ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI Flashcards

1
Q

Quali sono gli enti primitivi?

A

il punto, la retta, il piano

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Q

Definizione di figura geometrica

A

Una figura geomtrica é un insieme di punti

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3
Q

Che cos’é un teorema?

A

un teorema é un enunciato di cui si fa vedere la verità mediante una dimostrazione

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4
Q

cos’é una dimostrazione?

A

é una sequenza di deduzioni che parte da quello che si suppone vero, l’ipotesi è arriva a quello che si vuole dimostrare, la tesi

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Q

Elenca i postulati di appartenenza

A

1- Il piano é un insieme di punti. Le rette sono sottoinsiemi del piano
2- A una retta appartengono almeno due punti distinti
3- Nel piano esistono almeno 3 punti che non appartengono alla stessa retta
4- Due punti distinti appartengono entrambi a una e una sola retta

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6
Q

i postulati d’ordine

A

1- Se A e B sono due punti di una retta, o A precede B o B precede A
2- Se A precede B, B precede C allora A precede C
3- Preso un punto A sulla retta, c’é almeno un punto che precede A é un punto che segue A
4- Presi due punti B e C, con B che precede C, c’é almeno un punto A della retta che segue B e precede C

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7
Q

Definizione di semirette

A

Su una retta orientata consideriamo un punto P chiamiamo semiretta di origine P l’insieme del punto p e di tutti i punti che lo precedono, oppure l’iniseme del punto p di tutto quello che lo seguono

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8
Q

Definizione di segmento

A

Su una retta orientata consideriamo i punti A e B, con A che precede B. Il segmento di estremi A e B é l’insieme dei punti A e B della retta che precedono A e seguono B

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9
Q

Partizione del piano mediante una retta

A

una retta di un piano divide i punti del piano che non le appartengono in due insiemi distinti, in modo che, se due punti appartengono allo stesso insieme, allora il segmento di cui sono estremi é contenuto nell’insieme e non interseca la retta; se appartengono a insiemi diversi, allora il segmento interseca la retta

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10
Q

Definizione di semipiano

A

Considerata una retta e di un piano, un semipiano di origine e é l’insieme dei punti di é e di uno dei due insiemi in cui il piano é diviso da r

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11
Q

Figure convesse e concave

A

Una figura é concava se, presi due suoi punti qualsiasi questi sono sempre estremi di un segmento contenuto tutto nella figura.
Nel caso contrario é concava

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12
Q

Definizione di angolo

A

in un piano consideriamo le semiretta a e b con alla stessa origine v. un angolo di vertice v e di lati a e b é l’insieme dei punti delle semirette a e b e di una delle due parti in cui dividono il piano

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13
Q

definizione angoli opposti al vertice

A

Due angoli convessi sono opposti al vertice se i lati di uno sono le semirette opposte dei lati dell’altro

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14
Q

Partizione del piano mediante una linea chiusa

A

una linea che congiunge un punto interno e un punto esterno di una linea chiusa la interseca in almeno un punto

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15
Q

Poligonali definizione

A

Una poligonale o spezzata é un insieme di segnanti tali che:
ogni segmento é consecutivo ma non adiacente
ogni estremi dei segmenti appartiene a massimo due di essi

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16
Q

definizione di poligono

A

un poligono é l’insieme dei punti di una poligonale chiusa e non intrecciata e di tutti i suoi punti interni

17
Q

Somma o differenza di segmenti e angoli

A

la somma o la differenza di due segmenti o angoli congruenti é congruente

18
Q

punto medio e bisettrice

A

il punto medio di una segmento é il punto che divide il segmento in due segmenti congruenti
la bisettrice di un angolo é la retta che lo dividi e in due angoli congruenti

19
Q

postulato punto medio e bisettrice

A

dato un segmento qualsiasi esiste ed é unico il suo punto medio
dato un angolo qualsiasi esiste ed é unica la sua bisettrice

20
Q

postulati multipli e sottomultipli

A

1- dati due segmenti non nulli é sempre possibile trovare un multiplo di uno dei due che supera l’altro
2- esiste, ed é unico, il sottomultiplo di un segmento secondo un numero naturale qualsiasi diverso da zero
3- multipli o sottomultipli secondo lo stesso numero di segmenti congruenti sono congruenti

21
Q

teorema 1

A

angoli supplementari di angoli congruenti sono congruenti

22
Q

teorema 2

A

angoli opposti al vertice sono congruenti

23
Q

definizione lunghezza

A

la lunghezza di un segmento é la classe di equivalenza della relazione di congruenza tra i segmenti a cui appartiene il segmento

24
Q

definizione di triangolo

A

un triangolo é l’insieme di punti del piano interni a una poligonale chiusa di tre lati e dei punti della poligonale stessa

25
Q

un angolo interno puó essere:

A

opposto al lato: se il suo vertice non appartiene al alto
compreso fra due lati se essi appartengono ai lati dell’angolo
adiacente a una lati se il suo vertice é un estremo del lato

26
Q

classificazioni dei triangoli

A

acutangoli, rettangoli, ottusangoli, equilateri, isosceli, scaleni