derivatives and integrals Flashcards
d/dx [cx]
cx’
d/dx [xy]
xy’ + yx’
d/dx [c]
0
d/dx [x]
1
d/dx [lnx]
1/x (x’)
d/dx [loga x]
1/ln(a) (1/x) (x’)
d/dx [sin x]
cos x (x’)
d/dx [tan x]
sec²x (x’)
d/dx [sec x]
secxtanx (x’)
d/dx [arcsinx]
x’/(√1-x²)
d/dx [arctanx]
x’/(1+x²)
d/dx [arcsec]
x’/(|x|√x²-1)
d/dx [x +/- y]
x’ +/- y’
d/dx [x/y]
(yx’ - xy’)/y²
d/dx [x^n]
nx^n-1x’
d/dx [|x|]
x/|x| (x’) ; x CANNOT = 0
d/dx [e^x]
e^x(x’)
d/dx [a^x]
(ln a)(a^x)(x’)
d/dx [cosu]
-sinx (x’)
d/dx [cotx]
-csc²x (x’)
d/dx [cscx]
-cscxcotx (x’)
d/dx [arccosx]
-x’/(√1-x²)
d/dx [arccotx]
-x’/(1+x²)
d/dx [arccscx]
-x’/(|x|√x²-1)
∫ k f(x) dx
k ∫ f(x) dx
∫ dx
x + C
∫ 1/x dx
ln |x| + C
∫ a^x dx
(1/lna) (a^x) + C
∫ cosx dx
sinx + C
∫ cotx dx
ln|sinx| + C
∫ cscx dx
-ln|cscx + cotx| + C
∫ csc²x dx
-cotx + C
∫ cscxcotx dx
-cscx + C
∫ 1/(a²+x²) dx
1/a arctan x/a + C
∫ [f(x) +/- g(x)] dx
∫ f(x) dx +/- ∫ g(x) dx
∫ x^n dx
(x^n+1)/(n+1)
∫ e^x dx
e^x + C
∫ sinx dx
-cosx + C
∫ tanx dx
-ln|cosx| +C
∫ secx dx
ln|secx + tanx| + C
∫ sec²x dx
tanx + C
∫ secxtanx dx
secx + C
∫ 1/(√a²-x²) dx
arcsin x/a + C
∫ 1/(x√x²-a²) dx
(1/a) arcsec|x|/a +C
