Formulas (KMT + thermodynamics)

Question 1

Количество вещества

Answer 1

ϑ = N/Na

Question 2

Молярная масса

Answer 2

M = m0 * Na; M = 10^-3 * Mr; M = m/ϑ

Question 3

Объем одной частицы (приблизительно)

Answer 3

V0 = M/(ρ * Nа)

Question 4

Дипольный момент

Answer 4

p = q+ * l

Question 5

Ориентационные силы

Answer 5

Fор ~ (p1 * p2)/r^7

Question 6

Поляризационные силы

Answer 6

Fпол ~ (p1 * α2)/r^7

Question 7

Дисперсионные силы

Answer 7

Fдисп ~ (α1 * α2)/r^7

Question 8

Силы отталкивания

Answer 8

Fот ~ 1/r^11

Question 9

Силы взаимодействия

Answer 9

(все векторы) Fвз = Fпр + Fот

Question 10

Наиболее вероятная скорость (частицы)

Answer 10

v = sqrt(2RT/M) = sqrt(2kT/m0)

Question 11

Средняя по модулю скорость (частицы)

Answer 11

v = sqrt(8RT/πM) = sqrt(8kT/πm0)

Question 12

Средняя квадратичная скорость (частицы)

Answer 12

v = sqrt(3RT/M) = sqrt(3kT/m0)

Question 13

Вероятность

Answer 13

W = lim(N → ∞)(N’/N)

Question 14

Число частиц, скорости которых лежат в диапазоне

Answer 14

ΔNi = N * f(vx, vy, vz) * Δvx * Δvy * Δvz

Question 15

Вероятность той или иной скорости у частицы

Answer 15

ΔWi = f(vx, vy, vz) * Δvx * Δvy * Δvz

Question 16

Плотность вероятности

Answer 16

f(vx, vy, vz) = A * e^(-(m0*v^2)/2kT; A = (m0/2πkT)^(3/2)

Question 17

Объем шарового слоя

Answer 17

4π*v^2^Δv

Question 18

Средняя по времени скорость

Answer 18

Среднее арифметическое квадратов скоростей одной частицы в разные моменты времени

Question 19

Средняя статистическая скорость

Answer 19

Среднее арифметическое квадратов скоростей разных частиц в один момент времени

Question 20

Концентрация, сумма концентраций

Answer 20

n = N/V; n1 + n2 + … + = n

Question 21

Основное уравнение МКТ

Answer 21

p = 1/3 * m0n(v^2)ср; p = 2/3 * n * Eср

Question 22

Температура из основного уравнения МКТ

Answer 22

p*V/N = 2/3 * Eср = Θ = kT

Question 23

Давление через температуру

Answer 23

p = nkT

Question 24

Уравнение Клапейрона-Менделеева

Answer 24

pV = ϑR*T

Question 25

Уравнение Ван-дер-Ваальса

Answer 25

pV^3 - (pϑb+ϑRT)V^2 - aϑ^2V = abϑ^3

Question 26

Относительное удлинение

Answer 26

ε = Δl/l0

Question 27

Механическое напряжение

Answer 27

σ = Fупр/S

Question 28

Закон Гука через модуль Юнга

Answer 28

F = (ES|Δl|)/l0 = ESε

Question 29

Модуль Юнга

Answer 29

E = (Fl0)/(S|Δl|) = F/S*ε

Question 30

Тепловое расширение

Answer 30

l = l0(1+βt); S = S0(1+2βt); V = V0(1+3βt)

Question 31

Поверхностная энергия

Answer 31

U = σ*S

Question 32

Сила пов. напряжения

Answer 32

F = σ*l

Question 33

Избыточное (лапласово) давление

Answer 33

p = 2*σ/r - в круглом сосуде; p= σ/r - между двумя пластинами

Question 34

Высота подъема/опускания жидкости в капилляре

Answer 34

h = (2σ)/(ρg*R)

Question 35

Абсолютная влажность

Answer 35

ρ = Mp/RT

Question 36

Относительная влажность

Answer 36

φ = ρп/ρнп = pп/pнп

Question 37

Закон Бойля-Мариотта

Answer 37

p*V = const - при T = const

Question 38

Закон Гей-Люссака

Answer 38

V/T = const - при p = const

Question 39

Закон Шарля

Answer 39

p/T = const - при V = const

Question 40

Закон Дальтона

Answer 40

p1 + p2 + p3 + … = p

Question 41

Показатель адиабаты

Answer 41

γ = Cp/Cv = (Cv + R)/Cv = 1 + R/Cv (C - молярная теплоемкость)

Question 42

Уравнение Пуассона (3 варианта)

Answer 42

V^(γ-1)T=const
V^γp = const
T^γ*p^(1-γ)=const

Question 43

Изменение температуры при нагреве (3 варианта)

Answer 43

Q = cmΔt; c - удельная теплоемкость
Q = CϑΔt; C - молярная теплоемкость
Q = C*Δt; C - теплоемкость

Question 44

“Скрытая теплота” (плавление, испарение, горение)

Answer 44

Q = qm - сгорание топлива
Q = λm - плавление
Q = L*m - кипение

Question 45

Внутренняя энергия идеального газа

Answer 45

U = N * ср Eк = i/2 * k*T = i/2 * ϑ *T

Question 46

Взаимосвязь между молярной и удельной теплоемкостями

Answer 46

C = M * c

Question 47

Теплоемкости идеального газа (при V = const; при p = const)

Answer 47

Cv = i/2 * R; Cp = (i+2)/2 * R

Question 48

Уравнение Майера

Answer 48

Cp = Cv + R

Question 49

Сила давления газа

Answer 49

Fдг = p * S

Question 50

Работа Fдг (при p = const, при V = const, при T = const, при Q=0, в произв. процессе)

Answer 50

A = p * ΔV - при p = const
A = 0 - при V = const
A = ϑRT * ln(V2/V1) - при T = const
A = (p1V1 - p2V2)/(γ-1) - при Q = 0
A = ∫(V1 -> V2)(p*dV) - в произв. процессе

Question 51

Работа цикла

Answer 51

A = ∮(p*dV)

Question 52

Холодильный коэффициент

Answer 52

k = Q2/A

Question 53

КПД цикла (Карно и произвольного)

Answer 53

ηк = 1 - (Tх/Tн) = (Tн-Тх)/Тн - Карно
η = 1 - (|Qх|/Qн) = (Qн-|Qх|)/Qн - произвольный

Question 54

Первое начало термодинамики:
Само по себе; более удобная для задач версия; при V = const; при T = const; при p = const; при Q = const

Answer 54

ΔU = Aвн + Q
Q = ΔU + Aг
Q = ΔU - при V = const
Q = Aг - при T = const
Q = ΔU + p*ΔV - при p = const
Aг = -ΔU - при Q = const