Fractions

Question 1

Quel sens: nombre de billes vertes et nombre de billes bleues

Answer 1

Sens rapport

Question 2

Quel sens: On considère 1/3 de 30

Answer 2

Partie d’un tout

Question 3

Les trois composantes du sens Partie d’un tout

Answer 3

Tout, fraction, partie d’un tout

Question 4

Quel sens: Partager 3 gâteaux en 6 invités

Answer 4

Sens quotient

Question 5

Quel sens: 3/4 = 3x1/4 = 1/4+1/4+1/4

Answer 5

Sens mesure

Question 6

Quel sens: Appliquer 1/3 à 10 jetons

Answer 6

Sens opérateur

Question 7

Niveau: compréhension intuitive, comment le définir?

Answer 7

Idée

Question 8

Niveau: compréhension procédurale, comment le définir?

Answer 8

Agit sur le matériel

Question 9

Niveau: abstraction, comment le définir?

Answer 9

Connaît les invariants

Question 10

Niveau: formalisation, comment le définir?

Answer 10

Comprend tout

Question 11

Trois modèles?

Answer 11

Surface, longueur et d’ensemble

Question 12

Modèle de surface

Answer 12

Surface ou région divisée en partie égale

Question 13

Modèle de longueur

Answer 13

Par rapport à des situations de distance ou de temps

Question 14

Modèle d’ensemble

Answer 14

Avoir un groupe d’objets qui est déplaçable et regroupable (permet de comprendre le concept de tout)

Question 15

Fraction propre

Answer 15

Fraction inférieure à 1 (2/5)

Question 16

Fraction impropre

Answer 16

Fraction supérieure à 1 (11/4)

Question 17

Nombre fractionnaire

Answer 17

2 3/4

Question 18

Lien entre nombre fractionnaire et fraction impropre

Answer 18

Les 2 représentent la même quantité et que chaque nombre fractionnaire peut être exprimé sous la forme de fraction impropre et vice versa.

Question 19

Techniques de comparaison de fractions (5)

Answer 19

1. En les représentant concrètement oh semi-concrètement (avec des réglettes et un même tout, avec du matériel)
2. Ayant un dénominateur commun (4/5 et 3/5)
3. Ayant un numérateur commun (5/9 et 5/6)
4. En utilisant des fractions repères (0,1/4,1/2,3/4,1)
5. En utilisant d’autres aspects du sens de la fraction (comparer 8/9 et 2/3, la partie manquante 1/3 est plus grande que 1/9, donc 8/9 est plus grand que 2/3)

Question 20

C’est quoi une fraction?

Answer 20

Un nombre rationnel exprimé sous la forme a/b où a et b sont des nombres entiers. b doit être différent de 0. La fraction est un nombre, donc elle représente une quantité (partie d’un tout sur un tout)

Question 21

C’est quoi une fraction équivalente?

Answer 21

Fractions qui représentent la même valeur, même si elles ont des numérateurs et des dénominateurs différents.

Question 22

Concept de la fraction équivalente?

Answer 22

Deux fractions sont équivalentes si elles représentent la même quantité

Question 23

Algorithme de la fraction équivalente?

Answer 23

Il faut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre différent de 0

Question 24

Sens de l’addition (4)

Answer 24

1. Réunion (3+4=7)
2. Transformation de type ajout ou retrait (état initial, transformation ou état final -> donner des objets)
3. Composition de transformation (combien gagné ou perdu)
4. Relation de comparaison (combien de plus ou de moins)

Question 25

Sens de la multiplication (5)

Answer 25

1. Addition répétée
   
   • action répétée (4 jours, combien en 3 jours)
   • réunion répétée (3 gâteaux x 5 cerises sur chaque gâteau)
2. Configuration rectangulaire (3 rangées x 4 carrés)
3. Aire et volume (23 m x 6 m)
4. Combinaison ou produit cartésien (nombre de combinaisons possibles)
5. Comparaison multiplicative (n fois moins, n fois plus)

Question 26

Sens de la division (2)

Answer 26

1. Sens partage (on connaît le nombre de personnes (12 billes à distribuer en 4 personnes, combien chacune recevra t-elle de billes?))
2. Sens groupement (on connaît le nombre d’objets dans un groupement (12 billes à distribuer dans des paquets de 4 billes, combien aurais-je de paquets à donner?))

Question 27

Comment effectuer les 4 opérations avec les fractions?

Answer 27

Addition: mettre sur même dénominateur + additionner les numérateur
Soustraction: même sur le même dénominateur + soustraire les numérateurs
Multiplication: multiplier les numérateurs et les dénominateurs
Division: inverser la 2e fraction et multiplier les 2 fractions

Question 28

Types de tout: continu et discret

Answer 28

Continu: tout= 1 seul ensemble
Discret: tout= plusieurs ensembles