eigenschappen optellen en vermenigvuldiggen

Question 1

optellen overal gedefineerd

Answer 1

het optellen is overal gedefineerd in R
voor alle a,b € R: a+b € R

Question 2

optellen associatief

Answer 2

het optellen in R is associatief
voor alle a,b,c € R: a+b+c = a+(b+c) = (a+b)+c

Question 3

neutraal element optellen

Answer 3

0 is het neutraal element voor het optellen in R
0 € R, voor alle a € R: a+0 =a= 0+a

Question 4

symmetrisch element optellen

Answer 4

elk reeel getal in R heeft een symmetrisch element
voor alle a € R, E -a € R: a+(-a)=0= -a+a

Question 5

commutatief optellen

Answer 5

het optellen in R is commutatief
vooralle a,b € R: a+b=b+a

Question 6

vermeningvuldiggen overal gedefineerd

Answer 6

het vermenigvuldiggen in R is overal gedefineerd
vooralle a,b € R: a.b € R

Question 7

vermenigvuldigging associatief

Answer 7

het vermenigvuldiggen in R is associatief
vooralle a,b,c € R: a.b.c = a.(b.c) = (a.b).c

Question 8

neutraal element vermenigvuldiggen

Answer 8

1 is het neutraal element voor het vermenigvuldiggen in R
1 € R, voor alle a € R: a.1 = 1.a

Question 9

symmetrisch element vermenigvuldiggen

Answer 9

elk reeel getal heeft in symmetrisch element voor het vermenigvuldiggen in R
voor alle a € R, E 1/a € R: a.1/a = a= 1/a. a

Question 10

commutatief vermenigvuldiggen

Answer 10

het vermenigvuldiggen in R is commutatief
voor alle a,b € R: a.b = b.a

Question 11

0opslorpend element vermenigvuldiggen

Answer 11

0 is het opslorpend element voor het vermenigvuldiggen in R
0 € R, voor alle a € R: a.0 =0= 0.a

Question 12

distributief optellen

Answer 12

de vermenigvuldigging is distributief t.o.v de optelling in R
voor alle a,b,c € R: a.(b+c)= ab+ac

Question 13

distributief aftrekken

Answer 13

de vermenigvuldigging is distributief t.o.v de aftrekking in R
voor alle a,b,c € R : a.(b-c) = ab-ac