Espressioni logiche Flashcards
Cosa sono le espressioni logiche?
Un’espressione logica è composta da variabili logiche (vero/falso) e connettivi logici. Può essere rappresentata con una tavola di verità o un circuito logico equivalente.
Cos’è la forma normale disgiuntiva (DNF)?
La DNF è una disgiunzione di clausole, dove ciascuna clausola è una congiunzione di letterali.
Cos’è la forma normale congiuntiva (CNF)?
La CNF è una congiunzione di clausole, dove ciascuna clausola è una disgiunzione di letterali.
Cosa sono i mintermini?
Un mintermine è una funzione booleana vera per una sola configurazione di variabili. È espresso come prodotto delle variabili (o delle loro negazioni) corrispondenti a tale configurazione.
Come si scrive una funzione in somma di mintermini?
Si sommano i mintermini corrispondenti alle configurazioni in cui la funzione vale 1. Questo produce una forma normale disgiuntiva.
Cosa sono i maxtermini?
Un maxtermine è una funzione booleana falsa per una sola configurazione di variabili. È espresso come somma delle variabili (o delle loro negazioni) corrispondenti a tale configurazione.
Come si scrive una funzione in prodotto di maxtermini?
Si moltiplicano i maxtermini corrispondenti alle configurazioni in cui la funzione vale 0. Questo produce una forma normale congiuntiva.
Perché semplificare un’espressione logica?
Semplificare rende la gestione algebrica più semplice, il circuito più veloce e meno costoso
Cosa afferma il Teorema di Shannon?
Permette di scomporre una funzione booleana complessa in una somma di due prodotti, ciascuno con una funzione di n−1 variabili.
A cosa servono le mappe di Karnaugh?
Consentono di ottenere l’espressione minima di una funzione booleana partendo dalla tavola di verità, semplificando direttamente i mintermini.
Quali sono le fasi del metodo della mappa di Karnaugh?
Costruzione della mappa.
Scelta dei raggruppamenti.
Generazione degli implicanti e dell’espressione finale.
Come si costruisce una mappa di Karnaugh?
Si dispongono le variabili lungo il lato sinistro e superiore di una tabella. Per i lati a doppia variabile, si usa la codifica di Gray per garantire cambiamenti in una sola variabile tra celle adiacenti.
Quali sono le regole per i raggruppamenti nella mappa di Karnaugh?
Raggruppare solo celle adiacenti (orizzontalmente o verticalmente).
Non includere celle con valore 0.
Creare raggruppamenti in rettangoli o quadrati.
Il numero di celle deve essere una potenza di 2.
Coprire tutte le celle con valore 1.
Cos’è un implicante e come si calcola?
Un implicante è un termine logico derivato da un raggruppamento di celle. Se il raggruppamento ha più celle, si considerano solo le variabili con valore costante.
Cosa rappresentano le condizioni di indifferenza?
Sono configurazioni in cui il valore della funzione non interessa. Possono essere sfruttate per migliorare i raggruppamenti nella mappa di Karnaugh.
