discrete math-1

Question 1

كدام عملگر ها خاصيت جابجايي دارند؟

Answer 1

P NAND Q Q NAND P —– P NOR Q Q NOR P

Question 2

كدام عملگر ها خاصيت شركت پذيري ندارند؟

Answer 2

P NAND (Q NAND R) => (P NAND Q) NAND R —– P NOR (Q NOR R) =>(P NOR Q) NOR R

Question 3

what is the meaning of {NAND}

Answer 3

It mean’s NOT AND

Question 4

What is the meaning of {NOR}

Answer 4

It mean’s NOT OR

Question 5

name Fundamental logic law.

Answer 5

1-idempotent laws 2-commutative laws 3-associative laws 4-distributive laws 5-identity laws 6-zero laws 7-complement laws 8-absorption laws 9-demorgan laws 10-double negetion

Question 6

What is idempotent laws in persian?

Answer 6

خودتواني

Question 7

What is commutative laws in persian?

Answer 7

جابجايي

Question 8

What Is associative laws in persian?

Answer 8

شركت پذيري

Question 9

What is distributive laws in persian?

Answer 9

توزيع پذيري

Question 10

What is identity laws in persian?

Answer 10

هماني

Question 11

What is zero laws in persian?

Answer 11

صفر

Question 12

What is complement laws in persian?

Answer 12

متمم

Question 13

What is absoption laws in persian?

Answer 13

جذبي

Question 14

What is demorgan laws in persian?

Answer 14

دمورگان

Question 15

What is double negetion is in persian?

Answer 15

متمم گيري مضاعف

Question 16

What is idempotent laws?

Answer 16

(P v P) P —— (P^ P)P

Question 17

What is commutative laws?

Answer 17

(P v Q)(Q v P)

P ^ Q)(Q ^ P

Question 18

What Is associative laws ?

Answer 18

(P v Q) v R 
 P v (Q v R)     

(P ^ Q) ^ R
P ^ (Q ^ R)

Question 19

What is distributive laws ?

Answer 19

P v (Q ^ R) (P v Q) ^ (P v R)

P ^ (Q v R ) (P ^ Q) v (P ^ R)

Question 20

What is identity laws?

Answer 20

(P v F) P ————– (P ^ T) P

Question 21

What is zero laws?

Answer 21

(P v T) T ———– (P ^ F) F

Question 22

What is complement laws?

Answer 22

(P v ¬ P) T ———– (P ^ ¬P) F

Question 23

What is absoption laws ?

Answer 23

P v (P ^ Q)  P 
P ^ (P v Q)  P

Question 24

What is demorgan laws ?

Answer 24

V

Question 25

What is double negetion?

Answer 25

¬(¬P)=P

Question 26

(P -->Q) ?

Answer 26

(¬P v Q) (¬Q --> ¬P)

Question 27

(P Q) ?

Answer 27

(P->Q) ^ (Q ->P) | (P ^ Q) v (¬P ^ ¬Q )

Question 28

(P ΧΟR Q) ?

Answer 28

¬(P Q) (P ^ ¬Q) v( ¬P ^ Q)

Question 29

چه مجموعه اي را از نظر عملياتي كامل گويند؟

Answer 29

‍{ ¬ , v} ; { ¬ , ^} ; {NAND};{NOR}

Question 30

حاصل ضرب مقدماتي

Answer 30

الف-خود متغير ب- نغيز متغير ج- ضرب مقدماتي ----- جواب حاصل ضرب مقدماتي = متغير همراه با رابطه ها ي گزاره اي

Question 31

حاصل جمع مقدماتي

Answer 31

الف-خود متغير ب- نغيز متغير ج- جمع مقدماتي ------- جواب حاصل ضرب مقدماتي =متغير همراه با رابطه هاي گزاره اي

Question 32

شرط لازم و كافي كه حاصل ضرب مقدماتي هميشه نادرست باشد؟

Answer 32

حداقل يك جفت عامل موجود باشد طوري كه يكي نقيض ديگري باشد

Question 33

شرط لازم و كافي كه حاصل جمع مقدماتي هميشه درست باشد؟

Answer 33

حداقل يك جفت عامل موجود باشد طوري كه يكي نقيض ديگري باشد

Question 34

DNF

Answer 34

جمع حاصل ضرب هاي مقدماتي(Disjunctive Normal Form) -------- جواب DNF= متغير همراه با رابطه ها ي گزاره اي

Question 35

SDNF

Answer 35

همان DNF است كه كوتاه و خلاصه شده با استفاده از قوانين خود تواني،هماني،صفر و متمم(Short Disjunctive Normal Form)

Question 36

CNF

Answer 36

ضرب حاصل جمع عاي مقدماتي (Conjunctive Normal Form) -------- جواب CNF= متغير همراه با رابطه ها ي گزاره اي

Question 37

SCNF

Answer 37

همان CNF است كه كوتاه و خلاصه شده با استفاده از قوانين خود تواني،هماني،صفر و متمم(Short Conjunctive Normal Form)

Question 38

PDNF

Answer 38

ضرب مين ترم ها (Principal Disjunctive Normal Form) ---------- جواب DNF= چون مين ترم ها 0و 1 هستند پس جواب DNFهم 0و1 است

Question 39

PCNF

Answer 39

جمع ماكس ترم ها (Principal Conjunctive Normal Form) --------- جواب CNF= چون مين ترم ها 0و 1 هستند پس جواب CNFهم 0و1 است

Question 40

اگر فرمول هميشه درست باشد

Answer 40

PCNF ندارد

Question 41

اگر فرمول هميشه نادرست باشد

Answer 41

PDNFندارد

Question 42

تعداد كل جواب هاي Σ, Π=?

Answer 42

(2به توان تعداد متغير ها(شمارش از 0 شروع مي شود

Question 43

اگر فرمولي 3 متغير داشت و Σهاي ان 1و4و5 بود آنگاه p=?

Answer 43

Π=0,2,3,6,7 ( كه در كل مي شود 8 جواب از 0تا 7)