Examen 1

Question 1

Approche descriptive

Answer 1

Décrire population statistique

Décrire un système à l’étude (effet de plusieurs variables environnementales)

Ne permet pas d’expliquer les relations mais décrit très bien.

Question 2

Approche expérimentale

Answer 2

Contrôle du système (variables stables)

Pour établir des relations de cause à effet

(en faisant varier une certaine variable)

Question 3

Variables quantitatives

Answer 3

Quantités véritables (peut déterminer des différences et des rapports)

(Continues = (-infini, +infini) Discrète = (nb entiers seulement))

Question 4

Variables de rang ou semi-quantitative

Answer 4

Catégorie

(l’intervalle entre les différentes valeurs est inconnu ou variable)

Question 5

Variables qualitatives

Answer 5

Peut pas être classé selon un ordre

ex: sexe

Question 6

Statistique

Answer 6

: Caractéristiques d’un échantillon (inférence)

Question 6

Paramètre

Answer 6

Caractéristiques d’une population statistiques

(vraie moyenne absolue)
(pas d’inférence)

Question 7

Statistiques descriptives

Answer 7

1. Permet avoir la localisation d’une distribution (tendance centrale)
2. Permet de savoir l’ampleur de la distribution et la variabilité (mesure de dispersion).

Permet de mieux comprendre et décrire les données.

Question 8

Unité d’échantillonnage

Answer 8

Plus petits éléments sur lequel on va mesurer des variables (pas tjr ind.)

(longueur de salamandre ou parcelle (pas arbre)) (chaque unité peut avoir plusieurs variables (longueur, masse, sexe))

Question 9

Échantillon

Answer 9

Unité d’échantillonnage choisi dans la population statistiques

(doit être échantillon aléatoire = représentatif)

Question 10

Population cible

Answer 10

Ensemble des individus qui nous intéressent.

Peut-être plus grand ou égal à la population statistique (Salamandre de tout le Canada/USA)

Question 11

Inférence statistique

Answer 11

Caractériser la «population statistique» à partir d’un sous-ensemble plus petit appelé «échantillon»

(Peut être fait juste si l’échantillon est représentatif (aléatoire) -> calculer pour représenter toute la population statistique)

Question 12

Médiane

Answer 12

Valeur centrale d’une série de données (autant de valeurs inférieures que supérieures)

(les données doivent être placées en ordre croissant)

Question 13

Mode

Answer 13

La classe correspondant au plus grand nombre d’observations

Question 14

Quantiles

Answer 14

Points qui divisent les données en fractions égales prédéterminées
En 2 = médiane en 4 = quartiles et en 100 = centiles

Question 15

Étendue

Answer 15

La différence entre la plus grande valeur et la plus faible

Question 16

Écart-type

Answer 16

Racine carré de la variance

Question 16

Variance

Answer 16

Somme des carrés/n-1

Question 17

Somme des carrés

Answer 17

Somme de toutes les valeurs – la moyenne

Question 18

Indice de diversité

Answer 18

Pas possible de calculer la dispersion pour des variables nominales (sexe, espèce)

Indice de Shannon permet d’évaluer la diversité

Question 19

La seule façon d’avoir un échantillon représentatif est:

Answer 19

Avoir un échantillon représentatif avoir un échantillon aléatoire

Question 20

Estimateur

Answer 20

Expression mathématique qui permet d’estimer un paramètre de la population statistique à partir des données de l’échantillon

(formule théorique sans valeurs)

Question 21

Estimation

Answer 21

la valeur (le résultat) de l’estimateur pour un échantillon particulier (formule avec valeurs)

Question 22

Calcul de la probabilité

Answer 22

Donne la probabilité de voir apparaitre un évènement de probabilité p n fois au cours de n tirages identiques et indépendants.

Question 23

Distribution normale

Answer 23

-Pour les variables continues

-L’aire sous la courbe est toujours = 1
Symétrique autour de la moyenne (50% chaque côté de la moyenne)

-On cherche l’air sous la courbe (faut centrer et réduire (calculer z) et chercher dans la table)

-La table donne toujours les probabilités à GAUCHE de la valeur z POSITIVE

Question 24

Distribution binomiale

Answer 24

Distribution pour des variables discontinues ou binaire

Donne la probabilité de voir apparaitre un évènement de probabilité p n fois au cours de n tirages identiques et indépendants.

Question 25

Définition intervalle de confiance

Answer 25

L’intervalle de confiance d’un paramètre au niveau de probabilité (1 - a) est un intervalle (central) qui a une probabilité (1 - a) de contenir le paramètre.

Question 26

Estimation par intervalle

Answer 26

Déterminer la précision de l’estimation du paramètre faite à partir de l’échantillon en déterminant l’intervalle de confiance du paramètre.

Question 27

Niveau de confiance

Answer 27

1 - a

Question 28

Distribution d’échantillonnage

Answer 28

distribution de toutes les moyennes (ex : les masses moyenne de 1000 échantillons de manchots)

La distribution d’échantillonnage des moyennes = distribution normale

Distribution de données = 1 échantillon

Question 29

Écart type de la distribution d’échantillonnage

Answer 29

Erreur-type

Erreur type = Précision de l’estimation = distribution d’échantillonnage (plusieurs moyennes)

L’erreur type varie selon la taille de l’échantillon (il devient plus précis)

Question 30

Comment choisir si on utilise la distribution normale (z) ou de t Student

Answer 30

Distribution normale : zcrit (si éch > 100) (SI POPULATION)
Distribution de t Student : tcrit (si éch > 100 ou < 100) (surtout t utilisé) (paramètre provient échantillon)

Question 31

Zcrit et Tcrit varie selon quoi

Answer 31

zcrit varie en fonction de a et ne varie pas en fonction de n (n > 100)

tcrit varie en fonction de a et du degré de liberté (n – 1) donc change selon la taille de l’échantillon

Question 32

Calculer intervalle de confiance d’une proportion

Answer 32

Loi binomiale (long et chiant)
1. Calculer la distribution binomiale (ex : probabilité 0-10)
2. Pour trouver limite inférieure = utiliser fréquence cumulée (cumulation probabilités)
3. Pour trouver limite supérieure = utiliser fréquence rétro-cumulée
4. Trouver où est /2
5. Trouver la valeur entre 2 P cumulé
6. Présenter la valeur et divisé par n pour présenter valeur relative

Loi normale (plus simple)

Question 33

Calcul intervalle de confiance de la variance

Answer 33

1 méthode : Utilisation de la loi du X2 (khi 2)

Intervalle de confiance écart-type = √Limites