Geometría de las superficies Flashcards
Qué es un Momento estático/ Momento de primer orden? (del eje x e y)
Sx= INTEGRAL y.dA Sy = INTEGRAL x.dA
Cual es la expresión del Baricentro? (por definición)
Sx = Ayg = INTEGRAL y.dA Sy = Axg = INTEGRAL x.dA
Como es la posición del Baricentro?
Única e independiente del sistema coordenado
Donde puede aparecer el Baricentro en la figura?
Tanto dentro o fuera de el cuerpo.
El momento de primer orden respecto a cualquier recta pasante por el baricentro de una superficie es…
NULO
Si hay una recta respecto a la cual la superficie es simétrica y el momento de primer orden es nulo, entonces la recta es…
BARICENTRICA
Si hay dos ejes de simetría que son ortogonales, el baricentro esta en…
la intersección de esos ejes
Como se llaman los momentos de segundo orden?
Momento de INERCIA
Momento de inercia POLAR
Momento de inercia CENTRIFUGO
Qué es un Momento de segundo orden de INERCIA? (del eje x e y)
Ix= INTEGRAL y^2.dA Iy = INTEGRAL x^2.dA
Qué signos puede tomar el Momento de INERCIA? Y con qué frecuencia?
Puede ser +: siempre
Nunca puede ser -
Nunca puede ser NULO
Qué es un Momento de segundo orden de inercia POLAR? (del eje x e y)
Ip = INTEGRAL ro^2.dA Ip = Ix + Iy
Cual momento es invariante?
El momento de inercia POLAR
Qué es un Momento de segundo orden de inercia CENTRIFUGO? (del eje x e y)
Ixy = INTEGRAL x.y.dA
Es el Momento de segundo orden de una superficie plana respecto de dos ejes.
Qué signos puede tomar el Momento de inercia CENTRIGUGO? Y con qué frecuencia?
Puede ser +: a veces
Puede ser -: a veces
Puede ser NULO (a veces)
Qué es un eje conjugado?
Ixy = 0
Todo eje tiene su eje conjugado?
Si
Cuantos pares de ejes conjugados pasantes por un mismo centro existen?
Infinitos
Cuando un eje es principal?
Cuando Ixy = 0 y X e Y son ortogonales.
Un eje es de simetría es principal con…
cualquier eje ortogonal
Qué tiene que cumplir dos eje de inercia para ser principales?
Ser ortogonales.
Ixy = 0
Que exista un Imàx y un Imin (Ix’y’ = 0)
Cuanto vale Ixy cuando hay mínimo (aunque sea) un eje de simetría?
Ixy = 0
Para toda linea pasante por el bariccentro, el momento estático de una sección cualquiera puede ser…
Siempre nulo
Para dos ejes X e Y pasantes por baricentro y conjugados se cumple que…
Hay infinitos pares de ejes que cumplen esta condición y Ixy=0
Para todo eje de simetría de una sección se cumple que…
Es eje principal con cualquier otro eje ortogonal a él
Cual es el objetivo de los momentos estáticos ó de primer orden de figuras planas?
Su objetivo principal será encontrar centros de masa.
Cual es el objetivo de los momentos de segundo orden de figuras planas?
El objetivo es conocer los momentos de inercia de dichas figuras.
Qué es el centro de masas?
Es un punto donde se puede considerar concentrada toda la masa del sistema.
En el caso particular de que uno de los ejes coordenados sea un eje de simetría de la sección, se observa que…
El momento de Inercia CENTRIFUGO es igual a cero.
Ixy = 0
Cual es la condición para que dos ejes sean ejes conjugados de inercia?
Ixy = 0
Cual es la particularidad de los ejes principales?
Tienen la particularidad de que para uno de ellos el momento de inercia de la figura toma el valor máximo y para el otro toma el valor mínimo.
Qué establece el Teorema de Steiner?
Ixy = Ixgyg + xg * yg* F
