ep

Question 1

Definicija afinog prostora.

Answer 1

1

Question 2

Relacija ekvivalencije na AxA.

Answer 2

2

Question 3

Definicija linearno nezavisnih točaka (odnosno točaka u općem položaju).

Answer 3

3

Question 4

Definicija afinog potprostora.

Answer 4

4

Question 5

Definicija k-ravnine.

Answer 5

5

Question 6

Obrazložiti zašto pojmove ravnina i afini potprostor koristimo kao sinonime.

Answer 6

6

Question 7

Presjek ravnina.

Answer 7

7

Question 8

Suma ravnina.

Answer 8

8

Question 9

Grassmanove formule.

Answer 9

9

Question 10

Kada kažemo da su ravnine paralelne?

Answer 10

10

Question 11

Kada kažemo da su ravnine mimosmjerne?

Answer 11

11

Question 12

Pokazati da se ne može biti mimosmjeran s hiperravninom.

Answer 12

12

Question 13

Definicija afinog koordinatnog sustava.

Answer 13

13

Question 14

Što znači da neka točka dijeli orijentiranu dužinu u zadanom omjeru?

Answer 14

14

Question 15

Kako glase jednadžbe transformacije koordinata točaka iz jednog u
drugi koordinatni sustav?

Answer 15

15

Question 16

Kako glasi parametarska jednadžba k-ravnine?

Answer 16

16

Question 17

Kako glasi opća jednadžba k-ravnine? (Kako ju izvodimo iz parametarske jednadžbe?)

Answer 17

17

Question 18

Jednadžbe hiperravnine.

Answer 18

18

Question 19

Ako su dvije hiperravnine zadane svojim jednadžbama, kako se može
karakterizirati njihova paralelnost?

Answer 19

19

Question 20

Jednadžbe pravca.

Answer 20

20

Question 21

Jednadžbe koordinatnih k-ravnina.

Answer 21

21

Question 22

Definicija konveksnog skupa točaka.

Answer 22

22

Question 23

Što su otvoreni (zatvoreni) poluprostori određeni nekom ravninom?
(Skicirati dokaz njihove egzistencije i jedinstvenosti).

Answer 23

23

Question 24

Što je k-dimenzionalni paralelotop?

Answer 24

24

Question 25

Kako možemo provjeriti da neka točka pripada danom paralelotopu?

Answer 25

25

Question 26

Što je k strana paralelotopa Pn?

Answer 26

26

Question 27

Što je k-simpleks?

Answer 27

27

Question 28

Kako možemo provjeriti da neka točka pripada danom simpleksu?

Answer 28

28

Question 29

Definirajte afino preslikavanje.

Answer 29

29

Question 30

Čime je potpuno određeno afino preslikavanje?

Answer 30

30

Question 31

Što je afina grupa?

Answer 31

31

Question 32

Navedite neka svojstva afinog preslikavanja.

Answer 32

32

Question 33

Kako glasi analitički prikaz afinog preslikavanja?

Answer 33

33

Question 34

Što je fiksna točka afinog preslikavanja?

Answer 34

34

Question 35

Definicija euklidskog prostora.

Answer 35

35

Question 36

Definicija pravokutnog koordinatnog sustava.

Answer 36

36

Question 37

Definicija kuta između dva pravca.

Answer 37

37

Question 38

Kada je pravac okomit na ravninu?

Answer 38

38

Question 39

Što je normala na ravninu?
(Obrazložite njenu egzistenciju i jedinstvenost.)

Answer 39

39

Question 40

Udaljenost točke od ravnine (i specijalno od hiperravnine).

Answer 40

40

Question 41

Što je zajednička normala dva mimosmjerna pravca? (Obrazložite njenu egzistenciju i jedinstvenost.)

Answer 41

41

Question 42

Udaljenost dviju ravnina (kako ju defniramo i
kako ju možemo izračunati).

Answer 42

42

Question 43

Definicija kuta pravca i ravnine (i specijalno hiperravnine).

Answer 43

43

Question 44

Definicija izometrije.

Answer 44

44

Question 45

Kako glasi analitički prikaz izometrije?

Answer 45

45

Question 46

Što je grupa izometrija?

Answer 46

46

Question 47

Definirati: pomak/ translaciju/centralnu simetriju/rotaciju/simetriju.

Answer 47

47

Question 48

Kako se može karakterizirati translacija?

Answer 48

48

Question 49

Svaki pomak je kompozicija dviju rotacija
(n > 1).

Answer 49

49

Question 50

Što čini skup generatora za grupu izometrija?

Answer 50

50