F' Trigo Inversas Flashcards
¿Cuál es la derivada de la función arco seno, f(x) = arcsen(x)?
f’(x) = rac{1}{sqrt{1-x^2}}
¿Cuál es la derivada de la función arco coseno, f(x) = arccos(x)?
f’(x) = -rac{1}{sqrt{1-x^2}}
¿Cuál es la derivada de la función arco tangente, f(x) = arctan(x)?
f’(x) = rac{1}{1+x^2}
¿Cuál es la derivada de la función arco cotangente, f(x) = arccot(x)?
f’(x) = -rac{1}{1+x^2}
¿Cuál es la derivada de la función arco secante, f(x) = arcsec(x)?
f’(x) = rac{1}{|x|sqrt{x^2-1}}
¿Cuál es la derivada de la función arco cosecante, f(x) = arccsc(x)?
f’(x) = -rac{1}{|x|sqrt{x^2-1}}
¿Qué expresión representa la derivada de arcsen(x)?
f’(x) = rac{1}{sqrt{1-x^2}}
¿Qué expresión representa la derivada de arccos(x)?
f’(x) = -rac{1}{sqrt{1-x^2}}
¿Qué tipo de funciones son las funciones trigonométricas inversas?
Son funciones que deshacen las funciones trigonométricas.
¿La derivada de arctan(x) es positiva o negativa?
Es positiva.
¿Cuál es la derivada de arccot(x)?
f’(x) = -rac{1}{1+x^2}
¿La derivada de arcsec(x) depende del signo de x?
Sí, se utiliza el valor absoluto de x.
¿Qué función tiene la misma derivada que arcsen(x)?
No hay otra función con la misma derivada.
¿La derivada de arccsc(x) es positiva o negativa?
Es negativa.
¿Cuál es la derivada de arcsen(2x)?
f’(x) = rac{2}{sqrt{1-(2x)^2}}
¿Qué regla se aplica para derivar funciones compuestas como arccos(3x)?
Se aplica la regla de la cadena.
¿Cuál es la derivada de arctan(5x^2)?
f’(x) = rac{10x}{1+(5x^2)^2}
¿Qué se obtiene al derivar arccos(x^3)?
f’(x) = -rac{3x^2}{sqrt{1-(x^3)^2}}
¿La derivada de arcsen(x) es válida para todos los valores de x?
No, es válida para -1 < x < 1.
¿Qué condiciones deben cumplirse para que la derivada de arccos(x) sea válida?
x debe estar en el intervalo [-1, 1].
¿Cuál es la derivada de arcsec(2x)?
f’(x) = rac{2}{|2x|sqrt{(2x)^2-1}}
¿Qué tipo de función es arccos(x)?
Es una función decreciente en su dominio.
¿Cuál es la derivada de arccsc(x^2)?
f’(x) = -rac{2x}{|x^2|sqrt{(x^2)^2-1}}
¿Cuál es la derivada de arctan(-x)?
f’(x) = -rac{1}{1+x^2}
¿La derivada de arccot(-x) es positiva o negativa?
Es positiva.
¿Cuál es la derivada de arcsen(kx)?
f’(x) = rac{k}{sqrt{1-(kx)^2}}
¿Cuál es la derivada de arccos(kx)?
f’(x) = -rac{k}{sqrt{1-(kx)^2}}
¿Cuál es la fórmula general para la derivada de arctan(kx)?
f’(x) = rac{k}{1+(kx)^2}
¿Cómo se expresa la derivada de arcsec(kx)?
f’(x) = rac{k}{|kx|sqrt{(kx)^2-1}}
¿En qué intervalo es creciente la función arcsen(x)?
En el intervalo [-1, 1].
¿La derivada de arccos(x) es positiva en su dominio?
No, es negativa.
