ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI

Question 1

Quali sono gli enti primitivi?

Answer 1

il punto, la retta, il piano

Question 2

Definizione di figura geometrica

Answer 2

Una figura geomtrica é un insieme di punti

Question 3

Che cos’é un teorema?

Answer 3

un teorema é un enunciato di cui si fa vedere la verità mediante una dimostrazione

Question 4

cos’é una dimostrazione?

Answer 4

é una sequenza di deduzioni che parte da quello che si suppone vero, l’ipotesi è arriva a quello che si vuole dimostrare, la tesi

Question 5

Elenca i postulati di appartenenza

Answer 5

1- Il piano é un insieme di punti. Le rette sono sottoinsiemi del piano
2- A una retta appartengono almeno due punti distinti
3- Nel piano esistono almeno 3 punti che non appartengono alla stessa retta
4- Due punti distinti appartengono entrambi a una e una sola retta

Question 6

i postulati d’ordine

Answer 6

1- Se A e B sono due punti di una retta, o A precede B o B precede A
2- Se A precede B, B precede C allora A precede C
3- Preso un punto A sulla retta, c’é almeno un punto che precede A é un punto che segue A
4- Presi due punti B e C, con B che precede C, c’é almeno un punto A della retta che segue B e precede C

Question 7

Definizione di semirette

Answer 7

Su una retta orientata consideriamo un punto P chiamiamo semiretta di origine P l’insieme del punto p e di tutti i punti che lo precedono, oppure l’iniseme del punto p di tutto quello che lo seguono

Question 8

Definizione di segmento

Answer 8

Su una retta orientata consideriamo i punti A e B, con A che precede B. Il segmento di estremi A e B é l’insieme dei punti A e B della retta che precedono A e seguono B

Question 9

Partizione del piano mediante una retta

Answer 9

una retta di un piano divide i punti del piano che non le appartengono in due insiemi distinti, in modo che, se due punti appartengono allo stesso insieme, allora il segmento di cui sono estremi é contenuto nell’insieme e non interseca la retta; se appartengono a insiemi diversi, allora il segmento interseca la retta

Question 10

Definizione di semipiano

Answer 10

Considerata una retta e di un piano, un semipiano di origine e é l’insieme dei punti di é e di uno dei due insiemi in cui il piano é diviso da r

Question 11

Figure convesse e concave

Answer 11

Una figura é concava se, presi due suoi punti qualsiasi questi sono sempre estremi di un segmento contenuto tutto nella figura.
Nel caso contrario é concava

Question 12

Definizione di angolo

Answer 12

in un piano consideriamo le semiretta a e b con alla stessa origine v. un angolo di vertice v e di lati a e b é l’insieme dei punti delle semirette a e b e di una delle due parti in cui dividono il piano

Question 13

definizione angoli opposti al vertice

Answer 13

Due angoli convessi sono opposti al vertice se i lati di uno sono le semirette opposte dei lati dell’altro

Question 14

Partizione del piano mediante una linea chiusa

Answer 14

una linea che congiunge un punto interno e un punto esterno di una linea chiusa la interseca in almeno un punto

Question 15

Poligonali definizione

Answer 15

Una poligonale o spezzata é un insieme di segnanti tali che:
ogni segmento é consecutivo ma non adiacente
ogni estremi dei segmenti appartiene a massimo due di essi

Question 16

definizione di poligono

Answer 16

un poligono é l’insieme dei punti di una poligonale chiusa e non intrecciata e di tutti i suoi punti interni

Question 17

Somma o differenza di segmenti e angoli

Answer 17

la somma o la differenza di due segmenti o angoli congruenti é congruente

Question 18

punto medio e bisettrice

Answer 18

il punto medio di una segmento é il punto che divide il segmento in due segmenti congruenti
la bisettrice di un angolo é la retta che lo dividi e in due angoli congruenti

Question 19

postulato punto medio e bisettrice

Answer 19

dato un segmento qualsiasi esiste ed é unico il suo punto medio
dato un angolo qualsiasi esiste ed é unica la sua bisettrice

Question 20

postulati multipli e sottomultipli

Answer 20

1- dati due segmenti non nulli é sempre possibile trovare un multiplo di uno dei due che supera l’altro
2- esiste, ed é unico, il sottomultiplo di un segmento secondo un numero naturale qualsiasi diverso da zero
3- multipli o sottomultipli secondo lo stesso numero di segmenti congruenti sono congruenti

Question 21

teorema 1

Answer 21

angoli supplementari di angoli congruenti sono congruenti

Question 22

teorema 2

Answer 22

angoli opposti al vertice sono congruenti

Question 23

definizione lunghezza

Answer 23

la lunghezza di un segmento é la classe di equivalenza della relazione di congruenza tra i segmenti a cui appartiene il segmento

Question 24

definizione di triangolo

Answer 24

un triangolo é l’insieme di punti del piano interni a una poligonale chiusa di tre lati e dei punti della poligonale stessa

Question 25

un angolo interno puó essere:

Answer 25

opposto al lato: se il suo vertice non appartiene al alto
compreso fra due lati se essi appartengono ai lati dell’angolo
adiacente a una lati se il suo vertice é un estremo del lato

Question 26

classificazioni dei triangoli

Answer 26

acutangoli, rettangoli, ottusangoli, equilateri, isosceli, scaleni