Examen 2 Flashcards
Qu’est-ce qu’une loi bernoulli
Il n’y a que deux résultats possibles. Un succès, un échec
Quelle est la fonction de masse de probabilité de la loi bernoulli?
1 - p lorsque k=0
p lorsque k=1
Quelle est l’espérance de la loi de bernoulli?
P
Quelle est la variance de la loi de bernoulli?
p(1 - p)
Quelle est la fonction génératrice des moments de la loi de bernoulli?
(1 - p) + pe^t
Quelle est la fonction génératrice des probabilités de la loi de bernoulli?
(1 - p) + pt
Quelle est la fonction de masse de probabilités de la loi binomiale?
(n choisi x) * p^x * (1-p)^n+k
A quoi sert la loi binomiale?
Soit n essais résultant à chaque fois en un succès avec probabilité p ou en un échec avec probabilité (1-p)
Quelle est l’espérance de la loi binomiale?
np
Quelle est la variance de la loi binomiale?
np(1 - p)
Quelle est la fonction génératrice des moments de la loi binomiale?
((1 - p) + pe^t)^n
Quelle est la fonction génératrice des probabilités de la loi binomiale?
((1 - p) + pt)^n
La loi bernoulli est une loi binomiale avec n =?
1
x suit une loi bin (?, ?)
(n, p)
A quoi sert une loi de poisson?
Une expérience aléatoire où un évènement se produit en moyenne landa > 0 fois
x suit une loi poi(?)
landa
Quelle est la fonction de masse des probabilités de la loi de poisson?
((landa^k)/k!) * e^ - landa
Quelle est l’espérance et la variance de la loi de poisson?
landa
Quelle est la fonction génératrice des moments de la loi de poisson?
e^landa(e^t - 1)
Quelle est la fonction génératrice des probabilités de la loi de poisson?
e^landa(t-1)
Qu’est-ce que la loi géométrique?
Une suite d’essais indépendants d’une même expérience résultant, à chaque fois, en un succès avec p ou un échec avec ( 1 - p). X représente le nombre d’essais nécessaires.
Quelle est la fonction de masse de probabilités de la loi géométrique?
p( 1- p)^k-1
Le support de la loi géométrique commence a quoi?
1
Quelle est l’espérance de la loi géométrique?
1/p
Quelle est la variance de la loi géométrique?
(1-p)/p^2
Quelle est la fonction génératrice des moments de la loi géométrique?
pe^t / (1 - (1-p))e^t
Quelle est la fonction génératrice des probabilitées de la loi géométrique?
pt / (1 - (1-p))t
La loi géométrique est:
sans mémoire
Qu’est-ce que la loi binomiale négative?
Soit une suite d’essais indépendants d’une même expérience résultant, à chaque fois, en un succès avec probabilité p ou un échec avec probabilité (1-p). Soit X une variable aléatoire représentant le nombre d’essais nécessaires pour obtenir le r-ième succès
Quelle est la fonction de masse de probabilité de la loi binomiale négative?
( k-1 choisi r-1) * p^r * (1-p)^k-r
La loi géométrique est un cas particulier de la binomiale négative où r =?
1
Quelle est l’espérance de la loi binomiale négative?
r/p
Quelle est la variance de la loi binomiale négative?
r(1-p)/p^2
Quelle est l’espérance d’une loi lognormale?
e^ mhu + sigma^2 /2
Quelle est la variance d’une loi lognormale?
e^2mhu + sigma^2 * (e^sigma^2 -1)
quelle est l’espérence de la loi lognormale?
1/landa
Quelle est la variance de la loi lognormale?
1/landa^2
Quelle est la fonction quantille de la exponentielle?
- ln(1 - u) / landa
Quelle est la fonction de répartition de la f
onction exponentielle?
1 - e^-landa x
