Examens Definities Flashcards
Tweedegraadsfunctie
Een tweedegraadsfunctie is een functie met voorschrift
f(x) = ax^2 + bx +c,
Met a ∈ R^0 en b,c ∈ R
Zuiver Kwadratisch verband
Het verband tussen twee grootheden y en x is zuiver kwadratisch als het quotiënt y/x^2 constant is.
Kenmerk besluit grafiek functie
f(x) = ax^2 + bx +c
- a > 0: dalparabool
a < 0: bergparabool - groter a = smaller parabool
kleiner a = groter parabool - symmetrieas is rechte x = a
- top coördinaat (a, β)
Kenmerk besluit grafiek functie
f(x) = ax^2 + bx +c
(met a ∈ R^0)
- a > 0: dalparabool
a < 0: bergparabool - groter a = smaller parabool
kleiner a = breder parabool - symmetrieas is rechte x = -b/2a
- top coördinaat (-b/2a, -D/4a)
- y-coordinaat = f(-b/2a)
- snijpunten x-as = ax^2+bx+c = 0
- snijpunten y-as = (0,y)
Tweedegraadsvergelijking
Een tweedegraadsvergelijking is een vergelijking met de vorm ax^2 + bx + c = 0
met a ∈ R^0 en b,c ∈ R
Tweedegraadsongelijkheid
Een tweedegraadsongelijkheid is een ongelijkheid van de vorm
ax^2 + bx + c ≤ 0
ax^2 + bx + c < 0
ax^2 + bx + c ≥ 0
ax^2 + bx + c > 0
met a ∈ R^0 en b,c ∈ R
Propositie
Een propositie is een uitspraak die ofwel waar, ofwel onwaar is
Negatie
Een negatie van een propositie p is een uitspraak die enkel waar is als en slechts als p onwaar is.
Conjuctie
De conjunctie van twee proposities p en q is een uitspraak die enkel waar is als en slechts als p en q waar zijn
Disjunctie
De disjunctie van twee proposities p en q is een uitspraak die enkel onwaar is als en slechts als p en q onwaar zijn.
Implicatie
De implicatie van twee proposities p en q is een uitspraak die enkel onwaar is als en slechts p waar en q onwaar is.
Equivalentie
De equivalentie van twee proposities p en q is een uitspraak die enkel waar is als en slechts als p en q waar zijn, of beide onwaar zijn
Doorsnede
De doorsnede van twee verzamelingen A en B is de verzameling van de elementen die tot A en B behoren
A∩B
Unie
De unie van twee verzamelingen A en B is de verzameling van de elementen die tot A of b behoren
A∪B
Verschil
Het verschil van twee verzamelingen A en B is de verzameling van de elementen die tot A en niet tot B behoren
A\B
De somregel:
De somregel voor disjuncte verzamelingen:
(A∪B) = #A + #B - #(A∩B)
De verschilregel
(A\B) = #A - #(A∩B)
De complementregel
Ā = #B - #A
Productregel
Als A∨1, A∨2, …, A∨k willekeurige eindige verzamelingen zijn dan geldt: #(A∨1 x A∨2 x … x A∨k) = #A∨1 x #A∨2 x … x #A∨k
Faculteit
∀ n ∈ N \ {0, 1} : n! = (n-1) x (n-2) x … x 1
1! = 1
0!= 1
kenmerken grafiek functie
f(x) = a . (x-α)² + β
a > 0: dalparabool
a < 0: bergparabool
- groter a = smaller parabool
kleiner a = breder parabool
- symmetrieas is rechte x = α
- top coördinaat (α, β)
