Dérivées

Question 1

Quelle est la définition de la fonction constante ?

Answer 1

f(r) = k avec k nombre réel

Question 2

Quelle est la forme de la fonction identité ?

Answer 2

f(x) = x

Question 3

Comment s’exprime la fonction carré ?

Answer 3

f(x) = x^2

Question 4

Comment s’exprime la fonction cube ?

Answer 4

f(x) = x^3

Question 5

Quelle est la définition de la fonction inverse ?

Answer 5

f(x) = 1/x avec x ∈ R - {0}

Question 6

Quelle est la forme de la fonction puissance ?

Answer 6

f(x) = x^n avec n entier relatif

Question 7

Comment s’exprime la fonction racine carrée ?

Answer 7

f(x) = √x

Question 8

Vrai ou Faux : La fonction cos(x) est dérivable sur R.

Answer 8

Vrai

Question 9

Vrai ou Faux : La fonction sin(x) est dérivable sur R.

Answer 9

Vrai

Question 10

Quelle est la dérivée de la fonction constante ?

Answer 10

f’(x) = 0

Question 11

Quelle est la dérivée de la fonction identité ?

Answer 11

f’(x) = 1

Question 12

Quelle est la dérivée de la fonction carré ?

Answer 12

f’(x) = 2x

Question 13

Quelle est la dérivée de la fonction cube ?

Answer 13

f’(x) = 3x^2

Question 14

Quelle est la règle de dérivation pour la somme de deux fonctions ?

Answer 14

(u + v)’ = u’ + v’

Question 15

Quelle est la règle de dérivation pour le produit de deux fonctions ?

Answer 15

(uv)’ = u’v + uv’

Question 16

Quelle est la règle de dérivation pour une fonction multipliée par un scalaire ?

Answer 16

(ku)’ = ku’

Question 17

Quelle est la règle de dérivation pour la fonction puissance ?

Answer 17

(u^n)’ = nu^(n-1)u’

Question 18

Complétez : Si u et v sont des fonctions dérivables, alors la fonction x → ku(x) est dérivable et sa dérivée est _______.

Answer 18

ku’

Question 19

Complétez : Si v(x) = 0 pour tout x de I, alors la fonction x → u(x)/v(x) est dérivable sur I et _______.

Answer 19

(u/v)’ = (u’v - uv’)/v^2