examen final Flashcards
L’hypothèse nulle est rejetée si…
P<0,05
L’hypothèse nulle n’est pas rejetée si…
P>0,05
On fait une erreur de première espèce si…
On rejette H0 quand elle est vraie
On fait une erreur de deuxième espèce si…
On ne rejette pas H0 alors qu’elle est fausse
quelles sont les conditions d’application d’un test paramétrique
-La distribution doit être normale
-Les variances doivent être similaires
-Les valeurs (ou scores) de la distribution ont une certaine variabilité
Si les conditions ne sont pas remplies, on doit faire un test non-paramétrique
Qu’est-ce que la corrélation?
La corrélation estime le degré d’association qui existe entre deux variables (discrètes ou continues)
Que se passe-t-il dans une corrélation positive?
Lorsque X augmente, Y augmente aussi
Que se passe-t-il dans une corrélation négative?
lorsque X augmente, Y diminue ou l’inverse.
Qu’est-ce que le coefficient de corrélation exprime?
- La direction d’une relation linéaire
2. La force d’une relation linéaire
Quelle est le barème pour interpréter le coefficient de corrélation?
0,90 et + très forte 0,70 à 0,89 forte 0,40 à 0,69 modérée 0,20 à 0,39 faible 0,19 et - négligeable 0 nulle
Quelle est le barème le plus connu en psychologie?
0,5 = grande taille d'effet 0,3 = moyenne taille d'effet 0,1 = petite taille d'effet
Quelle est le coefficient de corrélation qui doit être utilisé lorsqu’on a un échelle d’intervalle ou de ratio?
Le r de Pearson (lorsque la distribution est normale) si la distribution n’est pas normale, envisager le rho de Spearman
Quelle est le coefficient de corrélation utilisé lorsqu’on a une échelle ordinale?
Rho de spearman ou tau-b de Kendall (r de spearman si échelle > 5 points et s’approche d’une courbe normale)
Quelle est le coefficient de corrélation utilisé si on a une échelle nominale et intervalle ou ratio?
corrélation bisérielle de point ou corrélation bisérielle
Quelles sont les conditions d’utilisations du r de Pearson?
- Données mesurées sur une échelle d’intervalle ou de ratio
- normalité des distributions
- linéarité de la relation
- relation normale bivariée
- homogénéité de la variance
Qu’est-ce que le coefficient de détermination?
le pourcentage de variance commune entre le 2 variables
Quels sont les facteurs influencant la corrélation?
- Les données extrêmes
2. L’étendue des données
Qu’elles sont les hypothèses de la corrélation pour les tests bilatéral?
H0 : p = 0 / Il n’y a pas de relation statistiquement significative entre les variables et la population.
H1 : p ≠ 0 / Il y a une relation statistiquement significative entre les variables dans la population.
Quelle sont les hypothèses de la corrélation pour les tests unilatéral?
H0 : p ≤ 0 / Il n’y a pas de relation entre les variables dans la population ou la relation est négative.
H1 : p > 0 / Il y a une relation positive entre les 2 variables dans la population.
H0 : p ≥ 0 / Il n’y a pas de relation entre les variables dans la population ou la relation est positive.
H1 : p < 0 / Il y a une relation négative entre les 2 variables dans la population.
Comment rapporte-t-on les résultats d’une corrélation au style APA?
La corrélation entre l’engagement et la passion est élevée, positive et statistiquement significative, r(112) = 0,84, p < 0,001 (bilatéral) et varie entre 0,77 et 0,88 (IC 95%). L’engagement et la passion partagent 71% de variance commune.
Qu’est-ce qu’une corrélation bivariée?
Si les deux variables sont liées, on dit aussi qu’elles sont corrélées. Cela signifie qu’elles covarient : lorsque l’une d’entre elles varie, l’autre a tendance à fluctuer également, dans un sens prévisible
Qu’est-ce qu’une corrélation partielle?
On calcule une corrélation simple en contrôlant l’influence d’une troisième variable (on garde constante la troisième variable).
Qu’elle est le but de la régression linéaire?
prédire les scores sur une variable à partir des scores sur une autre.
Qu’est-ce que la droite de régression?
C’est la droite qui permet d’effectuer la meilleure prédiction de Y à partir de X.
Quelles sont les variables de l’équation de régression?
Y ̂= B0 + B1 • X1 Y ̂ = variable prédite B0 = ordonnée à l’origine (valeur de y quand x = 0) B1 = la pente (a) X1 = variable prédictrice no 1
Quelles sont les conditions d’application de la régression?
- n suffisant (n>58)
- la variable prédite (Y) doit être distribuée de manière normale
- la relation entre la variable prédite et le (ou les) prédicteurs doit être linéaire
Comment rapporte-t-on les résultats d’une régression simple?
L’hygiène à l’arrivée au festival de Woodstock en Beauce prédit de façon statistiquement significative l’hygiène à la fin du jour 2, b = 0,80, t(2,62) = 10,86, p<0,001. L’intervalle de confiance de la pente varie entre 0,48 et 0,68 (IC 95%). L’hygiène au jour 1 du festival explique 31% de la variance de l’hygiène au jour 2.
Quel est le but du test t ?
On peut vouloir comparer les moyennes :
1. provenant de deux groupes d’individus différents à l’aide d’un test t de Student pour échantillons indépendants
2. A) provenant d’un groupe d’individus ayant complété deux mesures (mêmes personnes)
B) provenant d’individus différents appariés sur certains caractéristiques
A) et B) à l’aide d’un test t pour mesures répétées et échantillons apparié
Qu’elles sont les conditions d’application pour les test t de student (groupes indépendants)?
- La variable dépendante doit être distribuée normalement pour les deux groupes
- Peut être un peu anormal si la condition 3 est respectée - La VD doit être mesurée sur une échelle d’intervalle ou de ratio (échelle d’intervalle avec plus de 5 points aussi)
- Les variances des groupes sur la VD doivent être homogènes.
- Les scores doivent être indépendants les uns des autres.
Rapporter les résultats d’un test t pour groupe indépendant au style APA?
Le test révèle une différence statistiquement significative entre les groupes. En moyenne, les enfants qui ont suivi un traitement de désensibilisation au Lapin de Pâques (M=6,53, ÉT=2,32, n=30) ont pleuré 2,3 minutes de moins que les enfants du groupe contrôle (M=8,83, ÉT=2,10, n=30) en présence du lapin, t(58)=-4,03, p<0,001 (test bilatéral), d=1,04 (grande taille d’effet), IC 95% [-3,44, -1,16].
Quand utilise-t-on un test pour groupes appariés?
Utilisés pour les plans à mesures répétées (ou avec sujets appariés, ou avec blocs).
Quels sont les avantages des tests t pour groupes appariés?
- Plus de puissance statistique
- Moins coûteux
Quels sont les désavantages des tests t pour groupes appariés?
Fatigue, habituation, apprentissage…
Quels sont les conditions d’application des test t pour groupes appariés?
- Les différences entres les scores doivent être distribuées normalement
- La VD doit être mesurée sur une échelle d’intervalle ou de ration (échelle ordinale avec plus de 5 points).
Si les données ne sont pas normalement distribuées, utiliser une technique équivalente non paramétrique (test de Wilcoxon).
Rapporter les résultats d’un test t pour groupes appariés au style APA
En moyenne, les enfants ont pleuré 2,73 minutes de moins lors d’une visite auprès du Lapin de Pâques lorsqu’ils ont été désensibilisés in vivo (M=6,53, ÉT=2,26, n=15) comparativement au prétest (M=9,27), ÉT=2,19, n=15), t(14)=-2,75, p=0,016 (test bilatéral), ce qui représente une différence statistiquement significative. L’effet du traitement (dz=0,71) avoisine une grande taille. L’intervalle de confiance à 95% indique que la différence de moyennes dans la population varie entre -4,86 et -0,60 minutes.
Qu’est-ce que la puissance statistique?
C’est la probabilité, lorsqu’on tient pour acquis que l’hypothèse nulle est fausse, qu’un test va effectivement conclure qu’un phénomène (d’une taille prédéfinie) est présent.
Qu’est-ce que la taille d’effet?
Ampleur (importance) de l’effet dans la population.
Quelle est le barème de taille d’effet du d de cohen?
0,20 = petite taille d'effet 0,50 = moyenne taille d'effet 0,80 = grande taille d'effet
Quelle est le barème de taille d’effet du r de pearson?
0,10 = petite taille d'effet 0,30 = moyenne taille d'effet 0,50 = grande taille d'effet
Vrai ou faux?
Plus un test est puissant, plus il sera capable de rejeter H0 quand H0 est fausse. (plus facile de ne pas faire d’erreur de 2e espèce)
vrai
Quelles sont les caractéristiques de la puissance?
- Varie entre 0 et 1
- Soit 1-β (β = erreur de type 2)
Quelles sont les facteurs influençant la puissance (en nommer 4)?
- nombre de participants
- Le tests statistique choisi
- Devis de recherche
- Latéralisation du test statistique
En quoi le nombre de participants influence la puissance?
Plus l’échantillon est grand, plus la puissance sera grande aussi.
En quoi le test statistique choisi influence la puissance?
Les tests paramétriques sont plus puissants que les tests non-paramétriques
En quoi le devis de recherche influence la puissance?
Les plans à mesures répétées sont plus puissants que les plans simples, parce qu’on réduit la variation due aux différences individuelles
En quoi la latéralisation du test statistique influence la puissance?
Un test unilatéral est plus puissant qu’un test bilatéral… à condition que l’effet aille dans le sens prévu.
La connaissance de 3 informations nous permet de connaître la 4e, quelles sont ces informations?
Puissance
Taille d’effet
Seuil de signification
Nombre de participants
Quand utilise-t-on le test du khi 2?
Pour analyser des variables catégorielles
Quelles sont les hypothèses du khi 2 de conformité?
H0 : les fréquences observées sont égales aux fréquences théoriques.
H1 : les fréquences observées ne sont pas égales aux fréquences théoriques.
Rapporter les résultats au style APA du khi 2 de conformité?
Un test du khi carré de conformité (x2=4,26, dl=1) indique qu’il y a une différence statistiquement significative entre les fréquences observées et les fréquences attendues concernant le nombre d’hommes et de femmes inscrits au baccalauréat en psychologie, p=0,039. Les femmes (63,3%, n=38, IC 95% [0,51, 0,74]) sont plus nombreuses que les hommes (36,7%, n=22, IC 95% [0,26, 0,49]) à s’inscrire à ce programme. La différence entre les groupes représente une taille d’effet moyenne (w=0,27).
Quelle est le degré de liberté pour le test du khi 2 de conformité?
Dl = k - 1 k = nombre de groupes
Quelles sont les hypothèses du khi 2 d’indépendance?
H0 : les deux variables ne sont pas associées.
H1 : les deux variables sont associées.
Quelles sont les conditions d’application pour le test du khi 2 d’indépendance?
- Indépendance des observations
Ex : les personnes qui composent l’échantillon ne s’influencent pas les unes les autres dans leur manière de répondre. - Les fréquences théoriques doivent être supérieures à 5
-parce que les résultats du test du x2 ne sont pas exacts lorsque la taille de l’échantillon est petite.
-pour pallier à cette lacune, Fisher (1922) a développé ou un test qui est robuste même avec des petits échantillons : le test exact de Fisher.
Résultats pour khi 2 d’indépendance
Il faut repérer et rapporter les informations suivantes :
- La valeur du x2
- Les degrés de liberté
- La signification statistique (valeur de p)
- La taille de l’effet (v de cramer ou w)
- taille d’effet pour les tests du x2
- mesure d’association qui indique l’ampleur de l’association entre les deux variables.
Quand utilise-t-on le test de (wilcoxon) Mann-Whitney?
Lorsqu’on veut tester la différence entre des scores provenant d’échantillons indépendants
Le test de Mann-Whitney est l’alternative non paramétrique de quel test?
Le test t de student pour échantillons indépendants
Quelles sont les hypothèses possibles d’un test de Mann-Whitney?
Lorsque les deux groupes comparés ont des formes de distributions similaires :
H0 : θ1 = θ2 (les médianes des deux groupes sont identiques)
H1 : θ1 ≠ θ2 (Les médianes des deux groupes sont différentes)
Lorsque les deux groupes comparés n’ont pas de formes de distribution similaires :
H0 : les rangs moyens des deux groupes sont identiques
H1 : les rangs moyens des deux groupes sont différents
Dans le cas d’un test de Mann-Whitney, comment calcule-t-on la taille d’effet?
On peut obtenir la valeur de r (indice de la taille d’effet) en transformant la valeur de z donnée par SPSS.
r = Z / (racine carrée de N)
Comment fait-on pour interpréter la taille d’effet (r) du test de Mann-Whitney?
Avec les barèmes de coefficient de corrélation
Quand utilise-t-on un test de Wilcoxon pour échantillons appariés?
Pour tester la différence entre deux séries de scores provenant d’échantillons appariés.
Le test de wilcoxon pour échantillons appariés est l’alternative non paramétrique de quel test?
le test t pour échantillons appariés
Quelles sont les exigences du test de Wilcoxon pour échantillons appariés?
- Groupes appariés
- Échelle de mesure ordinale (minimalement)
- Symétrie de la différence des scores autour de la médiane (regarder histogramme), pas besoin d’avoir une distribution normale
Quelles sont les hypothèses possibles d’un test de Wilcoxon pour échantillons appariés?
H0 : θD = 0 (La médiane du score de différence entre les conditions = 0)
H1: θD ≠ 0 (La médiane du score de différence entre les conditions ≠ 0)
Quelle est le but des ANOVA à groupes indépendants?
Comparer plus de deux moyennes
Quelles sont les hypothèses possibles d’une ANOVA à groupes indépendants?
H0 : les moyennes des populations dont les groupes sont tirés sont toutes égales (-> les scores proviennent d’une seule population).
H1 : les moyennes des populations dont les groupes sont tirés ne sont pas toutes égales (-> les scores proviennent de populations différentes).
Quelles sont les conditions d’applications de l’ANOVA à groupes indépendants?
- Les scores doivent être normalement distribués dans la population (on examine ceci sur les groupes).
- Les variances de chaque groupe doivent être homogènes.
- Pour échantillons indépendants seulement. - Les observations doivent être indépendantes.
- Pour échantillons indépendants seulement.
Quelles sont les tests post hoc de l’ANOVA à groupes indépendants?
Test de LSD, test de Bonferroni (divise alpha par le nombre de comparaisons), test de Tukey
À quoi sert le test de Kruskall-Wallis?
permet de tester si des k échantillons indépendants proviennent de différentes populations
Le test de Kruskall-Wallis est l’alternative non-paramétrique de quel test?
de l’ANOVA à un facteur
Quels sont les hypothèses possibles d’un test de Kruskall-Wallis?
H0 : les distributions des scores de tous les groupes similaires.
H1 : il existe au moins deux groupes avec des distributions de scores qui diffèrent.
