fragen

Question 1

Für was werden Regressionsmodelle benötigt?

Answer 1

Zur Schätzung und Vorhersage.
Inferenz u. Prädiktion

Question 2

was bedeutet Regression?

Answer 2

Zusammenhang zwischen 2 oder mehreren Variablen

Question 3

was ist der Unterschied zwischen einem Regressionskoeffizienten und einem Korrelationskoeffizienten?

Answer 3

Regression: wie stark reagiert die AV auf Veränderungen in der UV?

Korrelation: misst die Stärke u. Richtung der linearen Beziehung zwischen X u. Y. Kann Werte zwischen -1 und 1 annehmen.

Question 4

welches Symbol für erklärte Varianz?

Answer 4

R hoch 2

Question 5

wie kann eine einfache lineare Regression in R berechnet werden?

Answer 5

summary
anova

Question 6

Was ist der Unterschied zwische einem einfachen linearen Regressionsmodell und einem multiplen linearem Regressionsmodell?

Answer 6

Einfach: x –> y

Multipel: x1 x2 x3 –>Y
Prädiktoren können auch untereinander assoziert sein. Die Stärke dieses Zusammenhangs kann einen großen Einfluss auf die Resultate haben.

Question 7

welche zwei Hypothesen gibt es im MLR?

Answer 7

Globalhypothese
spezifische Hypothese

Question 8

was erfrägt die Globalhypothese?

Answer 8

wie gut erklärt das MLR die Daten Gesamtheit?
wie viel Varianz der AV wird durch alle UVs erklärt?
(Multiples R Quadrat)

Question 9

was erfrägt die spezifische Hypothese?

Answer 9

welchen Einfluss hat eine bestimmte UV auf die AV?
Ist der Koeffizient einer UV verschieden von 0 oder äquivalent?

Sind beide Prädiktorvariablen dafür verantwortlich oder nur eine? Deshalb weniger an Globalhyp. interessiert, sondern mehr daran, ob spezifische UVs einen signifikanten Beitrag zur Güte des Modells beitragen oder nicht?

Question 10

wie kann man den Korrelationskoeffizienten im MLR berechnen?

Answer 10

• partialkorrelation
• semipartialkorrelation
• standardisierter Regressionskoeffizient ß

Question 11

Was ist die Partialkorrelation?

Answer 11

Korrelation zwischen Y und X1 nachdem alle übrigen Faktoren aus X1 und Y herauspartialisiert wurden.

Maß dafür wie viel Varianz von Y nur durch X1 und keinen anderen Prädiktor erklärt werden kann.

liegt zwischen -1 und 1

Question 12

was ist die Semipartialkorrelation?

Answer 12

Korrelation zwischen Y und X1, nachdem alle übrigen Prädiktoren aus Y herauspartialisiert wurden.

Misst die Stärke und Richtung der Beziehung zwischen X u. Y, nachdem nur der Effekt einer bestimmten Variable Z kontrolliert wurde.

liegt zwischen -1 und 1

Question 13

Wie erhält man den standardisierten Regressionskoeffizienten?

Answer 13

ß erhält man wenn man ein MLR rechnet indem AV und UVs vorher standardisiert werden.

(standardisiert = bringt Variablen auf eine gemeinsame Skala)

Question 14

welches sind Maße für die Effektstärke?

Answer 14

b (Steigung)
ß (standardisierter Regressionskoeffizient)
prx (Partial)
srx (Semi)

Question 15

was versteht man unter einem Suppressionseffekt?

Answer 15

wenn der Effekt einer UV auf die die AV durch das Hinzufügen einer zusätzlichen UV nicht wie erwartet verringert wird sondern erhöht oder die Richtung wechselt.

Question 16

was sind kategoriale Prädiktoren?

Answer 16

dichotom (sex: w u. m.)
nominal (mehr als 2 Ausprägungen: Job: Handwerker, Lehrer,..)

Question 17

wie sieht ein Interaktionseffekt in R aus?

Answer 17

Interaktionseffekt = Prädiktoren interagieren miteinander

sleep:activity wenn der Wert positiv ist, bedeutet das die Kombination von sleep u. activity eine postive Auswirkung auf die Stimmung mood hat.

D.h. wenn sich die UV sleep/activity um einen Einheit erhöht (alle anderen UVs konstant gehalten) dann erhöht/verändert sich die AV mood um … Einheiten.

• Aus der Sicht des Prädiktors sleep gibt er an, um welchen Betrag sich die Steigung des Zusammenhangs zwischen Schlafdauer und Stimmung ändert, wenn sich die körperliche Aktivität um eine Einheit ändert
• Aus der Sicht des Prädiktors activity gibt er an, um welchen Betrag sich die Steigung des Zusammenhangs zwischen körperlicher Aktivität und Stimmung ändert, wenn sich die Schlafdauer um eine Einheit ändert

Question 18

was ist eine polynomiale Regression?

Answer 18

MLRs können nicht nur linear sein sondern auch kurvlinear.
z.B. könnte man testen ob der Zusammenhang zwischen Sprachnote und Mathenote kurvlinear ist.

weicht die Krümmung (quadratisches Polynom) signifikant vom linearen Verlauf ab? Ja denn:
I(sprachnote^2) 3.67 (t) u. ***

Question 19

was zeigt das quadratische Polynom an?

Answer 19

I(sprachnote^2) 0.042
Wenn Zahl positiv: dann wir die Steigung immer steiler, je größer die Sprachnote –> konvexer Verlauf

Wenn Zahl negativ: dann wird die Stegung immer flacher –> konkaver Verlauf

D.h. wenn die Sprachnote steigt, dann steigt auch die Mathenote und zwar umso stärker je höher die Sprachnote.

Question 20

was versteht man unter einer prospektiven Poweranalyse?

Answer 20

wie groß muss die SP einer geplanten Studie sein, damit man mit großer Wahrscheinlichkeit einen Effekt statistisch nachweisen kann.
(macht nur Sinn wenn es Hypothesen gibt)

Question 21

wie berechnet man die Größe einer SP?

Answer 21

Alpha
Beta
Teststärke 1-ß
Effektstärke f^2

Question 22

welche Voraussetzungen gibt es für das MLR?

Answer 22

1) unabhängige Residuen
2) normalverteilte Residuen (Pbl bei SP<30)
3) Varianzhomogenität (Homoskedastizität) (Werte sollten = stark streuen)

• metrische AV u. UV
• linearer Zusammenhang
• fehlerfrei gemessene Prädiktoren
• Multikollinearität
• Ausreisser (Cook’s Distance)

Question 23

warum sind fehlende Werte ein Problem?

Answer 23

statistische Power: je mehr Fehler desto kleiner die SP

verzerrte Resultate: es werden Ergebnisse berichtet die zu hoch/niedrig sind

Question 24

was gibt es für Muster von fehlenden Werten?

Answer 24

MCAR (missing completly at random)
MAR (missing at random)
NMAR (not missing at random)

Question 25

was versteht man unter MCAR?

Answer 25

• das kleinste Problem
• das Fehlen von Werten ist rein zufällig und deswegen harmlos
  z.B. Frage übersehen

Question 26

was versteht man unter MAR?

Answer 26

• kein zufälliges Fehlen
• könnte auch mit Schätzen zu tun haben
  z.B. Männer brechen eher eine Therapie ab als Frauen

Question 27

was versteht man unter NMAR?

Answer 27

• größtes Problem
• Informationen die wir nicht erhoben haben
  z.B. Personen mit einem hohen Einkommen, geben das Einkommen nicht an

Question 28

wie geht man mit fehlenden Werten um?

Answer 28

• falls weniger als 5% der Werte fehlen, muss nichts getan werden
• bei mehr als 5-10% muss man entweder: FIML (full information maximum Likelihood)
  Multiple Imputation (mehrmaliges Schätzen)

Question 29

was passiert mit der Steigung u. dem Standardfehler wenn für die fehlenden Werte der Mittelwert eingesetzt wird?

Answer 29

die Steigung und der Standardfehler nehmen ab

Question 30

warum kann bei einem logistischen Regressionsmodell kein einfaches lineares Regressionsmodell verwendet werden?

Answer 30

• gefittete Werte können im Modell kleiner als 0 oder größer 1 sein (was bei einem logistischen Regressionsmodell nicht möglich ist)
• Residuen sind nicht normalverteilt da dichotom (ja/nein)
• Varianzhomogenität ist bei Logistischen Modellen auch nicht gegeben
  –> es sind zu viele Voraussetzungen verletzt

Question 31

in welchem Bereich liegen sigmoide oder logistische Kurven?

Answer 31

zwischen 0 und 1

Question 32

Was gibt das OR an?

Answer 32

Das OR gibt an, um welchen Faktor sich die Odds ändert, wenn die UV um eine Einheit zunimmt.

OR>1 positiver Zusammenhang zwischen UV und AV
OR<1 negativer Zusammenhang zwischen UV und AV

Question 33

was gibt die Steigung b an?

Answer 33

Die Steigung b gibt an, um welchen Wert sich der Logit der Wahrscheinlichkeit p ändert, wenn die UV um genau eine Einheit zunimmt.

Question 34

was gibt der OR e^b an?

Answer 34

Die OR gibt an, um welchen Faktor sich die Odds ändert, wenn die UV um genau eine Einheit zunimmt.

Question 35

was ist die Maximum Likelihood Schätzung?

Answer 35

es werden Parameter ausgewählt, die am wahrscheinlichsten sind.
Je kleiner der Max. Lik. Wert desto besser.

Question 36

Wie wird die Modellgüte bewertet: in einfachen linearen Regressionsmodellen und in logistischen Regressionsmodellen?

Answer 36

Einfach lineares Regressionsmodell:
hoher Wert von R^2: gutes Modell
tiefer Wert von R^2: schlechtes Modell

Logistisches Regressionsmodell:
Log-Likelihood (LL)
zwischen 0 und minus unendlilch
Je größer die SP desto negativer der Wert. Eine Person hat immer einen negativen Wert, im besten Fall 0. D.H. je mehr Personen, desto negativer wird der LL.
(Angaben des LL macht am meisten Sinn für den Vergleich zwischen 2 oder mehr Modellen)

Question 37

Wie nennt sich die Teststatistik für den Modellvergleich von Logistischen Regressionsmodellen.

Answer 37

Likelihood-Ratio-Test (LRT)

Bei R: Deviance
(wenn = 0 keine Abweichung)

Question 38

Welche 2 Informationskriterien gibt es?

Answer 38

AIC Index (Akaike Information Criterion)
BIC (Bayesian Information Criterion)

Das Modell welches die kleineren AIC u. BIC Werte besitzt, wäre das bessere.
Wäre es das Modell 1 mit age, dann wäre dieser Prädiktor relevant. Ist es wert das Modell um den Prädiktor age zu ergänzen? nur bedingt weil in M0 : AIC < M1 : AIC
M0: BIC > M1 : BIC

Question 39

welche kategoriale Prädiktoren gibt es?

Answer 39

dichotome (sexe)
Frauen höheres Odds zu überleben als Männer.
Frauen überleben 74% eher als Männer.

nominale Prädiktoren (Schiffsklasse 1, 2, 3)
je besser die Klasse desto eher überlebt.

Question 40

welches Symbol hat der Regressionskoeffizient und der Korrelationskoeffizient? Wann sind sie identisch?

Answer 40

Regressionskoeffiezient: b1 (Steigung)
Korrelationskoeffizient: rxy

Koeffizienten sind identische, wenn x und y die gleiche Standardabweichung besitzen.

Wenn man beide Variablen vor der Analyse standardisiert, dann entspricht b1 immer genau rxy.