eigenschappen 1.4 Flashcards
Eig. Optelling in R
intern
Het optellen in R is intern
Va,b e R: a + b e R
Eig. Optelling in R
associatief
Het optellen in R is associatief
V a,b,c e R: (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
Eig. Optelling in R
neutraal element
Nul is het neutraal element voor het optellen in R
0 e R en V a e R: a + 0 = 0 + a = a
Eig Optelling in R
symmetrisch element
Elk element in R heeft voor de optelling precies één symmetrisch element: zijn tegengestelde
V a e R, E! -a e R: a + (-a) = (-a) + a
Eig. Optelling in R
commutatief
Het optellen in R is commutatief.
V a,b e R: a + b = b + a
Eig. vermenigvuldiging in R
intern
Het vermenigvuldigen in R is intern
V a,b e R: a . b e R
Eig. vermenigvuldiging in R
associatief
De vermenigvuldiging in R is associatief
V a,b,c e R: (a . b) . c = a. (b . c) = a . b . c
Eig. vermenigvuldiging in R
neutraal element
Eén is het neutraal element voor de vermenigvuldiging in R
1 e R en V a e R: a . 1 = 1 . a = a
Eig. vermenigvuldiging
symmetrisch element
Elk element in R0 heeft voor de vermenigvuldiging precies één symmetrisch element: zijn omgekeerde
V a e R0, E! a-1 e R: a .a-1 = a-1 . a
Eig. vermenigvuldiging
commutatief
De vermenigvuldigingen in R is commutatief
V a,b e R: a . b = b . a
Eig. Vierkantswortel
kwadraat
(√25) 2 = 5.5 = 25
Het kwadraat van de positieve vierkantswortel van een positief reeel getal is steeds dat getal zelf.
V a e R+ : ( √a)2 = a
Eig. Vierkantswortel
product
√4.25 = √100 = 10
De positieve vierkantswortel uit een product van positieve reeele getallen is gelijk aan het product van de positieve vierkantswortels van de factoren.
V a,b e R+ : √a . b = √a . √b
Eig. vierkantswortel
quotient
√1,44/9 = 0,4
De positieve vierkantswortel uit een quotient van positieve reele getallen waarvan de deler niet nul is, is gelijk aan het quotient van de positieve vierkantswortels uit deeltal en deler.
V a e R+ : √a/b = √a / √b
Eig vierkantswortel
macht
√45 = √4096 = 64 = 26 = ( √4 ) *6
De positieve vierkantswortel uit een n-de macht van een positief reeel getal is gelijk aan de n-de macht van de positieve vierkantswortel van het getal.
V a e R+, V n e N: √a*n = (√a) *n