Formale Sprachen

Question 1

<b><u>Alphabet</u></b>

Answer 1

endliche, nicht leere Menge atomarer Symbole

Question 2

<b><u>Wort über Σ</u></b>

Answer 2

endliche Folge von Symbolen aus Σ

Question 3

<b><u>Länge eines Wortes |w|</u></b>

Answer 3

Anzahl der Symbole in einem Wort

Question 4

<b><u>Leerwort ε</u></b>

Answer 4

Wort mit Länge 0

Question 5

<b><u>Konkatenation von Wörtern</u></b>

Answer 5

Hintereinanderschreibung x · y = xy

Question 6

<b><u>Potenzbildung von Wörtern</u></b>

Answer 6

Verkettung eines Wortes mit sich selbst

Question 7

<b><u>w^r</u></b>

Answer 7

Spiegelbild

Question 8

<b><u>Palindrom</u></b>

Answer 8

w^r = w

Question 9

<b><u>Σ+</u></b>

Answer 9

Menge aller nicht leeren Wörter über Σ

Question 10

<b><u>Σ*</u></b>

Answer 10

Menga aller Wörter über Σ (inklusive ε)

Question 11

<b><u>Monoid</u></b>

Answer 11

Monoid von Multiplikation = 1
Monoid von Addition = 0
Monoid von Konkatenation = ε

Question 12

<b><u>Assoziativität</u></b>

Answer 12

A · (B · C) = (A · B) · C

Klammerumstellen

Question 13

<b><u>Distributivität</u></b>

Answer 13

A · (B ∪ C) = A · B ∪ A · C

Reinmultiplizieren

Question 14

<b><u>Vereinigung</u></b>

Answer 14

A ∪ B

Question 15

<b><u>Durchschnitt</u></b>

Answer 15

A ∩ B

Question 16

<b><u>Differenz</u></b>

Answer 16

A − B

Question 17

<b><u>Komplement</u></b>

Answer 17

A mit Überstrich

Question 18

<b><u>Teilmenge</u></b>

Answer 18

A ⊆ B

A ist Teilmenge von B

Question 19

<b><u>Echte Teilmenge</u></b>

Answer 19

A ⊂ B

A ist echte Teilmenge von B

Question 20

<b><u>Abgeschlossenheit</u></b>

Answer 20

Menge ist Abgeschlossen wenn nach Anwendung der Operatoren die Teilenge immer noch Teil der Menge ist

Question 21

<b><u>Kardinalität</u></b>

Answer 21

Die Anzahl der Elemente einer Menge M bezeichnet man als Anzahl