functions

Question 1

rostoucí funkce

Answer 1

x < y -> f(x) < f(y) napr. x

Question 2

klesajici funkce

Answer 2

x < y -> f(x) > f(y) napr. 1/x

Question 3

neklesajici funkce

Answer 3

x < y -> f(x) <= f(y)

Question 4

nerostouci funkce

Answer 4

x < y -> f(x) >= f(y)

Question 5

neklesajici a nerostouci funkce

Answer 5

konstantni funkce

Question 6

rostouci a klesajici

Answer 6

nejde okrem D(f) = jednobodovy pretoze neni splneny predpoklad

Question 7

f je rostouci, 5f je

Answer 7

rostouci

Question 8

f je rostouci, -3f je

Answer 8

klesajici

Question 9

f je rostouci, |f| je

Answer 9

rostouci po f >= 0

klsajici po f <= 0

Question 10

f je rostouci, f(na2) je

Answer 10

rostouci po f >= 0

klsajici po f <= 0

Question 11

f je rostouci, 1/f je

Answer 11

klesajici po f > 0
klesajici po f < 0
(0 nie je def.)

Question 12

soucet funkcii (klesajici, rostouci)

Answer 12

nemeni sa

Question 13

skladani funkci (rostouci, klesajici)

Answer 13

rostouci o rostouci = rostouci
rostouci o klesajici = klesajici
klesajici o klesajici = rostouci

Question 14

f1 o…..o fn (rostouci, klesajici)

Answer 14

sudy pocet klesajici = rostouci

lichy pocet klesajici = klesajici

Question 15

definice sude funkce

Answer 15

f(x) = f(-x)

Question 16

definice liche funkce

Answer 16

f(-x) = -f(x)

Question 17

f1 o…o fn = licha funkce <=>

Answer 17

vsetky fi jsou liche