Esponenziali e logaritmi Flashcards
Def funzione esponenziale
Dato un numero a appartenente a R e a>0 e a diverso da 0, si dice funzione esponenziale ogni funzione del tipo x–> a^x, x & R
proprietà funzioni esponenziali a>1
- Il dominio è R
- Il codominio è R+
- Non esistono intersezioni con l’asse x, ma nell’asse y nel punto (0;1)
- La funzione iniettiva (1-1)
- La funzione è crescente
proprietà funzioni esponenziali 0<a></a>
- Il dominio è R
- Il codominio è R+, la funzione è positiva
- Funzione iniettiva
- No intersezioni con asse x, (0,1) con l’intersezione con y
- La funzione è decrescente.
Eq. esponenziale def
Un’equazione si dice esponenziale se l’incognita compare ad esponente.
equazioni esponenziali immediate
possono essere solo positivi x=-23 ma no int con asse x quindi x=0
Logaritmi
Dati due numeri a,b & R e a diverso da 1, si dice logaritmo in base a di b il numero x che attribuito come esponente ad a dà b
proprietà dei logaritmi
a diverso da 1
- log di a (bc)= loga b + loga c
- log di (b/c) = log b - log c
- loga b^k = k*loga b
funzione logaritmica
dato un numero a & R+, a diverso da 1, si dice logaritmica una funzione tale che x–>loga x
Funzione logaritmica, a>1
- Dominio è R+
- Codominio è R
- asse y è l’asintoto verticale, interseca l’asse x nel punto (1,0)
- E iniettiva 1-1
- Negativa per i valori 0<a>1</a>
- E strettamente crescente </a>
Funzione logaritmica, 0<a></a>
- Dominio è R+
- Codominio è R
- asse y è l’asintoto verticale, interseca l’asse x nel punto (1,0)
- E iniettiva 1-1
- Positiva per i valori 0<a>1</a>
- E strettamente decrescente </a>
Equazione logaritmica def
Un’equazione si dice logaritmica se l’incognita compare nell’argomento di un logaritmo
formula del cambiamentodi base
loga b= logc b/log c a
loga f(x) > loga g(x)
se a > 1
Formula risoluzione disequazione logaritmica
Risoluzione di disequazioni logaritmiche
se 0 < a < 1
loga f(x) < loga g(x)
se a > 1
Formula risoluzione disequazione logaritmica
se 0 < a < 1
