Examen 1 Flashcards
Quelles sont les difficultés d’apprentissage de la géométrie?
Visuelle (perception, abstraction, comparaison visuelle et visualisation spatiale)
Langage (identifier, interpréter, décrire)
Raisonner (justifier, déterminer, évoquer et employer)
Quels sont les obstacles de l’apprentissage de la géométrie?
Orientation
Description/définition
Concept/figure
Quel est le rôle de la visualisation?
Communiquer : description des figures à partir des observations
Raisonner : relations entre les figures
Résoudre une situation problème : Coordination entre la reconnaissance des éléments importants et le choix des concepts et processus importants
Pourquoi les éleves rencontrent souvent des difficultés en géométrie ?
Pratiques très différentes d’un enseignant à l’autre au primaire
Enseigner durant une très courte période
Laissé aux stagiaires
Quels sont les objectifs principaux de l’enseignement de la géométrie ?
La visualisation
Le langage
Le raisonnement
Quels sont les niveaux de développement de la pensée géométrique de Van Hiele ?
Visuel (niveau 0)
Descriptif/analytique (niveau 1)
Relationnel/abstraction (niveau 2)
Déduction/rigueur (niveau 3)
Quels sont les processus et les outils utiles au niveau 1 (descriptif/analytique)?
Processus : comparer, identifier, décrire, justifier, représenter, regrouper, etc.
Outils : pailles, élastiques, pliages, transformations, etc.
La démarche d’observation favorise l’émergence de _____________
Du vocabulaire et du raisonnement
Quels sont les objectifs du niveau 1 ?
Observer, comparer , justifer
Quelles sont les différentes représentation à utiliser avec les éleves?
graphiques
physiques
discursives
symboliques
Qu’est ce qu’une définition conceptuo-lexicale ?
Les définitions qui décrivent un objet de façon telle qu’il se trouve situé par rapport à l’ensemble des objets différents qui ont avec lui au moins un trait commun.
Exemples : Le carré est un losange ayant des angles droits,
Le rectangle est un parallélogramme ayant des angles
droits
Le rectangle est un parallélogramme ayant des angles droits
Le triangle équilatéral est un triangle isocèle ayant un angle
de 60°
Quelles sont les étapes de la démarche de construction selon les niveaux?
Représentation graphique (dessin de la forme) niveau 0
Construction (ou reproduction) propriétés visuelles + outils niveau 1
Construction (ou reproduction) propriétés visuelles + outils + langage +raisonnement + concepts niveau 2
Quel est l’objectif du niveau 2 ?
Établir les relations entre les propriétés
d’une figure et entre les figures.
Quel est l’objectif de la démarche de classification?
Structurer les connaissances et favoriser
le développement du raisonnement (représentation des
relations). Diagrammes de Carroll, en arbre et d’Euler Venn
Quel quadrilatère est défini par : 4 côtés congrus ?
Losange
Quel quadrilatère est défini par : 4 angles droits ?
Rectangle
Quel quadrilatère est défini par : 2 paires de côtés // ?
Parallélogramme
Quel quadrilatère est défini par : diagonales se coupent en leur milieu ?
Parallélogramme
Quel quadrilatère est défini par : diagonales sont des bissectrices des angles ?
Losange
Quel quadrilatère est défini par : diagonales sont des axes de symétrie ?
Losange
Quelles sont les quatres phases de résolution de problème de Pòlya ?
Comprendre le probleme
Concevoir un plan
Exécuter le plan
Revenir sur la solution
L’espace idéal integre : _____________
expériences précédentes
connaissances acquises
habiletés congnitives
Quel est le rôle de la visualisation dans la résolution de problèmes ?
Reconnaître les éléments visuels de la figure et leurs relations
Repérer la différence, la ressemblance, la congruence, les éléments communs etc. des figures
Reconnaître la figure simple dans la figure complexe
Évoquer et représenter grapiquement les éléments de la figure nécessaires a la résolution
Évoquer des opérations mentales de mouvenement
Quels sont les registres de représentation (Duval 1995) ?
Figural (figure, dessin)
Discursif (description, énoncé, définition)
Symbolique (lettres, symboles de relation)
Graphique (construction d une figure, schéma, diagramme)
Quelles sont les différentes démarches géométriques?
Observation, Représentation, Construction, Résolution de problèmes
Quels sont les 4 éléments de la TSD?
Situation didactique
Situation problème
Situations d’action, d’institutionnalisation
Critère d’analyse
Quoi ajouter à la question suivante pour avoir une situation problème ?
Circonscrire un losange à un cercle.
- De quelles données minimales avez vous besoin pour…
- Existe-t-il plusieurs démarches….
- Décrire la démarche….
- Comparer les solutions….
Quelles figures peut-on construire avec une seule donnée?
Figures planes : Cercle, Polygone régulier, Triangle isocèle rectangle
Figures inscrites dans un cercle : Polygone régulier, Triangle isocèle rectangle
Figures circonscrites à un cercle : Polygone régulier, Triangle isocèle rectangle
Quelles figures peut-on construire avec deux données?
Figures planes : Triangle isocèle, Triangle rectangle, Rectangle, Losange
Figures inscrites dans un cercle : Triangle isocèle, Triangle rectangle, Rectangle
Figures circonscrites à un cercle : Triangle isocèle, Triangle rectangle
Quelles figures peut-on construire avec trois données?
Figures planes : Parallélogramme, Trapèze isocèle, Trapèze rectangle
Figures inscrites dans un cercle : Triangle scalène, Trapèze isocèle
Figures circonscrites à un cercle : Triangle scalène
Quoi inclure dans la partie “Modéliser…” ?
Tracer le dessin, représenter les éléments de la figure, évoquer des liens entre les éléments, reporter les données, déterminer le nb. minimal, différentes combinaisons.
