Finals

Question 1

Стереометрия

Answer 1

Разлад геометрии в котором изучают свойства фигур в пространстве

Question 2

3 аксиомы стереометрии.

Answer 2

Через любые три точки не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только ода
Если две точки прямой лежать в плоскости то все точки прямой лежат в этой плоскости
Если две плоскости имеют общую точку то они имеют общую прямую наркоторговцев лежат все общие точки этих плоскостей

Question 3

Опред || прямых

Answer 3

Две прямые называются || если они лежат в одной плоскости и не пересекаются

Question 4

Теорема о ||прямых

Answer 4

Через любую точку пространства не лежащую на данной прямой проходит прямая || данной и притом только одна

Question 5

Признак || прямых

Answer 5

Если две прямые || третьей прямой то они ||

Question 6

Лемма о || прямых

Answer 6

Если одна из двух || прямых пересекает данную плоскость. О и другая пересекает эту плоскость

Question 7

Опред || прямой и плоскости

Answer 7

Прямая и плоскость назыв если они не имеют общих точек

Question 8

Признак || прямой и плоскости

Answer 8

Если прямая не лежащая в данной плоскости || какой набудт прямой лежащей в этой плоскости то она || данной плоскости

Question 9

Опред скрещ прямых

Answer 9

Если они не лежат в одной плоскости

Question 10

Признак скрещиваюшихся прямых

Answer 10

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости а другая прямая пересекает эту плоскость в точке не лежащей на первой прямой то эти прямые скрещивающиесч

Question 11

Теорема о пересекающихся прямых

Answer 11

Через каждую из двух скрещиваюихся прямых проходит плоскость параллельная другой прямой и притом только одна

Question 12

Угол между двумя скрещ прямыми

Answer 12

Углом между двумя пересекающимися прямыми называется величина наименьшего плоского угла при пересечении данных прямых. Если две прямые параллельны, то угол между ними принимается равным нулю.

Question 13

Опред || плоскостей

Answer 13

Две плоскости назыв || если они не пересекаются

Question 14

Теорема о || плоскостях

Answer 14

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соотвественно || двум прямым другой плоскости то эти плоскости ||

Question 15

Свойства || плоскостей

Answer 15

1 если 2 прямые || плоскости пересечены 3 то линии их пересечения ||
2отрезки || прямых заключённых между ||плоскостями равны

Question 16

Опред тетраэдра

Answer 16

Это поверхность мост из 4 треугольников

Question 17

Опред параллелепипеда

Answer 17

Поверхность сост из 6 прямоугольников

Question 18

Свойства параллелепипеда

Answer 18

Противоположные грани || и равны

Диагонали делаться 1/2 точкой пересечения

Question 19

Построение сечений

Answer 19

1 соединять модно только 2 точки лежащие в плоскости 1 грани
2 секущая плоскость пересекает || грани по || отрезкам
3 если в плоскости грань отличена только одной точкой принадлеж плоскости сечения то надо построить доп точку
Для этого необходимо найти точки пересеч уже построенных прямых с другими прямыми лежащими в тех же гранях

Question 20

Опред перпендикуляр прямых

Answer 20

Если угол между ними равен 90

Question 21

Лемма о перпенд прямых

Answer 21

Если одна из двух || прямых Перпендикуляр к 3 прямой то и другая перпендикуляр к этой прямой

Question 22

Опред перпендикуляр прямой и плоскости

Answer 22

Если она перпендикулярна к любой прямой лежащей в плоскости

Question 23

Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости

Answer 23

Если одна из двух || прямых перпендикуляр к плоскости то и другая прямая перпендикуляр к этой плоскости

Question 24

Теорема Установ связи между || и перпендикуляр

Answer 24

Если две прямые перпендикуляр к плоскости то они ||

Question 25

Признак перпендикуляр прямой и плоскости

Answer 25

Если прямая перпендикуляр к двум пересекающимся прямым лежащим в плоскости то она перпендикулярна к этой плоскости

Question 26

Теорема о прямой перпендикуляр к плоскости

Answer 26

Через любую точку пространства проходит прямая перпендикулярна к данной плоскости и притом только одна

Question 27

Теорема о 3 перпендикулярах

Answer 27

Прямая проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной

Question 28

Опред угол между прямой и плоскостью

Answer 28

Пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость

Question 29

Опред двугранного угла

Answer 29

Фигура образованная прямой и двумя полуплоскостями с общей границей прямой не принадлежащими одной плоскости

Question 30

Опред перпендикулярности двух плоскостей

Answer 30

две пересекающиеся плоскости называются перпендикуляр если угол между ними равен 90

Question 31

Теорема о перпендикулярности двух плоскостей

Answer 31

Если одна из двух плоскостей проходит через прямую перпендикулярную к другой плоскости то такие плоскости перпендикуляр

Question 32

Признак перпендикуляр двух плоскостей (следствие)

Answer 32

Плоскость перпендикулярная к прямой по которой пересекаются две данные плоскости перпендикулярная к каждой из этих плоскостей

Question 33

Опред прямоугольного параллелепипеда

Answer 33

Параллелепипед назыв прямоугольным если его боковые рёбра перпендикуляр к основанию а основания представляют собой прямоугольники

Question 34

Свойства прямоугольного параллелепипеда

Answer 34

1 в прямоугольном параллелепипеде все 6 граней прямоугольники
Все двугранные угла прямые

Question 35

Теорема о прямоугольном параллелепипеде

Answer 35

Квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх его измерений

Question 36

Опред призмы

Answer 36

это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, находящимися в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами. …

Question 37

Правильная Призма

Answer 37

Если ее основания правильные многоугольники

Question 38

Площадь боковой поверхности прямой призыв

Answer 38

Произведение периметра основания на высоту

Question 39

Площадь полной поверхности

Answer 39

Сумма площадей всех ее граней

Question 40

Площадь боковой поверхности призмы

Answer 40

Сумма площадей ее боковых граней

Question 41

Опред пирамиды

Answer 41

Многогранник составленный из n угольника и n треугольников

Question 42

Площадь полной поверхности пирамиды

Answer 42

Сумма площадей всех ее граней

Question 43

Площадь боковой поверхности

Answer 43

Сумма площадей ее боковых граней

Question 44

Правильная пирамида

Answer 44

Ее основание правильный многоугольник а отрезок соед вершину пирамиды с центром основания явл ее высотой

Question 45

Апофема

Answer 45

Высота боковой грани правильной пирамиды проведённая из вершины

Question 46

Площадь боковой поверхности правильнейший пирамиды

Answer 46

Равна половине произведения периметра основания на апофему

Question 47

Коллинеарные вектора

Answer 47

Если они лежат на одной прямой или на парадеднньых прямых