GEOMETRIA Flashcards
Dimostrazione dell’esistenza di rette schermbe nello spazio (o spazi di dimensione n>=3)
Dimostrazione delle componenti di un vettore (p.5)
Dimostrazione dell’unicità della retta passante in un punto esterno ad una retta e poi ortogonale ad essa nel piano euclideo (p.16-17)
Dimostrazioni relle relazioni di ortogonalità retta/piano in E3 (p.17)
Dimostrazione della proposizione sull’asse di un segmento
Dimostrazione del fatto che in A2 ampliato per due punti passa una e una sola retta
Dimostrazione delle due proposizioni:
- Per un punto immaginario passa una e una sola retta reale
- Per una retta immaginaria si ha un solo punto reale
Enunciato del teorema dell’ordine
Definizione della molteplicità di un punto
Conseguenze del teorema dell’ordine
Proposizioni che riguardano i punti multipli di una conica (p.34)
Dimostazione del teorema di caratterizzazione delle coniche (quello che riguarda i raghi della matrice della conica)
Dimostrazione della condizione analitica per la classificazione di coniche generali
Dimostrazione del fatto che la polare di un punto di una conica generale in A2 complessificato sia una retta (p.38)
Dimostrazione del principrio di reciprocità
Dimostrazione del fatto che la parabola sia priva di asintoti
Dimostrazione che riguarda gli assi di una conica a centro e una circonferenza
Dimostrazione del fatto che la parabola abbia un solo asse e un vertice.
Inoltre la retta tangente alla parabola nel vertice è ortogonale all’asse
Enunciare solamente i due teoremi dell’ordine nello spazio ampliato e complessificato
Enunciato e dimostrazione che riguarda la riducibilità di una quadrica e i suoi punti doppi (p.51)
Enunciato e dimostrazione dell’unicità del punto doppio di una quadrica semplicemente degenere (coni e cilindri)
