Examen 2 Flashcards
Var(x)
Var[X] = E[X]^2− (E[X])^2
La variable aléatoire centrer réduite
Y = X − E[X]/
racine carré de (Var(X))
.
Loi de Bernoulli FX (x) =
1 − p k = 0
p k = 1
0 ailleurs ,
Loi de Bernoulli E[X] =
E[X] = p
Loi de Bernoulli Var(X) =
= p(1 − p)
Loi de Bernoulli Mx (t) =
,
Mx (t) = (1 − p) + pe^t
,
Loi de Bernoulli Px (t) =
Px (t) = (1 − p) + pt.
Loi binomiale P(X = x) =
( n )
( x ) p^x (1 − p)^n-x
Loi binomiale E[X] =
E[X] = np
Loi binomiale Var(X) =
Var(X) = np(1 − p)
Loi binomiale Mx (t) =
Mx (t) =(1 − p) + pe^t)^n
Loi binomiale Px (t) =
Px (t) = ((1 − p) + pt)^n
Loi de Poisson P(X = k) =
((λ^k)/k!) x (e^−λ)
Loi de Poisson E[X] =
E[X] = λ
Loi de Poisson Var(X) =
Var(X) = λ
Loi de Poisson Mx (t) =
MX (t) = λ((e^t)-1)
e^
Loi de Poisson Px (t) =
Px (t) = e^ ( λ(t−1))
.
Loi géométrique P(X = k) =
P(X = k) = (p(1 − p)^(k−1) k = 1, 2, 3, . . .
0 ailleurs.
Loi géométrique E[X] =
E[X] = 1/p
Loi géométrique Var(X) =
Var(X) = (1 − p)/
p^2
Loi géométrique MX (t) =
Mx (t) = pe^t/
1 − (1 − p)e^t
Loi géométrique Px (t) =
PX (t) = pt/
1 − (1 − p)t
.
Loi géométrique FX (x) =
FX (x) = (0 x < 1)
(1 − (1 − p)^[x] x ≥ 1
Loi Binomiale Négative P(X = k) =
X ∼BinNeg(r, p).
P(X = k) = ( k -1 ) p^r ( 1 - p )^(k-r)
( r - 1 )