G. Brottvillkor för jordskelettet (Kap 10)

Question 1

G1. Formulera Mohr­Coulombs brotteori i ord samt illustrera den i ett spänningsplan
(Mohr­plan) för fallet löst lagrad friktionsjord.

Answer 1

Mohr­Coulombs brotteori:

Brott i ett material inträffar i ett huvudspänningstillstånd för vilket Mohrs spänningscirkel precis tangerar Coulombs brottlinje i samma plan. Sigma’ och tau på axlarna.

Question 2

G2. Definiera och förklara begreppen aktivt och passivt brottillstånd.

Answer 2

Aktivt brotttillstånd: Om jordmassans egentyngd aktivt medverkar till brott. Kan uppstå i en jordmassa bakom en stödmur med vägg som rör sig från jordmassan.

σz′ = σ1′ och σx′ = σ3′

Passivt brottillstånd
Passivt: Om jordmassans egentyngd motverkar uppkomsten till brott. T.ex. i jordmassan bakom en stödmur med vägg som rör sig mot jordmassan.

σz′ = σ3′ och σx′ = σ1′

Question 3

G3. Formulera Coulombs brottlag för en jord med friktion och kohesion samt illustrera den i ett Mohr­plan.

Answer 3

Eftersom dilatant jordmaterial har en krökt brottkurva måste den approximeras till en rät sådan. Brottkurvan kommer inte skära y-axeln i origo utan på en höjd c (=kohesionen för materialet).

Coulombs brottlag; 
τf = c + σa′ ∙ tan (ϕ) 
τf = "brott" skjuvspänning 
c = konstant för kohesion (generaliserat, c = 0 för "riktig brottlag") σa′ = effektiv axial huvudspänning ϕ = inre friktionsvinkel  
(bild)