Föreläsning 3 - ANOVA

Question 1

F-värdet

Answer 1

Det statistiska värdet för hur stora skillnaderna är mellan grupper. Jämför variationen inom grupperna med variationen mellan grupperna.
F = skillnaden mellan gruppernas medelvärden, delat på avvikelsevärdet (sum of squares).
F-värde över 3 är oftast signifikant.

Question 2

Sum of Squares

Answer 2

Avståndet från det observerade värdet till medelvärdet (?)

Question 3

Medelvärde som modell

Answer 3

Medelvärde är inte ett observerat värde utan en ”modell” som vi beräknar. Om alla värden hade legat på medelvärdet hade modellen varit ”perfekt”. Inte önskvärt dock eftersom det då blir meningslöst att ha en modell.
En bra modell är en modell där summan av observationernas avstånd till medelvärdet är litet.

Question 4

Förklara principen bakom ANOVA

Answer 4

I en ANOVA delas observationer in i separata grupper. Ett medelvärde beräknas sedan för varje grupp. Blir summan av avstånden till linjen (medelvärdet) kortare när vi använder separata medelvärden för alla grupper än om vi använder det stora medelvärdet (det som beräknas utifrån alla observationer)?

Question 5

Totalvarians

Answer 5

Då man utgår från ett enda medelvärde. Tittar på den kvadrerade summan av avstånden från alla observationer mot medelvärdeslinjen/baslinjen (stora medelvärdet). Systematisk varians + felvarians.

Question 6

Systematisk varians

Answer 6

Skillnaden mellan gruppernas medelvärden. Kallas också förklarad varians.

Question 7

Felvarians

Answer 7

Summan av de kvadrerade avstånden mellan observation och linje (då vi har delat upp medelvärdena efter grupperna).

Question 8

Frihetsgrader

Answer 8

Anger hur många värden som har frihet att variera. När vi har lagt in alla värden förutom det sista, och vet slutsumman, har det sista värdet inte frihet att variera (för då blir det ju inte rätt slutsumma). Används bland annat i ANOVA.

Question 10

Vilka slutsatser kan dras av en signifikant ANOVA?

Answer 10

• Antyder att det finns en skillnad mellan minst två av grupperna, dvs deltagarna i grupperna kommer från olika populationen
• Men får ingen information om mellan vilka grupper skillnaden finns. Det måste utforskas med kontraster (á priori eller post hoc).

Question 11

3 steg för dataanalys (ANOVA)

Answer 11

1. Illustrera data grafiskt
2. Genomför ANOVA
3. Eftertest (om signifikant ANOVA)

Question 12

Kriterier för att ANOVA ska vara lämpligt

Answer 12

o Den beroende variabeln ska vara på minst intervallskala (kanske ordinalskala om det är hyfsat normalfördelat)
o Homogen varians (om mätt olika grupper får standardavvikelsen inte skilja sig för mycket i de olika grupperna)
o Normalfördelad data
o Datapunkterna ska vara oberoende (den ena gruppen ska inte påverka den andra etc)

Question 13

Tre typer av eftertest (ANOVA)

Answer 13

1. Kontrast
2. Trend
3. Simple effects

Question 14

Kontrasttest

Answer 14

Ett sätt att testa nollhypotesen.

Á priori: ensidig prövning. Kan användas när du har en riktad hypotes. Ökar risken för att begå typ I-fel.

Post hoc:
o Parvisa jämförelser av medelvärden mellan olika grupper (typ som t-test).
o Signifikansnivån korrigeras för att komma runt problemet med multipla jämförelser.
o Problem: massignifikansproblemet. Om vi gör fler t-test ökar risken att vi hittar minst ett slumpmässigt signifikant resultat.
o Bonferroni’s t-test: välanvänt test. Lösning på massignifikansproblemet

Question 15

Trendtest

Answer 15

Kan användas i stället för att jämföra medelvärden mellan grupper. Om grafen följer ett visst mönster/trend.

Question 16

One-way oberoende ANOVA

Answer 16

En OBV med minst två lägen/betingelser. Olika personer i de olika betingelserna (?).

Question 16

Olika typer av faktoriell design i ANOVA

Answer 16

• Oberoende faktoriell design: unika deltagare i alla betingelser.
• Beroende faktoriell design: samma deltagare i alla betingelser.
• Mixad faktoriell design: en design med fler än en oberoende variabel där minst en variabel mäts inom grupperna och minst en mellan grupperna. Populär vid behandlingsstudier.

Question 16

One-way beroende ANOVA

Answer 16

Inomgruppsdesign med upprepad mätning. T.ex. en patientgrupp som mäts innan, under och efter terapin. Beroende design har högre power än oberoende design.

Question 17

Sfäricitet

Answer 17

Lika stora skillnader mellan olika betingelser. Samma nivå av beroende.
o Beräknar variansen mellan olika gruppjämförelser SD2
o Betingelse A minus betingelse B osv. Gör det för varje individ och räknar ut medelvärdet. Sfäricitet existerar om ingen av dessa varianser är signifikant större eller mindre än de andra.
(Vad betyder detta ens???)

Question 18

Tvåvägs faktoriell ANOVA:

Answer 18

Två oberoende variabler.
- Ger en output som visar huvudeffekter: varians förklarad av OBV1 och varians förklarad av OBV2
- Men också interaktionseffekter: varians förklarad av interaktionen mellan OBV1 och OBV2.
- En interaktion finns när effekten av OBV 1 på beroendevariabeln är olika för olika betingelser på OBV2.
- Om man ser interaktionseffekter blir dessa oftast mer intressanta än huvudeffekter
- Om interaktionen är signifikant behöver man utföra analyser av enkla effekter (simple effect).