Dynamik Flashcards
Welche Phänomene werden in der Dynamik betrachtet?
Kräfte als Ursache von Bewegungsabläufen
Welche Fälle sind in der Dynamik zu unterscheiden?
- Dynamik der Translation
- Dynamik der Rotation
- Dynamik des Massepunkts
- Dynamik des starren Körpers
Wie lautet des erste Newton´sche Axiom?
Ohne äußere Krafteinwirkung verharrt ein Körper im Zustand der Ruhe oder der geradelinig gleichförmigen Bewegung.
Was folgt aus dem 1. Newton´schen Axiom?
Ursache jeder Änderung des Bewegungszustandes ist das Wirken von Kräften.
Wie lautet das zweite Newton´sche Axiom?
Die wirkende Kraft und die erzielte Beschleunigung sind einander proportional: F~a
Was folgt aus dem 2. Newton´schen Axiom?
Das Verhältnis der wirkenden Kraft zur erzielten Beschleunigung ist für jeden Körper eine konstante Größe. Es ist seine Masse. (Masse=Kraft/Beschleunigung)
Welche Eigenschaften hat die Masse eines Körpers?
- Trägheit: Der Körper ändert nur unter äußerer Krafteinwirkung seinen Bewegungszustand
- Schwere: Zwischen ihm und anderen Körpern wirken (anziehende) Gravitationskräfte.
Was ist bei der Masse für sehr große Geschwindigkeiten zu beachten?
Der relativistischen Massenzuwachs (die Masse der zugeführten kinetischen Energie).
Wie lautet das Grundgesetz der Dynamik?
F=m*a (F und a sind auch vektoriell schreibbar)
Was sagt die Einheit 1 Newton (N)?
1 N ist die Kraft, die der Masse von 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/s² erteilt.
Was versteht man unter der Gewichtskraft F[G] eines Körpers?
Die auf ihn im Schwerefeld eines Himmelskörpers wirkende Schwerkraft. F[G]=m*g (g=Fallbeschleunigung)
Wie groß ist die Normalbeschleunigung?
Ist Ortsabhängig, aber der gerundete Mittelwert beträgt 9,81 m/s²
Wie lautet das dritte Newton´sche Axiom?
Jede Kraft Vektor(F) besitzt eine Gegenkraft Vektor(F)’ (Reaktionskraft) von gleichem Betrag, aber entgegengesetzter Richtung Vektor(F)’=-Vektor(F) [Kräfte treten also immer paarweise auf]. Die Angriffspunkte von Vektor(F) und Vektor(F)’ liegen in zwei verschiedenen Körpern (actio=reactio).
Nenne Beispiele für Wechselwirkungskräfte.
- Gravitationskraft: anziehende Kraft zwischen zwei Körpern
- anziehende oder abstoßende Kräfte zwischen zwei Magneten
- anziehende oder abstoßende Kräfte zwischen elektrisch geladenen Körpern
- Kräfte bei elastischer Verformung
- anziehende Kräfte zwischen den Nukleonen im Atomkern
- Kräfte zwischen Atomen und Molekülen
Was ist die Dichte?
Die Masse eines Körpers hängt außer von seinem Volumen auch von der Stoffart ab. Als Dichte bezeichnet man das Verhältnis der Masse eins Körpers zu seinem Volumen: Dichte=Körpermasse/Körpervolumen (rho=m/V)
Was beeinflusst die Dichte von Stoffen?
- fester Stoff => temperaturabhängig
- flüssiger Stoff => temperaturabhängig
- gasförmiger Stoff => druck- und temperaturabhängig
Kräfte sind Ursche von…
…Beschleunigungen (dynamische Kraftwirkung)
…Formänderungen (statische Kraftwirkung)
Was ist die Richtgröße?
Wird auch als Federkonstante bezeichnet. Ist der Proportionalitätsfaktor eines Materials bezüglich Kraft und Deformierung: k=F/s [je “härter” die Feder, desto größer ist ihre Richtgröße (Federkonstante) k]
Was ist die Federkraft?
Die Reaktionskraft zu einer an der Feder angreifenden Kraft: F=-k*s
Was ist die Reibungskraft?
Die Reibungskraft wirkt stets parallel zur Kontaktfläche und ist der Bewegung und damit auch der die Bewegung verursachenden Kraft entgegengerichtet. Die Reibungskraft ist kleiner als die Normalkraft.
F[R]=mu*F[N]
Welche Reibungsarten gibt es?
- Gleitreibung: wirkt bei einer Bewegung des Körpers relativ zu einem anderen und ist geschwindigkeitsunabhängig
- Haftreibung: wirkt bei ruhendem Körper und ist dem Betrag nach gleich der entgegengerichteten äußeren Zugkraft. Die Haftreibungszahl mu[0] ist größer als die Gleitreibungszahl mu.
- Rollreibung: tritt auf, wenn der Körper auf der Unterlage rollt, Sie ist sehr viel kleiner als die Gleitreibung (mu’< Die Reibungskraft ist unabhängig von der Größe der Kontaktfläche.
Wie wird die Reibungszahl bestimmt?
Sie wird experimentell bestimmt. Man vergrößert den Winkel einer geneigten Ebene so lange, bis der aufgelegte Probekörper zu gleiten beginnt (Haftreibung) mu[0]) bzw. gleichförmig gleitet (Gleitreibung mu).
Was sind Trägheitskräfte bei der Translation?
Kräfte = Ursache von Beschleunigung
Trägheitskräfte = Folge von Beschleunigung
Ihre Richtung ist zur Beschleunigungsrichtung enntgegengesetzt. Man erkennt Trägheitskräfte nur in einem beschleunigten Bezugssystem => sie sind Scheinkräfte.
Kräfte und Trägheitskräfte als Ursache und Wirkung ein und derselben Beschleunigung sind stets gleich groß, aber entgegengerichtet.
Was versteht man physikalisch unter “Arbeit”?
Unter Arbeit W versteht man das Produkt aus Kraft und Weg: W=Fs [An einem Körper wird Arbeit verrichtet, wenn er unter der Wirkung einer Kraft über eine bestimmte Strecke bewegt wird.]
=> gilt nur bei konstanter Kraft und wenn Kraft und Weg die gleiche Richtung haben
-> W=Fscos(alpha) [wenn Kraft und Weg nicht die gleiche Richtung haben]
-> W=Vektor(F)Vektor(s) [Die Arbeit ist das Skalarprodukt aus den vektoriellen Größen Kraft und Weg]
-> Die Arbeit ist das Wegintegral der Kraft [Wenn Kraft nicht konstant ist] => im F,s-Diagramm entspricht die Fläche unter der Kurve der verrichteten Arbeit.
Was versteht man unter Hubarbeit?
Das heben eines Körpers mit konstanter Geschwindigkeit (gleichförmig) gegen die Schwerkraft: W[H]=F[G]h=mg*h [Die am Körper verrichtete Hubarbeit bleibt als Energie der Lage E[P] (potenzielle Energie) erhalten.
Was versteht man unter Reibungsarbeit?
Das ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit (gleichförmig) gegen eine Reibungskraft bewegt wird: W[R]=F[R]s=muF[N]*s [Die Reibungsarbeit wird in Wärmeenergie umgewandelt]
Was versteht man unter Beschleunigungsarbeit?
Das ein Körper durch eine konstante Kraft F[B] längs eines Weges s gleichmäßig beschleunigt wird: W[B]=mas=m/2(v²-v[0]²) [Die am Körper verrichtete Beschleunigung bleibt in Form von kinetischer Energie E[k] erhalten]
Was versteht man unter Verformungsarbeit?
Das eine Feder um den Federweg s verlängert wird. Die erforderliche Kraft ist nicht konstant, sondern wächst proportional s von 0 bis F[max]: W[F]=k*s²/2 [Die verrichtete Verformungsarbeit (Spannarbeit) bleibt in Form potenzieller Energie E[p] der gespannten Feder erhalten.]
Was versteht man physikalisch unter “Energie”?
Fähigkeit eines Körpers Arbeit zu verrichten (Energie=Arbeitsvermögen/Arbeitsvorrat). Jede an einem Körper verrichtete Arbeit vergrößert dessen Energie und versetzt ihn in die Lage seinerseits Arbeit zu verrichten.
=> Einheit Joule (J)=Nm=Ws=kg*m²/s²
Was versteht man unter potenzielle Energie eines Körpers?
Wird auch als Lageenergie und Spannungsenergie bezeichnet. Ist die durch Arbeit in einen Körper übertragene (z.B. Abstand eines Körpers vom Erdmittelpunkt vergrößern => heben) und gespeicherte (potenzielle) Energie: E[p]=F[G]h=mg*h [ist der Zuwachs an potentieller Energie beim Heben um die Strecke h, nicht die gesamte enthaltene potentielle Energie]
Was versteht man unter der kinetischen Energie eines Körpers?
E[k]=mv²/2
Um einen Körper zu beschleunigen und ihn auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu bringen, muss Arbeit verrichtet werden. Diese ist dann in Form von kinetischer Energie im Körper gespeichert.
Änderung der Geschwindigkeit (v[1}->v[2]) => Änderung der kinetischen Energie: dE[k]=m/2(v[2]²-v[1]²) (wird der Klammerausdruck negativ, gibt der Körper kinetische Energie ab und v verringert sich)
Wie lautet der allgemein formulierte Energieerhaltungssatz?
Die Energiesumme ist in einem abgeschlossenen System, dem also weder Energie zugeführt noch entzogen wird, konstant. Die Energieart kann sich jedoch ändern.
Wie lautet der Energieerhaltungssatz der Mechanik?
In einem abgeschlossenen mechanischen System bleibt die Summe der mechanischen Energie (potenzielle und kinetische Energie einschließlich Rotationsenergie) konstant.
E[p]+E[k]+E[r]=E[ges]=konstant
[In der Praxis gibt es keine rein mechanischen Vorgänge, weil infolge der Reibung ein Teil der mechanischen Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird]
Was versteht man unter dem Begriff “Leistung”?
Der Begriff beschreibt das Verhältnis der verrichteten Arbeit zur benötigten Arbeitszeit: Leistung = Arbeit/Zeit
P=W/t [Einheit: Watt (W)=J/s=kg*m²/s³] => mittlere Leistung / Durchschnittsleistung
(Wenn die Arbeit (W) proportional zur Zeit (t) ist, dann ist die Leistung konstant)
Was versteht man unter dem Begriff “Momentanleistung”?
(Momentan)Leistung zu einem bestimmten Zeitpunkt:
P=dW/dt=> 1. Ableitung der Arbeit nach der Zeit
-> mit dW=Fds ergibt sicih P=Fds/dt und mit ds/dt=v
=> P=F*v (F und v müssen gleiche Richtung haben; Formel gilt für konstante und nicht konstante Kraft bzw Geschwindigkeit)
Was versteht man unter dem Begriff “Wirkungsgrad”?
Das Verhältnis der abgegebenen Leistung zur zugeführten Leistung: eta=P[ab]/P[zu]=P[zu]-P[verlust]/P[zu]=1-P[verlust]/P[zu]
Wenn aufnahme und Abgabe nicht gleichzeitig oder gleich schnell erfolgen ist es zweckmäßiger den Wirkungsgrad als Verhältnis zweier Arbeiten auszudrücken: eta=Nutzarbeit/Gesamtarbeit
(Wirkungsgrad wird meist in Prozent ausgedrückt; aufgrund der unvermeidlichen Verluste ist der Wirkungsgrad stets kleiner als 1; der Gesamtwirkungsgrad ist das Produkt der einzelnen Wirkungsgrade: eta=eta[1]eta[2]eta[3]…)
Wie ist der Impuls p eines Körpers definiert?
p=mv [p=Ns] - Der Impuls ist eine vektorielle Größe und hat die Richtung der Geschwindigkeit.
Wie kann der Impuls bei konstanter Masse verändert werden?
Durch eine Geschwindigkeitsänderung -> ist in jedem Fall die Folge einer Krafteinwirkung (Kraftstoß [I=N*s]) - Die Impulsänderung bzw. der Kraftstoß ist das Zeitintegral der Kraft => F=dp/dt -> Die Momentankraft ist die 1. Ableitung des Impulses nach der Zeit
Wie lautet der Impulserhaltungssatz?
Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems (es wirken keine äußeren Kräfte) ist konstant.
Was versteht man unter einem elastischen Stoß?
- Stoß = Zusammenprallen von zwei Körpern
- Energie- und Impulsaustausch bei der Berührung
- veränderte Geschwindigkeit (Betrag und Richtung) beider Körper
- stoßen sich aufgrund der Elastizität voneinander ab
- Die Summe der Geschwindigkeiten (vor und nach dem Stoß) ist für beide Körper gleich
- Die Energiesumme ist vor und nach dem elastischen Stoß gleich; die Körper erfahren keine bleibenden Verformungen
Was versteht man unter einem unelastischen Stoß?
- Stoßprozess mit Verformung an den Berührungsstellen
- Körper bewegen sich nach den Stoß mit gemeinsamer Geschwindigkeit weiter
- es erfolgt keine Trennung der Körper
- Bewegungsenergie nach dem Stoß kleiner -> ein Teil der Energie wird für die Verformung benötigt
- Verformungsarbeit W=E1-E2=(m1m2)/(2(m1+m2))(v1-v2)²
Was versteht man unter einem teilelastischen Stoß?
- reale Stoßvorgänge => ein mehr oder weniger großer Teil der Energie wird durch Reibungsvorgänge im Inneren der Körper und kleineren bleibenden Verformungen aufgezehrt
- Infolge des Energieverlusts sind die Absolutwerte der Geschwindigkeiten nach dem teilelastischen Stoß kleiner als nach einem elastischen Stoß
- hängt von der Stoßzahl k (wird experimentell bestimmt; ist keine reine Materialkonstante => von v abhängig) ab => Maß für die Elastizität
