Estruturas Logicas

Question 1

Conectivos lógicos

Answer 1

e”: ^ (conjunção).
• “ou”: v (disjunção).
• “Se… então…”: → (condicional ou implicação).
• “Se somente se”: ↔ (bicondicional).
• “Ou… ou…”: v (disjunção exclusiva).

Question 2

Preposições simples

Answer 2

Uma só ideia
João e mineiro

Question 3

Proposições compostas

Answer 3

Uma ou mais ideias

Question 4

Exemplo de proposições

Answer 4

tadas da seguinte maneira:
• A: João é mineiro ou Márcio não é careca – A: p v q;
• B: A vaca voa e 2 + 3 = 10 – B: r ^ s;
• C: Juca não é forte se somente se João é mineiro – C: t ↔ p; •
D: Ou Márcio não é careca, ou Juca não é forte – D: q v t;
• E: Se a vaca voa, então 2 + 3 = 10 – E: r → s

Question 5

Não são proposições:
• Frases interrogativas. Você está bem ?
• Frases exclamativas. Que dia feliz!
• Frases imperativas. Você não deveria agir assim
• Frases sem verbo. Amar alguém é bom
• Sentenças abertas. Ele é advogado
• Paradoxos.

Answer 5

Comentário
a. A frase é um paradoxo, não é uma proposição.
b. A frase é uma sentença aberta, pois não é possível saber o valor de X e Y. c. A frase é uma proposição, pois tem sentido completo.
d. A frase é uma proposição, pois tem sentido completo.
e. Frases interrogativas não são proposi

Question 6

Exemplos:
A: João caiu / B: João se machucou:
a) A ^ ~B: João caiu e não se machucou (no lugar do “e” é possível usar o “mas”).
b) ¬ A ^ ¬B: João não caiu e não se machucou (também é possível escrever “não caiu, nem se machucou” ou “nem caiu, nem se machucou”).
c) A ↔ B: João caiu se somente se machucou-se.
d) A v ~B: João caiu ou não se machucou.
e) A v B: Ou João caiu, ou se machucou.
f) ~A→B: Se João não caiu, então se machucou

Answer 6

Tabela verdade

• “e” ^: conjunção
A conjunção e não aceita nada falso. Só será verdadeira quando as duas sentenças forem verdadeiras

Question 7

Tabela verdade “ou” v: disjunção

Answer 7

Ou é menos exigente m, se uma proposição for verdadeira toda a frase será verdade

Question 8

Tabela verdade

Se…então…” →: condicional

Answer 8

Só será falso se der vera Fischer
Se a primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa

Question 9

Tabela verdade

• “Se somente se” ↔: bicondicional

Answer 9

Ex.: A ↔ B = A → B e B → A
O resultado será verdadeiro quando houver valores lógicos iguais em ambas as proposições
V+V=V
F+F=F

Question 10

Tabela verdade Ou…ou disjunção exclusiva

Answer 10

Só será verdadeiro quando os valores lógicos forem diferentes