Equivalências Lógicas

Question 1

Lei: associatividade

Answer 1

P v ( Q v R ) ≡ ( P v Q ) v R
P ^ ( Q ^ R ) ≡ ( P ^ Q ) ^ R

Question 2

Lei: Comutatividade

Answer 2

P v Q ≡ Q v P
P ^ Q ≡ Q ^ P

Question 3

Lei: distributividade

Answer 3

P v ( Q ^ R) ≡ (P v Q) ^ (P v R)
P ^ ( Q v R) ≡ (P ^ Q) v (P ^ R)

Question 4

Lei: identidade

Answer 4

P v F ≡ P
P ^ V ≡ P

Question 5

Lei: Dominação

Answer 5

P v V ≡ V
P ^ F ≡ F

Question 6

Lei: idempotência

Answer 6

P v P ≡ P
P ^ P ≡ P

Question 7

Lei: Absorção

Answer 7

P v (P ^ Q) ≡ P
P ^ (P v Q) ≡ P

Question 8

Lei: Complementação

Answer 8

P v ¬P ≡ V
P ^ ¬P ≡ F

Question 9

Lei: Dupla negação

Answer 9

¬(¬P) ≡ P

Question 10

Lei: DeMorgan

Answer 10

¬(P v Q) ≡ ¬P ^ ¬Q
¬(P ^ Q) ≡ ¬P v ¬Q

Question 11

Lei: Relação de implicação

Answer 11

(P→Q) ≡ (¬Q→¬P)
≡ (¬P v Q)
≡ ¬(P ^¬Q)

Question 12

Lei: Negação da implicação

Answer 12

¬(P → Q) ≡ (P ^ ¬Q)

Question 13

Lei: Relação de equivalência

Answer 13

(P⇔Q) ≡ (P→Q) ^ (Q→P)
≡ (P→Q) ^ (¬P→¬Q)

Question 14

Lei: transitividade da implicação

Answer 14

((P→Q) ^ (Q→R)) → (P→R)

Question 15

Lei: Disjunção exclusiva

Answer 15

(P⊻Q) ≡ (P^¬Q) v (¬P^Q)

Question 16

Quais são as 15 equivalências tautologicas?

Answer 16

1 - associatividade
2 - Comutatividade
3 - distributividade
4 - identidade
5 - Dominação
6 - Idempotência
7 - absorção
8 - Complementação
9 - Dupla negação
10 - DeMorgan
11 - relação de implicação
12 - negação de um condicional
13 - relação de equivalência
14 - transitividade da implicação
15 - disjunção exclusiva

Question 17

Qual a ordem de leitura dos conectivos lógicos?

Answer 17

1° ()
2° ~,¬
3° ^ v ⊻
4° →↔