Gamla tenta frågor Flashcards
Nämn tre viktiga skillnader mellan en vätska och en gas
- En gas fyller ut hela behållaren, en vätska lägger sig i botten
- Gaser är kompressibla, vätskor är inkompressibla
- Vätskor har högre densitet
- Vätskor kan ha ytspänning, vågor på ytan
- Viskositeten för en vätska ökar med temperaturen, den minskar för en gas
Förklara vad som menas med Bsys i Reynolds transportteorem
Bsys motsvarar en godtycklig storhet, och när vi använder ekvationen sätter vi
in t.ex. massan, rörelsemängden, energin som Bsys. Kravet är att det ska vara
en storhet som beror på systemets massa (till skillnad från t.ex. temperatur,
densistet m.m. som ej varierar med systemets massa). Bsys är kvantiteten
i Lagrangekoordinater och klassiska mekanikens kan användas direkt för Bsys
(som massans bevarande, Newton II etc)
Ge ett exempel på ett modelltest där Webers tal skulle kunna vara relevant
Allt som har med ytspänning att göra, som kapilärkrafter, små flytande föremål,
vattendroppar etc.
Vid rörströmning sker omslag till turbulent flöde vid Reynolds tal 4 000, men för gränsskikt
sker det vid 500 000. Förklara varför det är så stor skillnad
Vi har olika längder i Reynolds tal. För rör har vi diametern och för gränsskikt
använder vi längden.
Förklara vad som menas med överstegring och under vilka konsekvenser det får.
Överstegring är när man ökar anfallsvinkeln för mycket för en vinge, vilket gör
att man får avlösning på ovansidan av vingen och detta leder till att man får
lägre lyftkraft och mycket högre luftmåtstånd. Överstegring sker generellt när
man flyger för långsamt, eftersom det är då man behöver öka anfallsvinkeln för
att få tillräcklig lyftkraft.
Nämn tre viktiga skillnader mellan Bernoullis ekvation och energiekvationen
- Bernoulli gäller längs en flödeslinje, Energiekvationen för en kontrollvolym.
- Bernoulli kräver förlustfritt flöde, Energiekvationen kan hantera förluster.
- Energiekvationen kan hantera pumpar och turbiner i flödet.
- Energiekvationen är härledd från energins bevarande, Bernoulli från Newton II
Motståndskoeffecienten för en sfär varierar beroende på Reynoldstalet enligt figuren. Här kan
vi notera flera olika fenomen.
1. För låga Reynoldstal är motståndskoeffecienten hög, men sjunker med ökande Reynoldstal
(CD ≈ 24/Re)
2. För medelhöga Reynoldstal är motståndskoeffecienten relativt konstant
3. Vid ett visst Reynoldstal sjunker motståndskoeffecienten kraftigt, för att sedan sakta öka
igen
Hög viskositet gör att friktionsmotståndet dominerar. Då skjuvspänningen ges av
τ = µ
dV
dy
får vi att lägre viskositet (högre Reynoldstal) ger mindre motstånd. Notera
att vid riktigt låga Reynoldstal har vi ingen avlösning.
2. Här domineras flödet av att man har lägre tryck på baksidan av sfären
p.g.a. avlösning, och det är alltså avlösningspunkten som avgör motståndet. Detta gör att Reynoldstalets inverkan minskas och man får relativt
konstant motståndskoeffecient.
3. När vi får omslag till turbulent flöde kan flödet följa ytan bättre, och
avlösningspunkten blir därmed förskjuten längre bort, och vi får mindre
flödesmotstånd. Denna effekt är som störst precis när vi får omslag nära
avlösningspunkten, och när Reynoldstalet ökar ännu mer och vi får omslag tidigare på sfären minskas de positiva effekterna av det turbulenta
gränsskiktet och motståndskoeffecienten börjar öka igen.
. Nedan följer tre exempel på modelltest. Ange för varje fall vilka dimensionslösa tal (av de
som vi använt i kursen) som är viktiga att matcha för att erhålla dynamisk likformighet
1. Du vill veta frekvensen som en oljeledning på djupt vatten skakar med p.g.a. vattenflödet
(dvs. du vill mäta Strouhaltalet)
2. Du vill veta flödesmotståndet på en stor passagerarfärja som färdas på vattenytan
(dvs. du vill mäta motståndskoeffecienten)
3. Du vill veta flödesmotståndet vid överstegring för ett stort passagerarplan (jumbojet) vid
full hastighet (dvs. du vill mäta motståndskoeffecienten)
- Djupt vatten gör att inga yteffekter behöver tas med, och då är det i huvudsak Reynolds tal som är avgörande. Relativ ytråhet kan också påverka
frekvensen. - Vid vattenytan är Froudes tal relevant (vågor på vattenytan). Även Reynolds
tal kommer vara relevant då vi har friktionsmotstånd mot ytan, och ytråheten
spelar också roll. Då det är ett stort föremål kan vi försumma ytspänningen och därför behöver vi inte ta hänsyn till Webers tal. - För flygplan kommer Reynolds tal att vara relevant. Även Machs tal är
relevant då flygplan flyger i relativt höga hastigheter. Relativa ytråheten
kan även den påverka svaret
Inom strömningsmekaniken har vi både dynamisk och kinematisk viskositet. Förklara den
fysikaliska innebörden av dessa två och vad det är för praktiska skillnader mellan dem
Dynamisk viskositet är den vi använt vid definitionen av viskositet
τ = µ*dV/dy
där den alltså anger hur stora skjuvspänningar man kommer att få in en vätska givet en viss hastighetsgradient. Med detta kan man säga att dynamiska
viskositeten anger hur stora krafter man kommer att få p.g.a. friktion inuti
vätskan. När det gäller kinematisk viskositet har vi
ν =µ/ρ
där vi alltså har dividerat dynamiska viskositeten med densiteten. Detta kan
relateras till newton II (F = ma) där vi kan få accelerationen genom att dividera kraften med massan. På samma sätt kommer kinematiska viskositeten
svara mot hur stor acceleration vätskepartiklarna får (notera också att i Navier
Stokes ekvation har vi att accelerationen ges av kinematiska viskositeten). Det
blir därmed kinematisk viskositet som anger hur flödeshastigheterna i vätskan
kommer att påverkas av friktionen (dvs hur trögflytande vätskan är)
Inom kursen har vi pratat om Euler och Lagrangekoordinater, förklara vad dessa två innebär
praktiskt? vilken av dem vi brukar använda inom strömningsmekaniken? och vilka
konsekvenser det valet innebär?
Lagrangekoordinater är de koordinater vi använder inom klassisk mekanik när
vi låter positionsvektorn följa ett föremål, och vi tittar alltid på samma föremål
hela tiden. Detta är praktiskt då de flesta fysikaliska lagarna inom mekaniken
gäller för ett givet föremål. Eulerkoordinater bygger på att man istället låser
positionsvektorn till en given plats i rummet, och detta innebär att man tittar på olika partiklar över tiden. Vi använder Eulerkoordinater inom strömningsmekaniken, eftersom det inte är praktiskt rimligt att följa enkilda partiklar,
när antalet partiklar approximeras som oändligt många (kontinuumantagandet att vi har oändligt många oändligt små partiklar). Konsekvensen med
Eulerkoodinater är att det är ett accelererat referenssystem och vi måste ta
hänsyn till detta, (som vid konvektiv acceleration, eller ytintegralen i Reynolds
transportteorem)
När vi pratar om luftmotstånd är två av bidragen friktionsmotståndet och formmotståndet
(tryck). Förklara vad som är orsaken till dessa två, samt ge exempel på både ett föremål där
friktionsmotståndet är dominerande lyft, samt ett föremål där formmotståndet är dominerande
Friktionsmotståndet kommer från viskositeten, och uppstår i huvudsak i gränsskiktet, och är därmed högst i början av gränsskiktet och avtar med längden. Formmotståndet kommer från tryckskillnader som uppstår när vi får avlösning av 1
flödet, och en stor region bakom föremålet med lågt tryck. Formmotståndet är
generellt sett störst för trubbiga föremål, och endast mycket strömlinjeformade
föremål kommer att ha friktionsmotståndet dominerande (eller alternativt om
viskositeten är mycket hög). Ett föremål med dominerande friktionsmotstånd
kan vara en platt skiva parallell med flödet. Ett exempel på föremål som är
dominerat av formmotståndet är vilket icke strömlinjeformat föremål som helst,
som t.ex. en sfär. Mest tydliga exemplet är en platta vinkelrät mot flödet.
Ange egenskaper gällande materialtillstånd för fasta ämnen
Fasta kroppar behåller sin form
– Hög densitet
– Tryck och skjuvspänningar ger deformation
– Svår att komprimera
Ange egenskaper gällande materialtillstånd för vätska
Flyter ut och lägger sig i botten på en behållare
1
– Nästan lika hög densitet som vid fast form
– Skjuvspänningar ger flöde, tryck ger deformation (flöde vid varierande
tryck)
– Svår att komprimera
Ange egenskaper gällande materialtillstånd för gas
Fyller ut hela behållaren – Låg densitet – Skuvspänningar ger flöde, tryck ger deformation (flöde vid varierande tryck) – Komprimeras vid ökat tryck
Ange skillnader och likheter mellan gas och vätska
-De påverkas på samma sätt av tryck och skjuvspänning.
– Kan beskrivas med samma ekvationer
