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¿Qué es probabilidad en estadística?
la probabilidad es una rama que se encarga de medir la posibilidad de que un evento ocurra dentro de un conjunto de eventos posibles. Se basa en modelos matemáticos para predecir resultados en situaciones de incertidumbre. Se usa para hacer inferencias sobre una población a partir de una muestra, especialmente en estadística inferencial.
¿Qué es la variación aleatoria?
Aquella que se percibe cuando las resultantes de una observación o experimento, bajo condiciones iguales, oscilan sin una razón aparente.
Da un ejemplo de resultantes discretas.
Número de golpes en un punto de tenis, número de dobleces hasta que se rompa un clip, número de llamadas hasta que te puedas conectar a un call center, etc. Solo pueden tomar valores específicos.
Da un ejemplo de resultantes continuas.
Temperatura a la que se derrite completamente un cubo de hielo, presión a la que se hace fluir una resina para llenar 100% un molde, distancia para detener un vehículo a una velocidad determinada.
¿Qué es un evento en probabilidad?
Un subconjunto de resultantes del espacio muestral.
¿Qué es la cardinalidad de un evento?
Es el número de resultantes incluidos en un evento.
¿Qué operador lógico se asocia con la unión de eventos?
El operador lógico ‘O’ (OR).
¿Qué operador lógico se asocia con la intersección de eventos?
El operador lógico ‘Y’ (AND).
¿Cuándo dos eventos son mutuamente excluyentes?
Cuando la intersección entre los eventos de interés está vacía.
¿Qué es la probabilidad condicional?
Es cuando la probabilidad de un evento cambia en presencia de la evidencia de otro evento que ya ocurrió.
Da un ejemplo de probabilidad condicional.
Si al comer M&Ms, el primer evento es obtener un M&M azul y ya sé que el primero que obtuve y comí fue azul, entonces la probabilidad de obtener otro azul cambia, ya que hay uno menos en la bolsa.
¿Qué es la independencia en probabilidad?
Es cuando la probabilidad de un evento permanece igual en presencia de la evidencia de otro evento que ya ocurrió.
Da un ejemplo de independencia en probabilidad.
La probabilidad de que llueva mañana no cambia si hoy me levanté temprano o no.
¿Cómo se calcula la probabilidad condicional P(B’ | A)?
P(B’ | A) = P(B’ ∩ A) / P(A)
¿Cómo verificamos si dos eventos A y B son independientes?
Se deben cumplir al menos una de las siguientes condiciones:
- P(A) = P(A | B)
- P(B) = P(B | A)
- P(B ∩ A) = P(A) P(B)
¿Cuál sería un ejemplo donde se aplique la regla de la multiplicación?
Un sistema de manufactura con 3 operaciones, con máquinas disponibles para cada operación, calculando el número total de maneras de completar una parte como la multiplicación de las opciones.
Suponiendo que el orden importa, ¿de cuántas maneras se pueden visitar cuatro ciudades?
4! = 24
Suponiendo que el orden no importa, ¿de cuántas maneras se pueden visitar cuatro ciudades?
1 manera, ya que es una combinación total.
Suponiendo que solo se visitan dos ciudades y el orden importa, ¿de cuántas maneras se pueden visitar?
nPr = 4!/(4-2)! = 12 maneras.
Suponiendo que solo se visitan dos ciudades y el orden no importa, ¿de cuántas maneras se pueden visitar?
nCr = 4!/(2!(4-2)!) = 6 maneras.
¿Qué es la probabilidad?
En un experimento replicado, es una proporción calculada cuando el número de réplicas tiende a infinito.
Enumera los tres axiomas de probabilidad.
- La probabilidad del espacio muestral es 1.
- Toda probabilidad está en el intervalo [0,1].
- Si dos eventos no se intersectan, la probabilidad de su unión es la suma de sus probabilidades marginales.
¿Cuál es la probabilidad de escoger una ruta al azar y que empiece por Ponce?
P = 6/24 = 1/4
