dugga1 Flashcards
Förklara vad som skiljer en fluid ifrån en fast kropp (se Fig 1.3). Hur beter sig ett element som
utsätts för en skjuvspänning om elementet är en fast kropp respektive en fluid?
En fast kropp kan stå emot skjuvning och skjuvspänning genom statisk deformation, medan en fluid kräver omgivande väggar för att stå emot skjuvspänning. Utan omgivande väggar flyter fluider ut i rummet när de utsätts för skjuvspänning.
Vad menas med ett kontinuerligt medium?
Ett kontinuerligt medium är ett medium där övergångarna för variationerna i egenskaper (t.ex. densistet) sker gradvis utan några abrupta förändringar – det sker kontinuerligt över mediet.
Förklara skillnaden mellan Eulerskt och Lagrangeskt betraktelsesätt.
Det Eulerska betraktelsesättet innebär att man studerar en punkt i rummet där fluiden flyter. Man måste då ta x-,y-,z- och tidskoordinaten i beaktning och får då ett läge som beror av alla dessa, P(x,y,z,t).
Det Lagrangeska betraktelsesättet innebär att man följer med partikeln när den flyter i fluiden. Tiden är då den enda koordinaten man tar i beaktning och läget ges därmed av P(t).
Visa att om skjuvspänningen är proportionell mot deformationshastigheten 𝛿𝜃/𝛿𝑡 så är den även proportionell mot hastighetsgradienten 𝛿𝑢/𝛿𝑦.
tan𝛿𝜃=𝛿𝑢∙𝛿𝑡/𝛿𝑦 För små vinklar tan𝛿𝜃=𝛿𝜃 Vilket ger: 𝛿𝜃=𝛿𝑢∙𝛿𝑡/𝛿𝑦 Vilket tillslut ger 𝛿𝜃/𝛿𝑡=𝛿𝑢/𝛿𝑦 White (ekv 1.20) säger: 𝜏~𝛿𝜃/𝛿𝑡 Vilket ger att: 𝜏~𝛿𝑢/𝛿𝑦
Definiera Reynolds tal och visa att det är dimensionslöst.
𝑅𝑒=𝜌𝑉𝐿/𝜇=[𝑘𝑔/𝑚^3]∙[𝑚/𝑠]∙[𝑚] / [𝑘𝑔/𝑚∙𝑠]
=𝑀∙𝐿^−3∙𝐿∙𝑇^−1∙𝐿 / 𝑀∙𝑇^−1∙𝐿^−1
𝑅𝑒=𝑉𝐿/𝜐=[𝑚/𝑠]∙[𝑚] / [𝑚^2/𝑠]=𝐿∙𝑇^−1∙𝐿 / 𝐿2∙𝑇−1
ν = kinematic viscosity μ = dynamic viscosity
Förklara begreppen: stationär, inkompressibel, friktionsfri, och turbulent strömning.
Stationär: Egenskaper för strömningen är konstanta över tid.
Inkompressibel: En inkompressibel fluid har försumbara densitetsvariationer så att densiteten anses vara konstant. En inkompressibel fluid kan inte komprimeras. Strömningen i en gas kan antas inkompressibel om hastigheten är mindre än 1/3 av ljudets hastighet i gasen.
Friktionsfri strömning: Strömning i områden med försumbar friktion. Kan antas utanför gränsskiktet.
Turbulent strömning: Oordnad strömning innehållandes virvlar samt starka och högfrekventata fluktuationer. Uppkommer ofta vid höga strömningshastigheter och låga viskositeter d.v.s höga höga Re – tal.
Vad är kavitation och varför uppstår detta ibland i en strömmande vätska?
Kavitation är uppkomsten av kaviteter (hålrum) i en vätska. Vid höga strömningshastigheter blir det lågt tryck i vätskan. Trycket kan då bli lägre än vätskans ångtryck vilket leder till att vätskan börjar koka lokalt och bildar ångblåsor som kallas kaviteter. När dessa kommer in i områden med högre tryck imploderar de (faller samman) och genererar lokala intensiva tryckstötar.
Förklara skillnaden mellan strömlinje, partikelbana och stråk. Vad ska gälla för att dessa ska
sammanfalla?
Strömlinje: Kurva till vilken hastighetsvektorn är tangent i varje punkt.
Partikelbana: Den faktiska bana partiklen färdats.
Stråklinje: Är, vid en viss tid, lokus för tänkta fluidpartiklar som tidigare befunnit sig vid en viss punkt i rummet. Vid strömningsvisualisering är det stråklinjerna som registreras
Stationär strömning
stråklinjer = strömlinjer = partikelbanor
Hur kan flytkraften på en kropp i en fluid tecknas?
Arkimedes princip säger att ett förmål nedsänkt i en fluid påverkas av en uppåtriktad kraft som är lika stor som tyngden av den undanträngda fluiden: 𝐹𝑓𝑙𝑦𝑡=𝑚𝑔=𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑∙𝑉𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑 𝑢𝑛𝑑𝑎𝑛𝑡𝑟ä𝑛𝑔𝑑∙𝑔
𝐹𝑙𝑦𝑡𝑒𝑟 𝑜𝑚 𝐹𝑓𝑙𝑦𝑡>𝑚𝑔
Om man håller tummen för övre änden på ett sugrör så rinner inte vattnet ut, varför? Hur hög kan
en vattenpelare i ett rör maximalt bli om den övre änden är tät och den undre öppen? Förklara.
När man försluter den övre änden och vänder upp och ner på sugröret kommer vattnet inuti sugröret sträva efter att åka ner. Det bildas ett undertryck då tummen förslutit änden till sugröret. Detta gör att luft runt omkring försöker tryckutjämna genom att strömma in i den oförslutna änden av sugröret. Den här luftströmmen motverkar vattnet strävan efter att rinna ut genom sugröret.
Ett sugrör med tvärsnittsarean A. Kraftjämvikt ger: ↑:(𝑝1+𝑝2)∙𝐴−𝑚𝑔=0 (1) 𝑚𝑔=𝜌𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛∙ℎ∙𝐴∙𝑔 (2) Sätt in (2) i (1): (𝑝1+𝑝2)∙𝐴−𝜌𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛∙ℎ∙𝐴∙𝑔=0 Vilket ger: ℎ=𝑝1+𝑝2 / 𝜌𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛∙𝑔
För att erhålla ett maximalt h sätter vi undetrycket 𝑝1=0 och 𝑝2=𝑝𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓ä𝑟 vilket är extremfallet då vi har vakuum mellan tummen och vätskan i sugröret. Vi får då:
ℎ=lim 𝑝1→0𝑝1+𝑝2 / 𝜌𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛∙𝑔=𝑝2 / 𝜌𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛∙𝑔
ℎ=𝑝𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓ä𝑟 / 𝜌𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛∙𝑔=101,35 ∙10^3/998∙9,81=10,35 𝑚
Visa att tryckdifferensen (delta)p = −(delta)g*(delta)z för en stillastående fluid, utgående från Newtons 2:a lag; F=ma.
Antag ρ och g konstanta.
kolla komp
Skriv om Newtons 2:a lag med hjälp av impulsen för ett system. Vad kallas detta samband
𝑚𝑽= impulsen
𝑭=𝑚𝒂=(𝑑 / 𝑑𝑡)𝑚𝑽=𝑽(𝑑𝑚/𝑑𝑡)+𝑚*(𝑑𝑽/𝑡)={𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑛 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 ö𝑣𝑒𝑟 𝑡𝑖𝑑}=𝑚(𝑑𝑽/𝑡)=𝑚𝒂
Definiera impulsmomentet (angular momentum) för ett system.
𝑯=Σ(𝒓 ×𝑽)𝛿𝑚
𝒓=ℎä𝑣𝑎𝑟𝑚𝑒𝑛
Hur kan volymflödet Q och massflödet 𝑚̇ genom en kontrollvolyms yta tecknas generellt? Visa
detta. Hur lyder sambandet mellan Q och 𝑚̇ om densiteten är konstant? Hur definieras den
volymsmedelvärderade medelhastigheten genom en yta vid konstant densitet?
𝑑𝑉=𝑉𝑑𝑡𝑑𝐴 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑣𝑜𝑙𝑦𝑚𝑓𝑙ö𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑛𝑜𝑚 𝑦𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑖𝑑𝑠𝑒𝑛ℎ𝑒𝑡
𝑄=∫𝑑𝑉/𝑑𝑡.=∫(𝑽∙𝒏) 𝑑𝐴
{𝑚𝑎𝑠𝑠𝑓𝑙ö𝑑𝑒=𝑣𝑜𝑙𝑦𝑚𝑓𝑙ö𝑑𝑒 ∙ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑒𝑡}
Varierande densitet ger följande uttryck:
𝑚𝑓𝑙ö𝑑𝑒= ∫𝜌(𝑽∙𝒏) 𝑑𝐴
Vid konstant densitet fås: 𝑚𝑓𝑙ö𝑑𝑒=𝜌𝑄
Då V varierar vid in – och utlopp definieras en medelhastighet Vavg.
𝑄=𝑽𝒂𝒗𝒈 / 𝐴→𝑽𝒂𝒗𝒈=𝑄/𝐴=1/𝐴∫(𝑽∙𝒏)𝑑𝐴
Reynolds transportteorem används beteckningarna B och β för extensiva respektive intensiva
storheter. Vad menas med detta? Om β, den intensiva storheten, är känd hur bestäms då den extensiva
storheten B? Ge några exempel på intensiva och extensiva storheter.
Fysikaliska egenskaper hos material och system kan ofta kategoriseras som antingen intensiva eller extensiva kvantiteter, beroende på hur egenskapen ändras med storleken (eller utsträckningen) genom systemförändringar.
Intensiv egenskap: inte är beroende av systemets storlek eller den precisa mängden material i systemet. Tex Temperatur & Tryck
Exstensiv egenskap: innebär att systemet kan delas in i ett godtyckligt antal delsystem och den extensiva egenskapen mätt för varje delsystem kan summeras till värdet för hela systemet. Massa, Energi, Entropi, Inre energi &Volym
𝛽=𝑑𝐵 / 𝑑𝑚
