vertical em VG, projeção horizontal como um ponto sobre a LT.
Reta de Topo
Perpendicular ao PV, paralela ao PH e PP. Projeção horizontal em VG, projeção vertical como um ponto sobre a LT.
Reta Oblíqua
Oblíqua ao PH e PV. Nenhuma projeção em VG, ambas inclinadas em relação à LT.
Posições de Planos
Paralelo: não intercepta o plano de projeção. Inclinado: intercepta em uma reta. Perpendicular: intercepta em uma reta formando ângulo de 90°.
Tipos de Planos
Horizontal, Frontal, Vertical, Perfil, Oblíquo.
Plano Horizontal
Paralelo ao PH. Na épura, aparece como linha horizontal.
Plano Frontal
Paralelo ao PV. Na épura, aparece como linha vertical.
Plano Vertical
Perpendicular ao PH, inclinado ao PV. Na épura, aparece como linha inclinada.
Plano de Perfil
Perpendicular ao PH e PV. Na épura, aparece como um ponto.
Plano Oblíquo
Inclinado ao PH e PV. Na épura, aparece como duas linhas tracejadas (traços do plano) que se interceptam.
Rotação
Operação para modificar a posição de um objeto, girando-o em torno de um eixo (x, y ou z).
Rotação de Pontos
Projeção no eixo de rotação fixa, outra projeção descreve arco de circunferência.
Rotação de Retas
Rotação de cada ponto da reta.
Rotação de Planos
Rotação de duas retas concorrentes do plano.
Mudança de Plano
Alteração da posição do plano de projeção, mantendo a ortogonalidade. Simplifica representação, determina VG, resolve problemas.
