Formules Flashcards
Temps de rattrapage
Distance avance / écart des vitesses
Temps de croisement
Distance totale / somme des vitesses
Proportion d’un groupe
(Moyenne générale - moyenne minimale) / (moyenne maximale - moyenne minimale)
Si la proportion est inférieure à 0,5 alors la proportion correspond au groupe le moins proche de la moyenne générale
Somme de trois entiers consécutifs
= trois fois le chiffre médian
Si la somme de trois derniers est deux fois plus grande que celle des trois premières, le chiffre median de la seconde suite est deux fois plus grand
Questions rare, n rectangle
(Colonne * (C + 1) * Ligne * (L + 1)) / 4
Question rare n petit carré
n un petit carré imbriqué
( n * (n+1) * (2n + 1))/ 6
Question rare nombre de triangles
n le nombre de points qui relient à
N triangle = (n*(n-1))/2)
Rayon d’un cercle inscrit dans un triangle rectangle
R = ( 2 * aire)/ périmètre
Nombre de salutations / poignées de main / tintements de verre au cours d’une soirée entre N personnes
N*(N-1) / 2
Vitesse
Vitesse = distance / temps
Distance
D = V * T
Intérêts simples et composés
K0 capital initial
n durée de placement
r : taux d’intérêt
Kn capital final
Valeur capital initial intérêt simple
K0 = Kn/ (1 + n*r)
Valeur du capital final interêts simples
Kn = K0 * (1 + n*r)
Valeur capital initial intérêts composés
K0 = Kn / (1 + r)puissance.n
Valeur capital final interêts composés
Kn = K0 * (1+r)^n
Taux d’intérêt moyen
(Part * %) + (Part * %)
Diagonale d’un carré
C racine de 2
Temps
T = d / v
Nombre de termes entre A et B
B-A + 1
A le plus petit nombre, B le plus grand
Partage du temps de travail entre N personnes
1/T total =. 1/T1 + 1/T2
Production
Productivité fois temps de travail
Productivité
Production sur temps de travail
Temps de travail
Production sur productivité
Si N joueur s’affrontent nombre de match ?
N-1 matchs
Volume d’une pyramide
V = 1/3* Aire base * hauteur
Aire d’un losange
Produit des diagonales / 2
Aire des surfaces externes d’un pavé
2(l* L) + 2(Lh) + 2(lh)
Périmètre d’un patron cubique
Forme de croix latine, 14 fois le côté du carré
Nombre de tours d’une roue
Distance / circonférence (périmètre)
Probabilité éléments nécessaires
P la proba d’un événement
T le nombre de cas total
F le nombre de cas favorables
Connaître deux des trois valeurs
P = F/T
F = P*T
T = F/P
Combinaison
Sélection de p élément parmi n élément, sans relation d’ordre
On a : n ! / p! (n-p)!
Arrangement
Sélection de P élément parmi n élément, avec relation d’ordre
n!/(n-p)!
Anagramme
Nombre de lettres! / (repet l1)!*(repet l2)!
Volume d’une sphère
4/3 pi * R^3
Aire d’un cône
1/3 (pi r^2h)
Nombre de côtés d’une croix
12
Nombre de côtés d’une flèche
7
F
3
A
3
W
4
V
2
K
3
E
4
H
3
M
4
N
3
Y
3
Z
3
Suite arithmétique
Un= U0 + n*r
Somme n premiers termes d’une suite arithmétique
1/2 * nombre de termes * (1er terme + dernier terme)
Somme des n premiers entiers naturels
N*(N+1)/ 2
Suite géométrique
Un = U0 * q^n
Somme des N premiers termes d’une suite géo
1er terme * (q^nombredetermes - 1) / q-1
Aire d’un triangle équilatéral de côté AB
(Racinede 3 / 4)* AB^2
Quand deux trains se croisent
Un passager les voit défiler devant lui a une vitesse égale à la somme des vitesses de chaque train
Diagonale d’un cube
Côté * racine de 3
Dans un triangle
La longueur du grand coté est inférieure ou égale à la somme des longueurs des deux autres côtés
Diagonale d’un triangle équilatéral
(Racine de trois * c )/ 2
Quand une valeur diminue de 1/n
On doit augmenter le résultat de 1/n-1 pour retrouver le nombre de départ
Quand une valeur augmente de 1/n
On doit diminuer le résultat de 1/N+1 pour retrouver la valeur de départ
Inversement des pourcentages
Pour calculer X% de Y on peut calculer Y% de X quand c’est plus simple
a^n * b^n * c^n =
(abc)^n
Variation en pourcentage
(Valeur arrivée - Valeur de départ) *100 / valeur départ
Échelle
Dimension apparente = dimension réelle * X/100
Vitesse moyenne avec changement de vitesse quand D1 = D2
Vitesse moyenne À/R = (2*V.aller * V.retour) / V aller + V retour
Vitesse moyenne avec changement de vitesse quand V1 n’est pas égal à V2
(D1 + D2)/( (D1/V1) + (D2/V2) )
Aire d’un arc de cercle de n degrés
Pi * r^2 * n/360
Somme des angles d’une figure
S = 180 * (N-2)
Pire tirage possible, éléments différents
= Nbre du plus grand élément + nombre du deuxième + 1
Si on nous demande 3 éléments différents
Pire tirage possible 3 éléments similaires
2 fois nombre d’éléments différents + 1
2 paires d’éléments similaires
Nombre d’éléments différents + nombre du plus grand élément
Consommation totale
Part des individus * consommation individuelle = part de la consommation totale
Moyenne harmonique à deux termes
H = (2x1 * x2) / (x1 + x2)
Ou H = N/ (1/x1 + 1/x2)
Vitesse moyenne avec changement de vitesse quand les distances sont égales
2* v aller * v retour / v aller + v retour
Vitesse moyenne
(D1 + D2) / (D1/V1) + (D2/V2)
Durée de croisement
Somme de longueur des deux éléments / somme des vitesses des deux éléments
Durée de dépassement
Somme des longueurs des éléments / écart des vitesses des éléments
Aire d’un triangle équilatéral
Racine de trois / 4 le tout fois AB au carré
Périmètre d’un triangle rectangle isocèle
AB * (2 + racine de 2)
Aire d’un trapèze
((B + b)*h)/2
Aire parallélogramme
Base fois hauteur
Aire d’un losange
Produit des diagonales / 2
Triangles pythagoriciens à connaître
5 4 3 10 8 6 13 12 5 15 12 9 17 15 8
Probabilités
P= F/T F = P * T T = F / P
1 / 15 d’heure
4 minutes
1/12 d’heure
6 min
1/8 d’heure
7,5 min
Dans un triangle rectangle isocèle,
La hauteur
Est égale à la moitié de l’hypothénuse (propriété de la médiane)
