Deskriptive Statistik

Question 1

Definition statistische Einheit

Answer 1

Objekte, (z. B. Personen, Firmen, Haushalte usw.) auf die sich eine statistische Analyse bezieht

Question 2

Definition Grundgesamtheit

Answer 2

(statistische Masse, Population, Kollektiv): Zusammenfassung aller für eine statistische
Analyse relevanten statistischen Einheiten

Question 3

Definition Stichprobe

Answer 3

Wenn nicht die Grundgesamtheit erfasst werden, wird ein teil davon, eine Stichprobe befragt

Question 4

Definition Vollerhebung

Answer 4

Befragung der Grundgesamtheit

Question 5

Definition Teilerhebung

Answer 5

Befragung eines Anteils der Grundgesamtheit

Question 6

Definition Bestandsmasse + Beispiel

Answer 6

Grundgesamtheit, die zu einem bestimmten Zeitpunkt erfasst wird.
Beispiele: Einwohner in XY, Angemeldete PKWs

Question 7

Definition Bewegungsmasse + Beispiel

Answer 7

Grundgesamtheit, die über einen bestimmten Zeitraum erfasst wird.
Beispiele: Geburten innerhalb eines Jahres, Neuzulassungen innerhalb eines Jahres

Question 8

Definition Merkmalsträger

Answer 8

Synonym statistische Einheit: Objekte, z. B. Personen, Firmen, Haushalte usw. auf die sich eine statistische Analyse bezieht

Question 9

Definition Merkmal

Answer 9

„messbare“ Eigenschaft der zu untersuchenden Stichprobe. Ein Merkmal kann
unendlich viele unterscheidbare Ausprägungen annehmen

Question 10

Bezeichnung der Merkmalsausprägungen

Answer 10

Xi, i = 0 1,2,3,…,n

Question 11

Definition dichotom, polytom

Answer 11

Dichotom:
Das Merkmal kann nur 2 Ausprägungen annehmen
Polytom:
Das Merkmal kann mehr als 2 Ausprägungen annehmen

Question 12

Synonyme Merkmalsausprägungen

Answer 12

Beobachtungswerte, Realisierungen, Merkmalswerte

Question 13

Definition diskretes Merkmal + Beispiel

Answer 13

Ein Merkmal heißt diskret, falls es nur abzählbar endlich viele oder abzählbar unendlich viele Realisierungen annehmen kann (also abzählen). Ausserdem wenn die Realisierungen verbal ausgedrückt werden können.
Beispiele:
• Anzahl der Menschen (endlich viele Realisierungen auf der Erde)
• Farben wie rot, blau, gelb usw. - verbale Ausdrücke
• Versuche bis zum Lösen einer Aufgabe (abzählbar unendlich)

Question 14

Definition stetiges Merkmal + Beispiele

Answer 14

Ein Merkmal heißt stetig, falls es (theoretisch) alle reellen Zahlen in einem Intervall als Realisierung annehmen kann. Dies bedeutet, es gibt überabzählbar unendlich viele Realisierungen, also Merkmale, die in zeit, Mengen oder Längeneinheiten gemessen werden können.
Beispiele:
• Körpergröße (Genauigkeit bis auf mm, usw.),
• Alter eines Menschen

Question 15

Definition Gruppieren

Answer 15

Bei Variablen mit vielen Ausprägungen werden diese häufig gruppiert (Zusammenfassung der Messwerte zu Messwertklassen). Man spricht dann von gruppierten oder klassierten oder auch kategorisierten Daten.

Question 16

Definition latente Variablen

Answer 16

Lassen sich nicht beobachten, sie stellen hypothetische Konstrukte dar. Eine latente Variable muss sich erst irgendwie äußern, damit sie zur Kenntnis genommen wird. Sie muss messbar gemacht werden.
Beispiele: Intelligenz, Motive, Meinungen

Gegenteil: Manifeste Variablen, sie sind beobachtbar und messbar

Question 17

Definition manifeste Variablen

Answer 17

Manifeste Variablen lassen sich beobachten. Sie sind messbar.

Question 18

Definition Skalieren

Answer 18

Um die Realisierungen eines Merkmals untereinander zu vergleichen, muss eine Maßeinteilung der Messwerte vorgenommen werden. Dieses heißt Skalieren.

Question 19

Definition Skalieren

Answer 19

Um die Realisierungen eines Merkmals untereinander zu vergleichen, muss eine Maßeinteilung der Messwerte vorgenommen werden. Dieses heißt Skalieren.

Question 20

Nenne die 3 Skalierungsniveaus

Answer 20

Nominal
Ordinal
Metrisch
-unterteilt in Intervall und Verhältnisskala

Question 21

Definiere nominal skalierte Merkmale

Answer 21

Es darf nur nach gleich und ungleich geprüft werden
Rechenoperationen:
=

Question 22

Definiere ordinal skalierte Merkmale

Answer 22

Ordinal skalierte Merkmalen können in eine natürliche oder sinnvoll festzulegende Rang- oder Reihenfolge gebracht werden. Um diese Rangfolge zu bezeichnen, werden häufig Zahlen, z.B. Rang 1, Rang 2 usw. verwendet. Diese Zahlen haben hier nur Bezeichnungscharakter.
Rechenoperationen:
= ; <>

Question 23

Definiere metrisch skalierte Merkmale

Answer 23

Unterteilung in

Intervallskala:

• willkürlicher Nullpunkt
• nur = , <> , + -
• Beispiel: Temperatur in °C, Jahreszahlen

Verhältnisskala:

• absoluten natürlichen Nullpunkt
• = , <> , + -, * :

Question 24

Definition Urliste

Answer 24

Eine Urliste gibt die (ungeordneten) Merkmalsausprägungen 𝑥1, 𝑥2, … wider

Question 25

Häufigkeitsvariablen

Answer 25

h(xi) = absolute Häufigkeit von xi
f(xi) = relative Häufigkeit von xi [h(xi)/n]
H(xi) = Absolute Summenhäufigkeit
F(xi) = Relative Summenhäufigkeit

Question 26

Definition eindimensionale Häufigkeitsverteilung

Answer 26

-Nur ein Merkmal wird betrachtet

Question 27

Definition Histogramm

Answer 27

• Grafische Darstellung einer Häufigkeitsverteilung in Form von Säulen, die den Häufigkeiten der Messwerte entsprechen (relative Häufigkeit)
• Keine Lücken
• für relative Häufigkeit Fläche der Rechtecke ausrechnen

Question 28

Benötigte Werte für ein Histogramm

Answer 28

1) Intervalle
2) absolute Häufigkeit
3) relative Häufigkeit
4) (Klassenbreite)
5) (Relative Häufigkeit bezüglich Klassenbreite f(x)/Klassenbreite)

Question 29

Benötigte Werte Lorenzkurve

Answer 29

1) Nummer
2) Merkmalsträger
3) Merkmalsausprägung
4) Anteil der Merkmalsträger
5) kumulierter Anteil der Merkmalsträger uj
6) kumulierte Merkmalssumme
7) kumulierte relative Merkmalssumme vj
8) i*xi