Formules Flashcards
Dérive (k)’
0
Dérive (x)’
1
Dérive (x^n)’
n*x^n-1
Dérive (a^f(x))’
a^f(x) *ln(a) *f’(x)
Dérive (loga f(x))’
( 1/(f(x)*ln(a) ) * f’(x)
Dérive (sin f(x))’
cos f(x) * f’(x)
Dérive (cos f(x))’
-sin f(x) * f’(x)
Dérive (tan f(x))’
sec^2 f(x) * f’(x)
Dérive (cot f(x))’
-csc^2 f(x) * f’(x)
Dérive (sec f(x))’
sec f(x) *tan f(x) * f’(x)
Dérive (csc f(x))’
-csc f(x) * cot f(x) * f’(x)
Dérive (arcsin f(x))’
( 1/√(1-(f(x))^2 ) * f’(x)
Dérive (arccos f(x))’
( -1/√(1-(f(x))^2) ) * f’(x)
Dérive (arctan f(x))’
( 1/(1+(f(x))^2) ) * f’(x)
Dérive (arccot f(x))’
( -1/(1+(f(x))^2) ) * f’(x)
Dérive (arcsec f(x))’
( 1/(|f(x)|*√(f(x)^2-1)) ) * f’(x)
Dérive (arccsc f(x))’
( -1/(|f(x)|*√(f(x)^2-1)) ) * f’(x)
csc x = ?
1/sin x
sec x = ?
1/cos x
cot x = ?
1/tan x ou cos x/sin x
tan x = ?
sin x/cos x
intègre ∫x^r dx
(x^r+1)/(r+1) +c
intègre ∫1/x dx
ln(x) +c
intègre ∫cos x dx
sin x +c
intègre ∫sin x dx
-cos x +c
intègre ∫sec^2 x dx
tan x +c
intègre ∫csc^2 x dx
-cot x +c
intègre ∫sec x * tan x dx
sec x +c
intègre ∫csc x * cot x dx
-csc x +c
intègre ∫e^x dx
e^x +c
intègre ∫a^x dx
(a^x)/((ln(a)) +c
intègre ∫1/(√(1-x^2) dx
arcsin x +c
intègre ∫1/(1+x^2) dx
arctan x +c
intègre ∫1/(x√(x^2-1)) dx
arcsec x +c
intègre ∫tan x dx
ln |sec x| +c ou -ln |cos x| +c
intègre ∫cot x dx
ln |sin x| +c
intègre ∫sec x dx
ln |sec x +tan x| +c
intègre ∫csc x dx
-ln |csc x + cot x| +c ou
ln |csc x - cot x| +c ou
ln |cot x - csc x| +c
Équation pour calculer une « partition »
Δx = (b-a)/n
Équation pour trouver xi
xi = a + iΔx
Identité trigo 1 (celle avec sin et cos)
sin^2(A) + cos^2(A) = 1
Identité trigo 2 (celle avec sec et tan)
sec^2(A) = 1 + tan^2(A)
Identité trigo 3 (celle avec csc et cot)
csc^2(A) = 1 + cot^2(A)
Construction triangle sin
sinθ = O/H
Construction triangle cos
cosθ = A/H
Construction triangle tan
tanθ = O/A
Construction triangle csc
cscθ = H/O
Construction triangle sec
secθ = H/A
Construction triangle cot
cotθ = A/O
