Didactique examen final

Question 1

Quelles sont les quatre représentations du nombre? Définissez les.

Answer 1

1. La représentation concrète: Collection d’objets concrets
2. La représentation picturale: Collection d’objets dessinés
3. La représentation verbale: Mot-nombre écrit en lettres ou dits
4. La représentation symbolique: Nombre avec des chiffres ou des symboles

Question 2

Quels sont les sept contextes d’utilisation du nombre? Définissez les.

Answer 2

1. Le contexte cardinal: Dernier mot-nombre servant à quantifier le nombre total d’objets dans une collection. Quantité discrète.
2. Le contexte ordinal: Mot-nombre servant à préciser la position relative d’un élément dans une collection.
3. Le contexte de mesure: Dernier mot-nombre servant à préciser le nombre total d’une quantité continue.
4. Le contexte de séquence: Récitation de la suite ordonnée des mots-nombres
5. Le contexte de dénombrement: Les mots-nombres sont associés une et une seule fois à chacun des éléments d’une collection.
6. Le contexte symbolique: Lecture des chiffres. Associer une écriture à un mot-nombre.
7. Le contexte quasi-numérique ou non numérique: Les mots-nombres représentent un numéro de téléphone ou un numéro d’autobus.

Question 3

Quels sont les cinq principes implicites à la base du dénombrement? Définissez les.

Answer 3

1. Le principe de correspondance terme à terme: Chaque objet d’une collection est dénombré avec un seul mot-nombre de la suite des nombres.
2. Le principe de suite stable: Les mots-nombres doivent être donnés dans le bon ordre.
3. Le principe cardinal: Le mot-nombre utilisé pour désigner le dernier élément d’une collection représente le nombre total d’éléments.
4. Le principe d’abstraction: Permet de regrouper des éléments de nature différente en une collection dans le but de les compter.
5. Le principe e non-pertinence de l’ordre: L’ordre dans lequel les élément d’une collection sont énumérés n’affecte pas le dénombrement.

Question 4

Nommer les huit activités favorisant la construction du concept de nombre?

Answer 4

1. La comptine numérique
2. Le dénombrement
3. La constitution ou la formation de collection
4. La conservation de collection
5. Comparaison de collections
6. Formation de collections équipotentes
7. N de plus ou n de moins
8. Passage d’objets réels à des objets dessinés

Question 5

Quelles sont les stratégies et les difficultés de la comptine numérique?

Answer 5

a. Stratégies : Apprentissage comme une chanson, apprentissage par séquence.
b. Difficultés : Mémorisation, de récitation, le passage d’une dizaine à l’autre.

Question 6

Quelles sont les stratégies et les difficultés du dénombrement?

Answer 6

a. Stratégies : L’apparence, la reconnaissance globale et le pointage.
b. Difficultés : Coordination, organisation et passage d’objet réel a dessiné.

Question 7

Quelles sont les stratégies et les difficultés de la constitution ou de la formation de collection?

Answer 7

a. Stratégies : Reconnaissance des critères des éléments et dénombrement.
b. Difficultés : Mémorisation du nombre demandé et coordination du geste.

Question 8

Quelles sont les stratégies et les difficultés de la conservation de collection?

Answer 8

a. Stratégies : Recomptage et réponse immédiate.

b. Difficulté : Le recomptage.

Question 9

Quelles sont les stratégies et les difficultés de la comparaison de collection?

Answer 9

a. Stratégies : Apparence (Moins efficace), correspondance terme à terme, reconnaissance globale et dénombrement.
b. Difficultés : Mémorisation pour retenir les quantités et organisation.

Question 10

Quelles sont les stratégies et les difficultés de la formation de collections équipotentes?

Answer 10

a. Stratégies : Apparence, correspondance terme à terme, reconnaissance globale et dénombrement.
b. Difficultés : Mémorisation et organisation.

Question 11

Quelles sont les stratégies et les difficultés de la formation de n de plus ou de n de moins?

Answer 11

a. Stratégies : Logique immédiate, comptage (surcomptage ou recomptage).
b. Difficulté : Mémorisation

Question 12

Quelles sont les stratégies et les difficultés du passage d’objets réels à des objets dessinés?

Answer 12

a. Stratégies : Apparence, reconnaissance globale, dénombrement et groupement.
b. Difficultés : Coordination et organisation.

Question 13

Quelles sont les six caractéristiques du système de numération de position décimale?

Answer 13

1. La valeur positionnelle décimale
2. La base dix ou base décimale
3. Un nombre de chiffre différents égal à la base
4. Nécessité du zéro pour marquer l’absence de groupement d’unité à une position donée
5. Le principe d’échange
6. Les caractéristiques multiplicatives et additives

Question 14

Nommer huit enseignements de la numération de position décimale.

Answer 14

1. Les savoirs sur le système de numération positionnel décimal
   Le transcodage numéral digital et vice-versa
2. Ordonner ou comparer des nombres
3. Interpréter une position, une valeur positionnelle d’un chiffre
4. Composer ou décomposer des nombres
5. Écrire des nombres et trouver des représentations diverses d’un même nombre
6. Reconnaître ou produire des ensembles
7. Jeu de cartes

Question 15

Nommer les caractéristiques du système égyptien.

Answer 15

• Hiéroglyphe additif positionnel en base 10
• Le nombre est une juxtaposition de symbole non positionnel
• On peut répéter jusqu’à neuf fois chaque symbole

Question 16

Nommer les caractéristiques du système romain.

Answer 16

• Système additif de base 10
• Les symboles principaux sont les multiples de dix et les secondaires ceux de cinq
• Le nombre est une juxtaposition de chiffres romains
• La valeur du nombre correspond à une addition ou à une soustraction des chiffres
• Si un symbole principal est avant un symbole plus grand, la valeur du nombre résulte d’une soustraction
• Interdiction de répéter un symbole plus de trois fois (Sauf M)
• La longueur du nombre ne détermine pas sa grandeur

Question 17

Nommer sept caractéristiques des codes oraux / numéraux.

Answer 17

1. Nombre dits, lus ou écrits en lettres
2. Lexique plus élargi
3. Système fondé sur plusieurs bases
4. Absence du zéro
5. Syntaxe particulière
6. La longueur du nombre n’importe pas
7. Ordre de grandeur dès l’énonciation

Question 18

Nommer sept caractéristiques des codes écrits / digitaux.

Answer 18

1. Nombre écrit en symbole
2. Lexique plus réduit
3. Système positionnel décimal en base dix
4. Présence du zéro
5. Syntaxe régulière
6. La longueur du nombre importe pour comparer
7. Ordre de grandeur dès que tout les chiffres sont écrits

Question 19

Quels sont les deux points communs entre les codes oraux / numéraux et les codes écrits / digitaux?

Answer 19

1. Ils servent à exprimer, à écrire, à représenter et à opérer sur les nombres
2. Système positionnel additif, multiplicatif ou mixte

Question 20

Quelles sont les deux erreurs de transcodage et leur sous catégorie. Expliquer les brièvement.

Answer 20

1. Erreur lexicale: Ne modifier pas la grandeur du nombre.
2. 1. Identification dans la pile : Conservation de tous les chiffres désirés, mais ceux-ci sont mal disposés
3. 2. Position dans la pile: Mauvaise dizaine.
4. Erreur syntaxique: Modifie la grandeur du nombre.
5. 1. Segmentation: Écrit littéralement le mot
6. 2. Orientation: Écrit le nombre dans l’ordre inverse
7. 3. Omission. Oublie le multiplicateur.

Question 21

Quelles sont les cinq techniques qui peuvent être utilisées pour enseigner le transcodage.

Answer 21

1. Tenir compte du domaine numérique de l’élève
2. Introduire les tableaux de nombres tronqués
3. Faire des dictées de nombre
4. Introduire des tableaux de numération de position décimale
5. Utiliser des outils / supports informatiques

Question 22

Quelles sont les cinq opérations multiplicatives sur les nombres naturels?

Answer 22

1. L’addition répétée
2. La combinaison ou produit cartésien
3. La comparaison multiplicative
4. La disposition rectangulaire
5. L’aire et le volume

Question 23

Quelles sont les deux opération de division sur les nombres naturels? Décrivez les.

Answer 23

1. Le partage: On a un tout que l’on veut séparer en un certain nombre.
2. Le groupement: On a un tout qui est séparé en un certain nombre.

Question 24

Quelles sont les trois méthodes possible pour enseigner les algorithmes?

Answer 24

1. Présenter des équations trouées
2. Avoir des connaissance sur les nombres, les procédés d’addition et de soustraction et connaître le sens des opérations sur les nombres
3. Présenter des problèmes à résoudre

Question 25

Quels sont les quatre algorithme de l’addition? Décrivez les brièvement.

Answer 25

1. Le calcul réfléchi: Articulation du calcul mental. Décomposition additive.
2. Calcul de droite à gauche: Pas de retenu et meilleure organisation spatiale
3. Calcul de gauche à droite: Pas de retenu et meilleure organisation spatiale
4. La méthode conventionnelle: Permet de faire des échanges, retenu et sens du zéro

Question 26

Quels sont les deux algorithmes de la soustraction? Décrivez les brièvement.

Answer 26

1. La méthode arabe: De gauche à droite en faisant des emprunts sur les chiffres du troisième terme, échange, ne tient pas compte des emprunts
2. La méthode conventionnelle: Échanges, de droite à gauche, emprunt

Question 27

Quels sont les deux algorithmes de la multiplication? Décrivez les brièvement.

Answer 27

1. La multiplication par jalousie: Façon de placer les dizaines et les unités. Doit avoir compris le sens de la multiplication.
2. L’algorithme traditionnel

Question 28

Quels sont les deux algorithmes de la division? Décrivez les brièvement.

Answer 28

1. La méthode anglophone: Même méthode que la traditionnelle, mais disposé autrement.
2. L’algorithme traditionnel: Plus complexe. Importance des connaissances liées aux trois autres opérations.

Question 29

Quelles sont les quatre difficultés liées aux algorithmes?

Answer 29

1. Erreur de calcul numérique : Non maîtrise de l’algorithme
2. Erreur de calcul relationnel : Non maîtrise du sens de l’équation
3. Le principe d’échange
4. Le sens du zéro